Wann kollabiert eine Wellenfunktion, wenn der Beobachter nur eine Kamera war und das Video zeitlich später angeschaut wurde?

Der Kollaps der Wellenfunktion tritt immer dann auf, wenn das ursprünglich durch die Wellenfunktion beschriebene Quantensystem mit der Umgebung verwickelt wird – dem Teil des Universums, der nicht von der Wellenfunktion verfolgt wurde. Das kann ein Mensch sein, aber genauso gut eine Videokamera. Wenn die anfängliche Wellenfunktion das beobachtete System und die Kamera beschrieb, dann passiert der Kollaps immer dann, wenn der Zustand beider mit etwas anderem verschränkt wird, dessen Lebendigkeit wiederum irrelevant ist.

Technisch gesehen bedeutet der Kollaps nur, dass das ursprüngliche Subsystem nicht mehr durch eine Wellenfunktion beschrieben werden kann, weil das Subsystem zusätzliche Korrelationen mit der Umgebung hat.

Ich stimme den Antworten von Ruslan und Xcheckr zu . Ich möchte jedoch vor einem häufigen Fehler warnen, was ein Beobachter in Physik und Philosophie bedeutet:

• in der Philosophie bedeutet es einen Menschen, da nur ein Mensch die beobachteten Informationen bewusst verarbeiten kann
• in der Physik bedeutet es eine bestimmte physikalische Wirkung, die der Beobachter auf das gemessene Objekt ausübt. Beispielsweise legt das Lehrbuch von Landau & Livshitz fest, dass jedes makroskopische Objekt ein Beobachter sein kann.

Bemerkungen

• Man kann darüber streiten, was ein makroskopisches Objekt in diesem Zusammenhang bedeutet, oder einen genaueren Begriff fordern – aber die wichtige Unterscheidung ist hier zwischen dem physischen Objekt und dem mentalen Prozess. Es wird auch oft zirkulär, wenn man versucht, die Natur der Messung in Quantenbegriffen genau zu beschreiben ... aber eine solche Beschreibung basiert auf der Annahme von QM und ihrem Messpostulat.
• Dieses Problem ist allgemein bekannt unter Wenn ein Baum in einen Wald fällt und niemand in der Nähe ist, um es zu hören, macht es ein Geräusch?

Kollaps ist kein physikalisches Phänomen! Es mag im metaphysischen Sinne real sein , aber dies ist eine Physik- Website.

Collapse ist ein numerisches Werkzeug . So verwenden wir es:

Wir unterteilen das „Universum“ in das System (das kleine Ding, das uns interessiert) und die Umwelt (das, was wir klassisch modellieren). Der Kollaps tritt jedes Mal auf, wenn das System mit der Umgebung interagiert oder ein Partikel in die Umgebung schießt (beides werden "Messungen" genannt). Die Art dieser Wechselwirkung bestimmt, wie wir die Wellenfunktion kollabieren.

Wir haben einen Kompromiss zwischen Genauigkeit und Geschwindigkeit : Wenn wir das System zu groß machen, verschwenden wir Zeit, aber wir bekommen immer noch die richtige Antwort. Wenn wir das System zu klein machen , riskieren wir, die falsche Antwort zu erhalten: Unsere Mathematik geht davon aus, dass alles, womit das System interagiert, nicht vorher mit dem System verschränkt ist. Interaktionen zwischen Dingen erzeugen Verschränkung und brechen diese Annahme. Glücklicherweise werden die meisten Umgebungen dies für die "offensichtliche" Wahl dessen, was in die "Umgebung" gehört, in die Bedeutungslosigkeit verwässern.

Was ist mit der Katze? Lassen Sie uns das "System" zu irgendetwas in der Box machen. Bei jeder echten Kiste sind die Wechselwirkungen mit der Umgebung durch die Wände (hörst du es kratzen?) so allgegenwärtig, dass die Katze in unserem Modell entweder lebt oder tot ist. Es ist praktisch unmöglich, eine Überlagerung von Kilogrammmassen in drastisch unterschiedlichen makroskopischen Zuständen zu erzeugen oder zu isolieren.

Aber jetzt machen wir das "System" zum gesamten Universum. Die Katze bleibt für immer in einer Überlagerung von lebendig oder tot, auch lange nachdem die Kiste geöffnet wurde . Der Besitzer endet in einer Überlagerung von Glück und Trauer über seine entführte Katze. Das klingt tatsächlich entgegen unserer Intuition! Aber wir haben derzeit kein besseres Modell!

„Wird sich das Universum nach der Viele-Welten-Interpretation im Moment des ersten Ansehens des Videos „verzweigen“?“

Nein, nicht ganz. Die Everett-Interpretation , die von Wheeler etwas irreführend als Viele-Welten-Interpretation bezeichnet wurde, als er sie populär machte, behauptet, dass die Quantenmechanik, die auf der mikroskopischen Ebene anwendbar ist, auch ohne Modifikation auf der makroskopischen Ebene gilt, und dass die Quantenmechanik dies als quantenmechanisch vorhersagt Beobachter werden wir beobachten , was klassische Physik zu sein scheint . Ein Teilchen in einer Quantenüberlagerung interagiert mit einem anderen Quantensystem, und die Wechselwirkung bewirkt, dass die beiden korreliert werden, so dass sich das Beobachtersystem in einer Überlagerung eines Beobachter-Sehzustands 1 und eines Beobachter-Sehzustands 2 befindet. Die Komponenten der Überlagerung sind orthogonal und interagieren nicht miteinander, sie können sich nicht sehen und somit aus der sicht der beobachter ist es so, als würde jedes ergebnis in einem eigenen universum passieren. Aber dies ist nicht mehr eine „Verzweigung von Universen“ als ein Elektron, das gleichzeitig durch zwei Schlitze geht. Das Elektron, das durch einen Schlitz geht, kann das Elektron, das durch den anderen geht, nicht sehen (so stoßen sie sich beispielsweise nicht elektrostatisch ab). Aus Sicht des Elektrons interagieren die orthogonalen Komponenten der Überlagerung, in der es sich befindet, nicht miteinander; es ist , als befänden sie sich in getrennten Welten oder als Summe alternativer Geschichten.

Wenn Sie sehen, wie sich zwei Gruppen von Wellen auf einem Teich kreuzen, scheinen sie sich gegenseitig zu durchdringen, als ob die andere nicht da wäre. Für die Wellen ist es, als gäbe es zwei Teiche mit jeweils unterschiedlichen Wellen. Aber eigentlich gibt es nur einen Teich. Beide Wellen befinden sich im selben Universum, in linearer Überlagerung.

Der Grund, warum die Komponenten orthogonal sind, hängt mit einem Thema in der klassischen Physik zusammen, das als "normale Schwingungsmodi" bezeichnet wird. Es gibt ein interessantes Physikexperiment, bei dem Sie zwei Pendel an dasselbe Stück Schnur hängen, das zwischen zwei Stützpfosten gespannt ist. Beginnen Sie, ein Pendel zu schwingen, und es kommt allmählich zum Stillstand, während das andere zu schwingen beginnt, und dann kehrt sich der Zyklus um. Dies geschieht, wenn Oszillatoren schwach gekoppelt sind, ihre Schwingungen werden synchronisiert. Wenn das ihren Zustand bestimmende Differentialgleichungssystem als Matrix-Differentialgleichung geschrieben wird, können Sie die gekoppelten mehrdimensionalen gemeinsamen Zustände in eine Summe unabhängiger eindimensionaler Oszillatoren zerlegen, indem Sie die Eigenvektoren der Matrix finden, die orthogonal zueinander sind. In jedem orthogonalen Zustand Die Bewegung des einen Pendels korreliert in gewisser Weise mit der Bewegung des anderen. Wir sagen, dass ein Pendel das andere „beobachtet“. Die jeweilige Zerlegung in orthogonale Zustände wird durch die Art der Wechselwirkung – die Kopplungsterme – bestimmt.

Ich werde hier abschweifen, um zu erklären, was ich mit den normalen Modi meine, da sie oft missverstanden werden. Aber es ist nicht erforderlich, um die Gesamtantwort auf die Frage zu verstehen. Fühlen Sie sich frei zu überspringen. (Oder löschen, wenn Sie der Meinung sind, dass dies nicht zur Klärung beiträgt.)

Zwei ungekoppelte einfache harmonische 1D-Oszillatoren sehen so aus:

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -K_1 & 0 \\ 0 & -K_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Wir führen eine Interaktion zwischen ihnen ein, indem wir Werte in die Einträge außerhalb der Diagonale setzen.

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -K_1 & p \\ q & -K_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Normalerweise können wir die Matrix diagonalisieren$M = U^{-1}DU$Wo$U$ist eine unitäre Matrix von Eigenvektoren, und$D$ist eine Diagonalmatrix von Eigenwerten.

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = U^{-1} \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Umzug$U^{-1}$auf die andere Seite:

$U \left( {\begin{array}{c} \ddot{x}_1 \\ \ddot{x}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

Und wir ersetzen Variablen, um eine Überlagerung von zu finden$x$Zustände, die sich wie ein Paar ungekoppelter Oszillatoren verhält.

$\left( {\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \\ \end{array} } \right) = U \left( {\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ \end{array} } \right)$

So

$\left( {\begin{array}{c} \ddot{y}_1 \\ \ddot{y}_2 \\ \end{array} } \right) = \left( {\begin{array}{cc} -D_1 & 0 \\ 0 & -D_2 \\ \end{array} } \right) \left( {\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \\ \end{array} } \right)$

Der$y$Zustände oszillieren unabhängig voneinander, jeder, als ob der andere nicht existierte, aber jeder repräsentiert einen$x$angeben wo$x_1$hängt zusammen mit$x_2$. Der$y$Zustände werden als „normale Schwingungsmodi“ bezeichnet, und so etwas passiert immer dann, wenn lineare Wellenphänomene interagieren. Die Quantenversion ist im Prinzip ähnlich, aber komplizierter, mit einer Blockdiagonalmatrix, um kompliziertere Systeme darzustellen, aber dies zieht im Wesentlichen eine Analogie zwischen einfacher harmonischer Bewegung und der Klein-Gordon-Gleichung .

Ende der Abschweifung.

Das radioaktive Teilchen befindet sich also in einer Überlagerung von Zuständen, die Katze in der Kiste wird damit korreliert, um zu einer Überlagerung einer toten und einer lebenden Katze zu werden, die Kamera wird mit der Katze korreliert und tritt in eine Überlagerung eines Films ein sterbende Katze und ein Film über eine wütende Katze, die darum kämpft, herauszukommen. Wenn Sie die Kamera ausreichend von Interaktionen isolieren können, wird der Betrachter, der den Film Jahre später betrachtet, nur dann mit dem Film korreliert, wenn er angesehen wird, und wird zu einer Überlagerung von jemandem, der einen Film einer toten Katze sieht, und jemandem, der einen Film eines Lebens sieht eins. Mit Film ist das sehr schwierig - Atome stoßen ständig aneinander und Wechselwirkungen breiten sich aus, auch wenn das Beobachtersystem sich dessen nicht bewusst ist. Aber es ist einfach genug, mit Photonen zu tun, die durch den leeren Raum fliegen. Übertragen Sie den Film als TV-Sendung ausAlpha Centauri , und sieh es dir vier Jahre später an. Der Film auf dem Weg durch den Weltraum unterscheidet sich physikalisch nicht von dem Film, der in einer Kiste hinten in einem Schrank aufbewahrt wird. Entscheidend ist, wann die Kette der Wechselwirkungen zuerst den Beobachter erreicht. Wenn Sie das so einrichten können, dass der Betrachter den Film zum ersten Mal sieht, dann trennt sich der Betrachter. Es spielt keine Rolle, ob die Katze auf Alpha Centauri mit der Umgebung interagiert, denn die kann nicht schneller als Licht mit dem Beobachter interagieren.

Die Everett-Interpretation hat keinen Zusammenbruch der Wellenfunktion und keine tatsächliche Aufspaltung von Universen. Es wendet einfach die gewöhnlichen Regeln der Quantenmechanik an, von denen jeder akzeptiert, dass sie auf mikroskopischer Ebene gelten, und besagt, dass dieselben Regeln überall und in jeder Größenordnung gelten. Es ist lokal, deterministisch und realistisch. Es macht keinen Unterschied zwischen „Beobachtern“ und anderen physikalischen Systemen, und es verlässt sich nicht auf Bewusstsein, Intelligenz oder anderen vitalistischen Unsinn, um unerklärliche und nicht beobachtbare „Kollaps“-Effekte auszulösen. Aber weil jede orthogonale Komponente einer Überlagerung keine der anderen sieht, impliziert dies, dass der größte Teil des Universums für uns für immer unbeobachtbar ist, und die Leute haben philosophische Einwände dagegen!

Die Antwort ist definitiv zum Zeitpunkt der Dreharbeiten. Im modernen Quanteninformationsansatz für solche Fragen ist die Information über eine Observable, solange sie irgendwo im Universum „da draußen“ ist, bereits „zusammengebrochen“. Es muss kein externer menschlicher Agent vorhanden sein, der irgendetwas beobachten muss. Unbelebte Objekte reichen aus. Viele moderne Quanteninformationen bestehen daher aus Fragen, wie Informationen quantifiziert werden können und wie sie zu dem beobachteten "Kollaps" führen.

Die verschiedenen Antworten hier werden dieser Frage nicht wirklich gerecht. In der „Standard-Lehrbuch-Quantentheorie“ gibt es zwei verschiedene Begriffe des „Kollaps der Wellenfunktion“:

1. Eine davon ist, dass wenn ein System, dessen Quantenzustand zunächst rein ist, mit einer größeren Umgebung verschränkt wird, sein Zustand nun als gemischt bezeichnet werden muss, wenn man die Umgebung ausschließen will. Das bedeutet, dass wir anstelle einer einzelnen Quantenvektorwellenfunktion mathematisch einen Dichteoperator verwenden müssen. Begrifflich sind reine Zustände Extrempunkte; Mischstaaten liegen in der Mitte.

2. Das zweite davon ist das „Kollaps-Postulat“ von Neumann-Lueders, das einen neuen primitiven, undefinierten Begriff, „Messung“ oder „Beobachtung“, in die Quantentheorie einführt, in dem eine zufällige Ersetzung einer Wellenfunktion durch eine andere auftritt, ein einzelnes Beobachtungsergebnis darstellt.

Beide existieren zusammen in der "Standard-Lehrbuch-Quantentheorie". Die Frage ist, welche Beziehung zwischen diesen beiden Dingen besteht, und welche Bedeutung der undefinierte Begriff "Messung" oder "Beobachtung" hat. Ihre Bedenken beziehen sich in der Tat speziell auf die zweite. Ob darauf verzichtet werden kann, ist umstritten. Mein eigener, wenn auch kaum einzigartiger Standpunkt ist, dass dies nicht möglich ist. In der klassischen Grenze der Quantentheorie sieht der von Neumann-Lueders-Kollaps sehr ähnlich aus wie der "Informationsgewinn" in der Bayes'schen Wahrscheinlichkeit und wird darüber hinaus unverzichtbar, um zu verstehen, was wir als "wirklich klassische Mechanik" sehen. und daher halte ich es für sinnvoll, diese Interpretation auch im nicht-klassischen Regime beizubehalten, weil die Struktur der mathematischen Formalismen identisch ist; der einzige Unterschied ist, ob$\hat{x}$Und$\hat{p}$pendeln oder nicht oder äquivalent, wenn$\hbar$Null ist oder nicht.

Also zu deiner Frage zur Kamera. Die Frage ist, ob und wo hier ein von Neumann-Lueders-Zusammenbruch eingeleitet werden soll. Wenn wir den Standpunkt einnehmen, dass darauf verzichtet werden kann, dann ist die Antwort natürlich "nein", wir sollten so etwas nicht haben, aber wenn wir den Standpunkt des "Wissenserwerbs" vertreten, dann müssen wir das weiter ausführen Die Wellenfunktion stellt das Wissen oder die Informationen dar, die ein bestimmter Agent besitzt, und daher müssen wir angeben, um welchen Agenten es sich handelt. Es gibt nichts, was besagt, dass Agenten bewusst sein müssen: Quantenagenten müssen nur in der Lage sein, Informationen zu besitzen und zu erwerben, und daher können wir die Kamera genauso gut als Agenten betrachten. Wenn wir das tun, "kollabiert" die Wellenfunktion - die das "Wissen" der Kamera oder verfügbare Informationen darstellt. Jedes Mal, wenn die Kamera ein Bild aufnimmt und aufzeichnet. Aber wenn wir den Agenten als einen Menschen betrachten, der in die Kamera schaut, dann sollte die Wellenfunktion – oder besser der Dichteoperator, da wir nicht unbedingt sagen können, dass das Wissen des Menschen extrem ist – zusammenbrechen, wenn der Mensch Informationen von dieser Kamera erhält, dh betrachtet das Video.

Wenn wir jedoch über das erste Gefühl des „Zusammenbruchs“ sprechen, ist dieser „Zusammenbruch“ eigentlich kein diskretes Ereignis: Es ist etwas, das allmählich geschehen kann, da die Entwicklung von der nicht verschränkten zu der verschränkten Konfiguration vollständig kontinuierlich ist.

Interessant wird es, wenn wir versuchen, ein System/Agent-Paar als einzelnes Quantensystem zu modellieren. Dann stellen wir fest, dass während der Agent seinen Wissenserwerbsprozess durchläuft, den wir durch die Physik seiner Funktionsweise modellieren sollten, ein „Zusammenbruch“ der Form von Typ 1 während dessen auftritt, und wir wissen dies auch aus seiner subjektiven Sicht dass es einen vN-L-Zusammenbruch mit einem einzigen Ergebnis sehen sollte. Dies deutet darauf hin, dass es eine Beziehung zwischen den beiden Dingen gibt. Der vollständige Zustand wird jedoch immer noch eine reine Überlagerung mit mehreren Ergebnissen sein. Das ist das berühmte "Wigner's Friend"-Problem.

TL;DR

Immer wenn die Kiste geöffnet wird. - nach$10$yr, wenn die Kamera in der Box war, sofort, wenn nicht.

Unschuldiger Zuschauer

...war eine Kamera, die den Karton von außen filmte, während der Karton geöffnet wurde

Wenn man die Kamera über den Tellerrand nimmt, ist das dürftig$^1$Katze starb (oder lebte) in dem Moment, in dem die Schachtel geöffnet wurde. Das ist noch bevor die Kamera auf ein Bild klicken konnte. Das liegt daran, dass der springende Punkt der Box darin bestand, jeden möglichen Determinismus des Katzenzustands zu verbergen, dh eine Quantenüberlagerung zu ermöglichen. Mit anderen Worten, der Kasten grenzt das System ab, das einer quantenmechanischen Evolution unterzogen wird. Alles Äußere ist die Umgebung.

Es spielt keine Rolle, dass "die einzige durchgeführte Beobachtung das Ansehen des aufgezeichneten Videos zehn Jahre später war". Wenn die Box zur Umgebung hin geöffnet wird, ist das System beobachtet worden – die Katze aka das System muss Stellung beziehen. Betrachtet man die Kamera allein als Umgebung, so ist ihre Aufnahme des Zustands der Kiste ein impliziter Akt der Beobachtung. Der Zusammenbruch erfolgt dann. Es spielt keine Rolle, dass das Filmmaterial nicht angesehen wurde - die Kamera ist die Umgebung und sie hat sie beobachtet.

Der ungewarnte Zuschauer, der ein Jahrzehnt später über das möglicherweise traurige Filmmaterial stolpern würde, ist schuldlos.

Dies unterstreicht auch, dass der Beobachter kein Lebewesen sein muss – jede Beobachtung durch irgendeinen Beobachter$^2$, unabhängig von ihrer Natur, zum Kollaps der Wellenfunktion führen. Da alle derartigen Beobachtungen das Öffnen der Kiste beinhalten, ist es das Öffnen der Kiste für jede Umgebung und noch viel weniger das Aufzeichnen, das den Zusammenbruch unvermeidlich macht.

Um genau zu sein

der Kollaps der Wellenfunktion - die Beobachtung eines Eigenzustands - muss in dem Moment angenommen werden, in dem der Hamiltonoperator, der das System beschreibt, nicht mehr gültig ist - dies geschah in dem Moment, in dem das System der Umgebung ausgesetzt wurde. Der frühere Hamiltonoperator muss nun einen Wechselwirkungsterm mit der Umwelt beinhalten und kann seine frühere Evolutionsbahn nicht mehr beschreiten – diese plötzliche Diskontinuität ist der Kollaps.

Geist der Frage

Wenn ich stattdessen dem Geist Ihrer Frage nachgehe und die Kamera als Teil des Systems betrachten lasse (sagen wir, die Originalverpackung und die Kamera liegen beide in einem größeren Raum eingeschlossen), die Wellenfunktion$^3$Der Zusammenbruch wird in dem Moment eintreten, in dem das Filmmaterial für Außenstehende zur Beobachtung verfügbar wurde. Wenn es darum ging, den (abgestandenen) Raum ein Jahrzehnt später zu öffnen, tritt der Zusammenbruch dann ein. Wenn es sich um einen nahezu augenblicklichen Livestream handelte, trat der Zusammenbruch in dem Moment auf, als der Livestream begann. Wenn die Übertragung ein Jahrzehnt später stattfinden sollte, tritt der Zusammenbruch zu Beginn der Übertragung auf.

Interessanterweise würde in diesem Fall die Kamera selbst eine Quantenüberlagerung aufweisen. Anders als im vorherigen Fall muss die Kamera gleichzeitig die Aufzeichnung beider Schicksale der Katze besitzen – von denen nur eines bei einer Betrachtung des Filmmaterials in einem Ensemble von Räumen zu sehen ist.

$^1$Es wird seit fast einem Jahrhundert in radioaktiven Umgebungen eingesetzt.

$^2$dazu gehört jede Materie oder Strahlung, die mit dem Inhalt der Schachtel interagieren kann und deren Einfluss nicht bereits im Hamilton-Operator enthalten war, wie später besprochen wird

$^3$Diese Wellenfunktion unterscheidet sich von früher, da sie die Kamera-Box-Kopplung beinhaltet. Über den Kollaps dieser gesamten Wellenfunktion wird jetzt gesprochen.