In was „expandiert“ sich das Universum? [Duplikat]

Die Ballon-Analogie ist in mancher Hinsicht nützlich, aber in einer wichtigen Hinsicht irreführend. In der Ballonanalogie ist die Krümmung der Ballonoberfläche extrinsisch , während in GR die Krümmung des Universums intrinsisch ist .

Extrinsische Krümmung ist leicht zu verstehen. Die Oberfläche eines Ballons oder die Hügel und Täler einer Landschaft oder (um eine 1D-Analogie zu machen) eine Eisenbahnlinie sind extrinsisch gekrümmt, weil es eine andere Dimension außerhalb der Oberfläche gibt, die es der Oberfläche ermöglicht, sich zu krümmen. Wir sagen, dass unsere Oberfläche in eine Mannigfaltigkeit eingebettet ist, deren Dimensionalität um eins größer ist als die Oberfläche.

Die intrinsische Krümmung ist viel schwerer zu verstehen, weil sie kontraintuitiv ist. Ich habe die intrinsische Krümmung in meiner Antwort darauf beschrieben, dass das Universum flach ist und warum wir den Raum "hinter" unserer Universumsebene nicht sehen oder darauf zugreifen können? aber lassen Sie mich ein einfacheres Beispiel versuchen.

Angenommen, Sie beobachten eine Ameise, die an einem elastischen Seil entlang läuft, und Sie sehen, wie die Ameise ihre Geschwindigkeit ändert. Sie würden annehmen, dass die Ameise beschleunigt. Aber nehmen wir an, wir hätten einige Teile des Seils gedehnt und andere zusammengedrückt:

Die gepunkteten Linien zeigen gleichmäßig beabstandete Unterteilungen auf dem ungedehnten Seil. Wenn wir also das Seil komprimieren, rücken die gepunkteten Linien näher zusammen und wenn wir das Seil dehnen, gehen die gepunkteten Linien weiter auseinander.

Das Hauptmerkmal der intrinsischen Krümmung (und GR) ist, dass die Ameise alle Unterteilungen als gleich beabstandet sieht, egal wie stark wir das Seil dehnen. Wenn also die Ameise auf dem ungedehnten Seil eine Teilung pro Sekunde kriecht, kriecht sie auf dem gespannten Seil immer noch mit einer Teilung pro Sekunde. Wir sehen also, dass sich die Ameise am linken Ende des Seils langsamer bewegt als am rechten Ende, und wir könnten dies erklären, indem wir sagen, dass die Ameise durch eine Kraft (wie die Schwerkraft) beschleunigt wird. Aber eigentlich bewegt sich die Ameise in einem in sich gekrümmten Raum.

Das passiert in GR. Die Krümmung der Raumzeit ist so, als ob einige Teile der Raumzeit komprimiert und andere Teile gedehnt werden, und dies verursacht die Beschleunigung, die wir als Schwerkraft bezeichnen. Es gibt keine äußere Dimension, in der das Universum gekrümmt wird.

Sie haben zu Beginn nach der metrischen Raumausdehnung gefragt. Nun, das ist wie das elastische Seil, das ständig gedehnt wird, aber das Seil ist unendlich und hat keine Enden. Das Seil wird also in nichts gedehnt - die gesamte Dehnung ist intern. Ebenso dehnt sich das Universum in nichts aus.