Hat ein Photon im Vakuum ein Ruhesystem?

Kurze Antwort: nein.

Erläuterung:

Viele einführende Lehrbücher sprechen von "Ruhemasse" und "relativistischer Masse" und sagen, dass die "Ruhemasse" die im Ruhesystem der Partikel gemessene Masse ist.

Das ist nicht falsch, man kann Physik unter diesem Gesichtspunkt betreiben, aber so reden und definieren die Leute Masse nicht mehr.

Aus heutiger Sicht hat jedes Teilchen eine und nur eine Masse, die durch das Quadrat seiner Energie definiert ist - Impuls-Vier-Vektor (der eine Lorentz-Invariante ist, die Sie in jedem Inertialsystem berechnen können):

Für ein Photon ist dieser Wert Null. In jedem Rahmen , und das erlaubt es den Leuten, vernünftigerweise zu sagen, dass das Photon keine Masse hat, ohne einen Ruherahmen dafür definieren zu müssen.

Ihre Antworten sind richtig, ein einzelnes Photon hat kein Ruhesystem. Trotzdem finde ich es sehr interessant festzustellen, dass ein System masseloser Teilchen (wie Photonen) eine Masse ungleich Null haben kann, vorausgesetzt, dass alle Impulse nicht auf derselben Achse ausgerichtet sind und das für solche Systeme KÖNNEN tatsächlich Nullimpulsrahmen definiert werden.

Es ist nicht möglich, ein Bezugssystem zu finden, in dem ein Photon ruht. Ich werde auf zwei verschiedene Arten argumentieren:

1. Maxwell-Gleichungen und elektromagnetisches Argument:

Von Maxwell wird erwartet, dass sich elektromagnetische Störungen im Vakuum mit einer konstanten Geschwindigkeit von c~299792458 m/s ausbreiten , was die maximale Geschwindigkeit für die Ausbreitung elektromagnetischer Wechselwirkungen ist .

Wenn Sie ein Ruhesystem für ein Photon finden könnten (dh ein Bezugssystem, in dem die Geschwindigkeit von Photonen null ist), dann wäre in diesem Bezugssystem jede elektromagnetische Wechselwirkung unmöglich (da Photonen die Träger der elektromagnetischen Wechselwirkung sind). Zum Beispiel wäre die Kraft zwischen zwei Elektronen in Ruhe$F=0$für jeden Ort der Elektronen, da sich das Feld nicht zwischen ihnen ausbreiten könnte. Das ist absurd, und deshalb ist es nicht möglich, einen Bezugsrahmen zu finden, in dem ein Photon ruht.

2. Korpuskulare Natur von Photonen und Quantenmechanik:

Die Energie$E$eines Photons ist definiert als$E=hf$wo$h$ist Planks Konstante und$f$steht für die Photonenfrequenz aber$c = \lambda f$(mit$\lambda$die Wellenlänge ist). Dieses Produkt kann auf drei verschiedene Arten Null sein:

1. $\lambda = 0$,$f$endlich. In diesem Fall hat das Photon eine Wellenlänge von Null und daher einen unendlichen Impuls und eine endliche Energie, was absurd ist.
2. $f = 0$,$\lambda$endlich. In diesem Fall hat das Photon keine Energie, sondern einen endlichen Impuls ($p = h/\lambda$), was wiederum absurd ist.
3. $\lambda = 0$und$f = 0$. Das Photon hat eine Nullfrequenz (Nullenergie) und eine Nullwellenlänge (unendlicher Impuls), was doppelt absurd ist.

Daher bestreiten sowohl der klassische Elektromagnetismus als auch die Quantentheorie des Lichts die Möglichkeit eines Referenzrahmens, in dem ein Photon in Ruhe gefunden werden kann.

Nehmen Sie der Einfachheit halber an$(1+1)$Maße. Lassen$M$sei der$2\times 2$Matrix, die zwei Frames in Beziehung setzt. Dann (Einstellung$c=1$) ist die relative Geschwindigkeit der beiden Rahmen das Verhältnis$v=M_{12}/M_{22}$(oder ein analoges Verhältnis, abhängig von Ihrer bevorzugten Bestellung für Ihren Rahmen).

Vermuten$v=1$. Dann$M_{12}=M_{22}$. Daraus und der Lorentz-Orthogonalität erhält man leicht$M_{11}=M_{21}$, woher$M$ist Einzahl, Widerspruch.

Daher kann es nicht zwei Frames mit relativer Geschwindigkeit geben$1$.

Lassen Sie es mich so sagen:

Einsteins spezielle Relativitätstheorie gibt uns keine Möglichkeit, die Geschwindigkeit eines Photons zum Bezugsrahmen zu machen.

Vielleicht finden Sie einen Weg, das zu tun. Es mag einen Vorteil haben, es zu tun, aber ich habe von keinem Vorteil gehört. Dies kann der Grund dafür sein, dass sich niemand seriöser die Mühe gemacht hat, oder wenn doch, hat es nicht viel Aufmerksamkeit bekommen.

Jetzt nimm mir einen Moment Zeit, ich habe eine Analogie.

Stellen Sie sich vor, die Leute bestanden darauf, dass wir unsere Geographie machen müssen, als wäre die Welt flach. Jeder hat also einen "horizontalen" Rahmen. Wir denken, je weiter entfernt die Leute sind, desto mehr sind sie geneigt. Die Menschen in Australien stehen auf dem Kopf, und wenn sie irgendwie sofort hier übersetzt werden könnten, würden sie auf dem Kopf landen. Wir können eine Transformation durchführen, um von unserem Rahmen zum Rahmen eines anderen zu gelangen, wenn er woanders ist. Und es gibt verschiedene andere Anpassungen, die wir vornehmen müssen. Die Fläche eines flachen Kreises wäre$\pi r^2$, aber in der realen Welt haben Kreise weniger Fläche (oder vielleicht mehr Fläche, je nachdem, wie Sie den Radius messen. Es ist weniger Fläche als ein flacher Kreis mit demselben Radius wie der Radius des Großkreises). Aber der Unterschied ist nur für große große Kreise wichtig.

Das machen wir nicht. Wir machen uns keine Gedanken darüber, wie weit entfernte Dinge geneigt sind, und wir passen uns nicht an horizontale Rahmen an, wir akzeptieren einfach, dass die Welt rund ist.

Vielleicht gibt es eine Möglichkeit zu akzeptieren, dass Dinge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten einfach nicht gleich funktionieren, und es gibt eine einzige Möglichkeit, alles zu messen, was zusammenpasst.

Wäre das nicht besser? Anstelle einer unendlichen Anzahl irreführender Frames, zwischen denen wir transformieren können, hätten wir nur eine Beschreibung, eine Möglichkeit, Dinge zu messen, und es würde einfach funktionieren. Wie die Verwendung eines sphärischen Trigs anstelle einer flachen Geometrie.

Gar nicht. Ein Photon, das sich durch ein Medium ausbreitet, „bewegt“ sich nicht mit einer Geschwindigkeit, die kleiner ist als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Es interagiert einfach elektromagnetisch mit dem Medium und diese Wechselwirkungen verlangsamen seine Ausbreitung durch das Medium.