Warum ist in Bezug auf das Ampere-Maxwell-Gesetz E⃗ =0E→=0\vec {E}=0 in einem Draht einer Kondensatorschaltung?

Ich studiere gerade „Einführung in die Elektromagnetik“ von DJ Griffiths. In dem Buch wird die Bedeutung des Verschiebungsstromterms erklärt, indem eine instationäre Kondensatorschaltung betrachtet wird (siehe unten).

Unter Verwendung der Integralgleichung und der ballonförmigen Oberfläche sagt man das ICH e N C = 0 Aber ∫ ∂ E → / ∂ T ⋅ D A → = ICH / ϵ 0 . Diese Aussage macht für mich Sinn - es fließt kein physikalischer Strom zwischen den Platten, aber es gibt einen sich ändernden elektrischen Fluss durch die Ballonoberfläche.

Mein Missverständnis liegt bei der flachen Amperian Loop-Oberfläche, wo das erwähnt wird E → = 0 Und ICH e N C = ICH in diesem Fall. Offensichtlich gibt es einen Stromfluss ICH e N C in der Amperian Loop, aber warum ist E → = 0 ? Wenn ich mir die Gleichungen direkt anschaue, hätte ich gedacht, dass es in einer Kondensatorlade- / Entladesituation eine Kombination beider Stromterme (einschließlich des Verschiebungsstroms aufgrund des sich ändernden elektrischen Felds im Draht) geben würde.

Ich habe versucht, andere Erklärungen dazu in anderen Texten, diesem Forum und anderswo auf dieser Stackexchange-Site zu finden , aber das hat mich noch mehr verwirrt. Eine Klärung hierzu wäre wünschenswert.

Differentialform der Ampere-Maxwell-Gleichung:

∇ × B → = μ 0 J → + μ 0 ϵ 0 ∂ E → ∂ T

Integralform der Ampere-Maxwell-Gleichung:

∮ B → ⋅ D l → = μ 0 ICH e N C + μ 0 ϵ 0 ∫ ∂ E → ∂ T ⋅ D A →

Kondensatorschaltung

Antworten (3)

Die Ableitung geht davon aus, dass der Draht ein perfekter Leiter ist und dass er vernachlässigbar dünn ist. Wenn es einen gewissen spezifischen Widerstand hätte, dann haben Sie Recht, es gäbe ein elektrisches Feld im Draht, aber selbst in diesem Fall den elektrischen Fluss ∫ E → ⋅ D A → vernachlässigbar wäre, ebenso wie seine zeitliche Ableitung.

Was ist mit dem elektrischen Feld auf der flachen Oberfläche außerhalb des Drahtes? Der Kondensator erzeugt ein elektrisches Feld außerhalb des Kondensators, da eine Platte positiv und die andere Platte negativ geladen ist.
@JánLalinský Wenn die Platten sehr groß und sehr nahe beieinander sind, ist das elektrische Feld außerhalb der nach innen gerichteten Oberflächen der Platten vernachlässigbar (insbesondere wenn Sie nahe am Draht und von den Rändern der Platten entfernt bleiben). Dort hebt sich das Feld der negativen Platte mit dem Feld der positiven Platte auf (zumindest soweit die Näherungen gut sind).

In einem Leiter gibt es eigentlich nie ein elektrisches Feld im elektrostatischen Sinne. Ein E-Feld wird immer senkrecht zu einer geladenen Oberfläche (dem Draht) erzeugt. Bei jedem Draht, der Strom führt, neigt das elektrische Feld dazu, von dem Draht nach außen zu strahlen. Das Magnetfeld zirkuliert so um den Draht, dass der Poynting-Vektor S → = E → × H → , zeigt in Richtung des Stromflusses, die auch die Richtung der Leistungsübertragung ist. Für Ihre flache Ampersche Schleife ist das E-Feld also parallel zum Radius der Schleife, sodass kein elektrischer Nettofluss vorhanden ist.

Ich glaube, wenn Sie mit ausreichend hohen Frequenzen arbeiten würden, sodass im Leiter ein nicht vernachlässigbares E-Feld vorhanden wäre, wäre dieses Schaltungsmodell sowieso nicht anwendbar.

Es gäbe kein radiales elektrisches Feld, wenn der Draht neutral wäre, dh wenn der Strom aus Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen zusammengesetzt wäre, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen. Dies ist normalerweise in Schaltungen der Fall; Elektronen fließen, aber ihre Ladung wird durch stationäre positive Ionen im Material ausgeglichen.

Für die flache Amperian Loop,

Der Strom, der durch den Draht fließt, der die Oberfläche der Schleife durchdringt, ist I . Es gibt jedoch kein Feld, das die Oberfläche der Schleife durchdringt.

Nun, warum gibt es kein Feld, das die Schleife durchdringt: -

  1. Natürlich durchdringt das Feld zwischen den Platten des Kondensators keinesfalls die Oberfläche der Schleife

  2. "Gibt es nicht ein Feld im Inneren des Drahtes, das die Schleifenoberfläche durchdringt?" Die Antwort ist nein. Beachten Sie, dass Sie dieses Feld bereits berücksichtigen, indem Sie den Strom I in die Berechnung einbeziehen, und daher das Feld innerhalb des Kabels nicht erneut berücksichtigen muss .

Wollen Sie sagen, dass das Feld im Draht 0 ist oder dass es ungleich Null ist, aber sein Beitrag gleich dem Strom I ist?
Warum ist in Bezug auf das Ampere-Maxwell-Gesetz E⃗ =0E→=0\vec {E}=0 in einem Draht einer Kondensatorschaltung?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v