Muss jede Wahrheit anhand von Beweisen beweisbar sein?

Die Antwort ist ein Streitpunkt zwischen Realismus und Antirealismus. Wahrheiten, die „keine Beweise haben“, werden als verifizierungstranszendente Wahrheiten bezeichnet (geprägt von Dummett), und Realisten sind ihrer Existenz verpflichtet. Anti-Realisten hingegen sind der Meinung, dass prinzipiell nicht verifizierbare Aussagen keinen Wahrheitswert haben. Wenn also keine Spur von Dinosauriern übrig bleibt, würden Antirealisten nicht in Betracht ziehen, ihre Existenz als sinnvoll zu beanspruchen. Das ist ziemlich kontraintuitiv, aber sie wehren sich dagegen, sich das allsehende Auge Gottes vorzustellen, um die Wahrheit von Behauptungen zu klären, die wir im Prinzip nie klären können. Und ohne das, welchen Sinn macht es genau zu sagen, dass Dinosaurier existierten? Für Dummett reduziert sich die Realität der Vergangenheit darauf, über ihre Spuren in der Gegenwart zu sprechen, nichts anderes, also sind nicht nachweisbare Dinosaurier bedeutungslos, um mehr zu sehenWas ist die antirealistische und konstruktionistische Interpretation empirischer Datierungsmethoden und der Existenz der Vergangenheit? In gewissem Sinne folgte Einstein dieser Denkweise, als er den Äther abschaffte, den die damalige Physik (Lorentz) für absolut nicht nachweisbar erklärte.

Aus diesen Gründen leugnen Antirealisten das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte. Antirealismus ist oft regional, man kann zum Beispiel in Ethik, Ästhetik und Mathematik Antirealist sein, aber in Physik und Biologie Realist. Antirealisten in Bezug auf Mathematik werden Intuitionisten genannt , und Realisten werden Platonisten genannt. Hier ist aus Walkers Verifikationismus, Anti-Realismus und Idealismus :

„ Der Antirealismus ist wie der Verifikationismus traditioneller Art eine Sinntheorie und richtet sich, wie der Name schon sagt, gegen eine alternative These, die man in diesem Zusammenhang Realismus oder metaphysischen Realismus nennen kann: die These, dass eine Aussage haben kann Wahrheitsbedingungen, die nichts mit der Fähigkeit einer Person zu tun haben, sie herauszufinden.Der metaphysische Realismus behauptet, während der Antirealismus verneint, dass Aussagen Wahrheitsbedingungen haben können, die jeder möglichen Verifikation entzogen sind: Wahrheitsbedingungen, die „verifikationstranszendent“ sind Es ist durchaus möglich, in Bezug auf eine Art von Wahrheitsanspruch ein Antirealist zu sein und in Bezug auf eine andere nicht. Man könnte zum Beispiel eine antirealistische Sichtweise der Moral einnehmen, während man in Bezug auf gewöhnliche physikalische Objektaussagen ein entschiedener metaphysischer Realist bleibt .

Übrigens beantworten Gödels Theoreme die Frage so oder so nicht , auch nicht in der Mathematik. Viele unentscheidbare Aussagen sind nur innerhalb eines bestimmten Formalismus unentscheidbar, sie sind nicht "absolut" unentscheidbar. Zum Beispiel ist der Gödelsche Satz der Peano-Arithmetik mit einigen Ergänzungen der Mengenlehre beweisbar, also gibt es "Beweise" für seine Wahrheit. Und Unvollständigkeitssätze sagen uns nichts über die Existenz absolut unentscheidbarer Aussagen. Aber selbst wenn irgendwelche Beweise außerhalb unserer Reichweite lagen, heißt das nicht, dass solche unerreichbaren Wahrheiten nicht sowieso geklärt sind, sagen wir in den Augen Gottes.

Platoniker, wie Realisten in anderen Bereichen, sind solchen mathematischen Wahrheiten jenseits aller Beweise verpflichtet, wie es Gödel selbst war. In einer Fußnote zu seinem Unvollständigkeitspapier nennt er unsere Endlichkeit, nicht den Mangel an Wahrheitswerten, als Grund für die Unvollständigkeit:

" ... der wahre Grund für die allen formalen Systemen der Mathematik innewohnende Unvollständigkeit liegt darin, dass die Bildung immer höherer Typen ins Transfinite fortgesetzt werden kann ... die hier konstruierten unentscheidbaren Sätze werden entscheidbar, sobald entsprechende höhere Typen hinzugefügt werden. "

Gödel war auch ziemlich optimistisch, unsere Grenzen in der Praxis zu überwinden, ganz im Sinne von Hilberts Motto: „ Wir müssen es wissen – wir werden es wissen “. Zu diesem Zweck befürwortete er die Übernahme neuer Axiome der Mengenlehre, die das Kontinuumsproblem entscheiden würden, zum Beispiel:

„ Ein viel höherer Grad an Verifizierung als dieser ist jedoch denkbar. Es könnte Axiome geben, die so reich an verifizierbaren Konsequenzen sind, so viel Licht auf ein ganzes Gebiet werfen und so mächtige Methoden zur Lösung von Problemen liefern (und sie sogar konstruktiv lösen, soweit dies möglich ist), dass sie, unabhängig davon, ob sie an sich notwendig sind oder nicht, zumindest im gleichen Sinne akzeptiert werden müssten wie jede gut etablierte physikalische Theorie .

Siehe Fefermans Need Mathematics Need New Axioms? für eine Diskussion.

Ich würde sagen, sie existieren aufgrund der Definition von Wissen als gerechtfertigter wahrer Glaube .

Nun ist die Antwort offensichtlich, dass es subjektiv ist, weil wir eine Menge Begriffe definieren müssen. Die Behauptung, Wissen sei „begründeter wahrer Glaube“, ist jedoch populär genug, um ein sinnvoller Anker in der Diskussion zu sein. Insbesondere weise ich darauf hin, dass „begründet“ und „wahr“ trennbare Anforderungen an Wissen sind. Sie können eine wahre Aussage machen, dass Colonel Mustard Professor Plum mit einem Kerzenhalter getötet hat, ohne dass dies gerechtfertigt wäre. Und ich denke, das ist wichtig für Ihre Frage, weil empirische Beweise normalerweise als Rechtfertigung von Aussagen angesehen werden.

Wenn Wahrheit und Rechtfertigung verwechselt würden, gäbe es keinen Grund, Wissen so zu definieren. Obwohl ich nicht behaupten kann, dass dies ein vollständiger Beweis für jede Person ist, die jemals gelebt hat, dass das, was sie für wahr halten, von dem, was sie für beweisbar halten, trennbar ist, liefert es meiner Meinung nach einen starken Beweis dafür, dass viele Philosophen sie für trennbar halten .

Und außerdem ist eine gestoppte Uhr zweimal am Tag richtig (wahr?).

Natürlich gibt es Spielraum für unterschiedliche Ansichten darüber, aber es hängt weitgehend von Ihrer Wahl der Terminologie ab. Ich ziehe es vor zu bedenken, dass genau eine der beiden Aussagen „Intelligentes Leben existiert auf anderen Planeten“ und „Intelligentes Leben existiert nicht auf anderen Planeten“ wahr sein muss, aber wir haben keine Beweise dafür, welche der beiden Aussagen wahr ist. Aber wenn Sie es vorziehen zu glauben, dass keine der beiden Aussagen wahr ist, mit der Begründung, dass wir für beides keine Beweise haben, ist das auch in Ordnung: Es bedeutet nur, dass Sie das Wort „Wahrheit“ anders verwenden als ich.

Nehmen wir ein konkretes Beispiel.

Es gibt supermassive Schwarze Löcher, sodass die Gezeitenkräfte am Ereignishorizont nicht stark genug sind, um Sie auseinanderzureißen. Angenommen, wir würden einen begeisterten Freiwilligen zusammen mit einem roten Knopf über den Ereignishorizont werfen. Nach 30 Sekunden (unter Verwendung ihres Trägheitsbezugssystems) drücken sie entweder den Knopf oder nicht. Nach dem Gesetz des ausgeschlossenen Dritten muss eine dieser beiden Möglichkeiten wahr sein, aber die Gesetze der Physik verbieten es uns, jemals zu wissen, welche es ist.

Alternativ können wir, wenn dieses Gedankenexperiment aufgrund seltsamer Probleme der Zeitdilatation fehlschlägt, die dazu führen, dass das Schwarze Loch verdunstet, bevor die Entscheidung getroffen wird (was es sein könnte), stattdessen unseren Freiwilligen an den Rand des beobachtbaren Universums schicken. Jenseits dieser Grenze dehnt sich die Raumzeit selbst schneller als die Lichtgeschwindigkeit relativ zu uns aus, sodass wir niemals etwas beobachten können, was dort passiert, nicht einmal im Prinzip. Der Freiwillige wird dann angewiesen, sich weiter von uns zu entfernen (oder einfach darauf zu warten, dass die Erweiterung dies für ihn erledigt), bis er in das nicht beobachtbare Universum fällt, an welchem ​​​​Punkt er entweder den Knopf drückt oder nicht.

(Um Schlupflöcher im Zusammenhang mit freiem Willen und Determinismus zu schließen, sagen wir auch, dass der Knopf den Spin eines Elektrons oder so etwas misst.)

Also ja, unbeweisbare wahre Aussagen können in der physischen Welt existieren.

Beweise sind eine Interpretation, verbundene Standpunkte oder vielmehr verbundene Annahmen. Seine Endgültigkeit unterscheidet sich kaum von Wittgensteins sehr kurzer Aussage über Tautologien.

Evidenz ist bestenfalls eine Form im platonischen Sinne, in der empirische Wahrheit aufgrund des Zeitflusses eine Frage des Gedächtnisses ist.

Sie können beweisen, dass die Dinosaurier ohne physische Fossilien existierten, indem Sie einfach die Welt mit anderen Möglichkeiten neu interpretieren.

Beweise erfordern eine Wahrheit, um Beweise dafür zu sein, aber eine Wahrheit erfordert keine Beweise, um wahr zu sein.

Wir wissen nicht alles. Also fehlen uns Beweise, also gibt es Wahrheiten, für die wir keine Beweise haben.

Aber selbst wenn diese Beweise nicht existieren würden, würde das die Wahrheit nicht weniger wahr machen.

Dinosaurier existierten. Wir wissen das wegen der Fossilien, aber selbst wenn diese Fossilien alle durch geologische Effekte zerstört worden wären, wären die Dinosaurier immer noch da gewesen. Wir hätten es einfach nicht bemerkt, und es ist möglich, dass sie belanglos gewesen wären.

Aber auch unbedeutende Wahrheiten sind wahr.

Ja, der Beweis Ihrer Wahrheit, dem es an Beweisen mangelt, muss nur Sinn machen, dh den Verstand Ihres Begleiters mit der Tatsache Ihres vorgeschlagenen Beweises überzeugen

Wenn es keine Möglichkeit gäbe, die Existenz von Dinosauriern zu beweisen, würde es dann immer noch wahr sein, dass sie existierten?

Wahrheit ist Wahrheit, unabhängig davon, wer sie weiß oder ob niemand sie zu wissen scheint.

Kann es Wahrheiten geben, für die es keine Beweise gibt?

Im Sinne von vorübergehenden Tatsachen, die vielleicht keine Bedeutung haben (wie die augenblickliche Position jedes Teilchens im Universum bis auf Femtometer-Präzision, fortschreitend in die Zukunft, mit bestimmten Entscheidungen, die so getroffen werden, dass der frühere Zustand nicht von at zu unterscheiden ist zumindest eine unmerklich andere Alternative, man könnte sagen, dass ein solcher Zustand nicht mehr offensichtlich ist) - aber seien Sie vorsichtig, solche Tatsachen nicht mit Dingen zu verwechseln, für die lediglich noch keine ordnungsgemäß zugeschriebenen Beweise von einer Partei bezeugt wurden. Zeitmangel oder angemessene Messinstrumente und Daten könnten ein Grund dafür sein, dass es nicht möglich ist, Beweise für eine vorhandene Wahrheit zu finden. Bei dieser Frage geht es also wirklich um Unwissenheit. Es ist dasselbe wie "Wenn ein Baum im Wald umfällt und niemand es hört, ist er dann trotzdem umgefallen?" Das ganze Universum bietet einen unendlichen Suchraum, und so kann ein Agent, da es ihm an absoluter Allwissenheit zu diesem Thema mangelt, nicht zwischen etwas unterscheiden, für das es keine Beweise gibt, und etwas, für das es Beweise gibt, aber er hat sie noch nicht gefunden oder zugeordnet.

Ein wichtiger Punkt hier: Eine Person, die scharfsinniger oder glücklicher oder fleißiger ist, hat möglicherweise Beweise für etwas gefunden, das von anderen aufgrund ihrer Ungeduld oder ihres Unglaubens abgelehnt wird . Dies ist ein äußerst häufiges Phänomen, und es tritt jedes Mal auf, wenn sich jemand dem Lernen widersetzt, indem er vorgibt, bereits zu wissen, dass etwas nicht wahr ist oder nicht existiert, obwohl er in Wirklichkeit nicht die notwendigen Experimente durchgeführt hat, um es selbst zu wissen (oder er ist unehrlich in Bezug auf was er weiß es).

Es ist äquivalent zu folgendem Irrtum:

Beweis Peter: "Wenn du ABC machst, wird XYZ passieren."

Dubioser Duke: „Oh ja? Nun, ich habe ABC nicht gemacht, und XYZ ist nicht passiert, also liegst du falsch. XYZ passiert nie.“

Herzog irrt sich. Er hat ABC nicht gemacht, was bedeutet, dass er nicht den Preis bezahlt hat, um zu wissen, dass XYZ wahr ist. Er ist nicht in der Lage, Peters Aussage zu bestreiten. Wenn das Versprechen lautet, dass das Ausführen von ABC schließlich zu XYZ führt, dann ist die Behauptung nicht falsifizierbar (sie kann niemals als falsch bewiesen werden), sie ist jedoch „ true-ifizierbar“ oder überprüfbar, da jede Person, die auf das Ergebnis gestoßen ist, dies bestätigen kann ursprüngliche Behauptung, dass es wahr ist, und ist nicht in der Lage, die Behauptung auf der Grundlage persönlicher Erfahrungen und des Ergebnisses des Experiments anzufechten.

Ich weiß, dass die Antwort aufgrund von Gödels Theorie der Unvollständigkeit im Allgemeinen "nein" ist

Meinen Sie „ja“ in dem Sinne, dass es eine unbeweisbare, aber wahre Aussage gibt? Gödels Theorem gilt für bestimmte künstliche Formalismen der Logik, nicht unbedingt für die Realität oder das Universum im Allgemeinen. Es besagt im Wesentlichen, dass kein logisches System, das auf einem bestimmten Satz von Axiomen aufgebaut ist, gleichzeitig konsistent (keine Antwort auf eine bestimmte Frage ist sowohl ja als auch nein) und vollständig sein kann (alle Fragen, die im logischen System gestellt werden können, können auch beantwortet werden). das gleiche logische System). Dieser Befund reicht jedoch möglicherweise nicht aus, um sich von der Möglichkeit abzugrenzen, dass eines der in der Definition solcher formalen Logiksysteme enthaltenen Axiome selbst inkonsistent ist, und ist daher keine robuste Aussage über die Möglichkeit, Dinge im Allgemeinen im Wirklichen zu beweisen Welt. Beheben Sie das Problem, beheben Sie die Einschränkungen und Gödel'

Ich meine diese Frage in einem realeren Sinne (dh im wissenschaftlichen Sinne).

Mit anderen Worten, ich spreche eher von empirischen als von mathematischen Wahrheiten

Wahrheit ist Wahrheit. Das Etikett, das wir ihm zuweisen, ändert nichts an seinem Wahrheitswert. Wie oben hervorgehoben, lässt eine ehrliche Sicht auf das Thema die Möglichkeit zu, dass eines der in solchen logischen Systemen allgemein akzeptierten Axiome für die Einführung von Inkonsistenzen verantwortlich ist. Nach der Definition von Realität ist jede Inkonsistenz mit der Realität das Versagen unserer Modelle und nicht der Realität.