Ich bin Studentin im Hauptfach Mathematik. Ich habe einen Kurs in mathematischer Logik und einen Kurs in Mengenlehre belegt. Mein Problem ist im Grunde, dass ich immer wieder philosophische Begriffe finde, zB Syntax, Semantik, Erkenntnistheorie, Denotation, Intuitionismus, Konstruktivismus, Idealismus etc., und wenn ich deren Bedeutung auf Wikipedia nachschaue, gibt es immer mehr neue Begriffe. Also frage ich mich, ob ich vielleicht anfangen sollte, Philosophie auf konsequente und organisierte Weise zu studieren, anstatt isolierte Konzepte zu lernen, aber ich weiß nicht, wie ich das machen soll.
Genauer gesagt, in der Mathematik und in jeder anderen Wissenschaft werden meistens die Grundbegriffe am Anfang vorgegeben und dann geht es weiter. Dies können wir „die Grundlagen“ nennen. In der Mathematik können wir beispielsweise mit Logik und Mengenlehre beginnen. Von ihnen leitet sich jeder andere Zweig ab: Geometrie, Analysis, Algebra, ..., die ganze Mathematik. Das macht das Studium sehr angenehm und organisiert. Meine Frage ist dann, ob es so etwas Ähnliches wie Philosophiestudium gibt. Wo soll ich anfangen? Gibt es einen organisierten Weg, Philosophie zu studieren?
Das ist eine sehr gute und möglicherweise tragische Frage, und ich bin nicht der Beste, um sie zu beantworten. Aber die kurze Antwort lautet: Nein.
Es gibt keinen schnelleren „Königsweg“, wie Euklid es zuerst formulierte, weder zur Mathematik noch zur Philosophie. Anders als die Naturwissenschaften löscht die Philosophie ihre Geschichte nie aus. Thales und Heraklit werden noch studiert. Anders als in der Mathematik gibt es keine Illusion eines axiomatischen Abschlusses und keinen offensichtlichen Ausgangspunkt, außer historisch.
Eine Möglichkeit zu beginnen ist also am Anfang. Was auch immer Ihr Fachgebiet ist, es ist immer gut, Plato zu studieren. Wenn Sie in Ihrem Fall einen Kurs belegen, möchten Sie sich vielleicht seine Beziehung zu den Pythagoreern ansehen. Sie können sich auch etwas verwandte mathematische Geschichte ansehen. Zum Beispiel die Art und Weise, wie griechische geometrische Beweise nur mit Lineal, Zirkel und Handbewegungen verwendet werden. Keine Zahlen. Vernachlässigen Sie nicht die Geschichte Ihres Fachgebiets, die sich mit der antiken Philosophie überschneidet.
Oder du könntest in die andere Richtung gehen.
Die moderne Philosophie beginnt mit Descartes, der, wie Sie vielleicht wissen, als erster Geometrie und Algebra verband. Es geht weiter bis zu Kant. Und hier müssen Sie auf eine Weggabelung aufmerksam gemacht werden, die in der Philosophie als „kontinentale“ und „analytische“ Tradition bezeichnet wird und grob mit Husserl und Frege beginnt.
Die "analytische" Tradition stützt sich viel stärker auf Mathematik und Logik. Dies entspricht möglicherweise eher Ihren Interessen. Ich würde sagen, dass es ihr zentrales Anliegen ist, wie Mathematik, was auch immer das ist, mit Logik und dann mit Sprache verknüpft wird. Aber seien Sie sich bewusst, wenn Sie einen Kurs in neuerer "analytischer" Philosophie über beispielsweise Logik, mögliche Welten, Computer, KI und dergleichen lesen oder belegen, ist das in Ordnung, aber Sie beschäftigen sich nicht mit der Philosophie an sich, von Thales und Plato bis hin zu Kant, Husserl, Hegel, Heidegger, Sartre usw.
In der „kontinentalen“ Tradition dagegen herrschen „Phänomenologie“ und „Hermeneutik“. Oder doch... diese alte Kluft wird jetzt regelmäßig durchbrochen. Die Gemeinsamkeit zwischen beiden Traditionen ist, vereinfacht gesagt, die Bedeutung und Struktur von "Sprache". Und ich vermute, dass Sie zur Mathematik gegangen sind, weil Sie „Sprache“ vielleicht unbewusst frustrierend finden. Sehr verständlich, sehr „analytisch“.
Eine gute Sache an der analytischen Philosophie ist, dass sich die Terminologie nicht ganz so schnell verbreitet wie in der "kontinentalen" Tradition, wo jeder Philosoph dazu neigt, seine eigene Terminologie zu rekonstruieren ... sehr ärgerlich, aber es hat normalerweise einen guten Grund. Sprache ist real, unvermeidlich und nicht selbstverständlich.
Angenommen, Sie sind noch in der Schule, würde ich drei Vorschläge machen.
Nehmen Sie zuerst einfach einen Kurs in Philosophie oder einen Kurs über Platon, falls Sie dies noch nicht getan haben. Zweitens, besorgen Sie sich ein paar Bücher über die Geschichte der Mathematik, die zurück in die Philosophie führt. Drittens, investieren Sie einfach in ein gutes Wörterbuch philosophischer Begriffe, damit Sie „Erkenntnistheorie“ und „Konstruktivismus“ und all diese anderen Begriffe nachschlagen können. Es braucht nur ein bisschen Zeit und Nutzung, wie das Lernen auf Französisch.
Wenn Sie auf den Geschmack kommen, besuchen Sie vielleicht einen Kurs über Descartes. Wenn Sie Mathematik lieben, sollten Sie sich wirklich mit der alten, frustrierenden „Ehefrau der Mathematik“, der Philosophie, vertraut machen.
Soweit ich weiß, gibt es kein Lehrbuch für Philosophie, das Lehrbüchern in den verschiedenen Wissenschaftszweigen gleicht. Wahrscheinlich ist der Grund das Fehlen einer Basislinie allgemein akzeptierter philosophischer Ergebnisse.
Ich würde empfehlen, nicht mit einzelnen philosophischen Begriffen zu beginnen, sondern einige der am häufigsten zitierten Originalquellen zu lesen:
Alle können ohne vorheriges Studium der Sekundärquellen gelesen werden. Ich würde aber empfehlen, sich über einige biographische Daten der Autoren zu informieren.
Diese Arbeiten ergeben ein Programm für etwa ein Jahr.
Meiner Erfahrung nach dauert es mehrere Jahre, bis man zu einer eigenen philosophischen Haltung kommt. Aber es lohnt sich, dieses Ziel anzustreben.
Verschiedene Philosophen haben in der Vergangenheit versucht, eine Art axiomatische Grundhaltung der Philosophie zu entwickeln, in der die Begriffe sauber aufgestellt und definiert werden und von dort aus dann alles deduktiv weitergehen soll. Im frühen 20. Jahrhundert könnte der logische Positivismus durchaus als ein solcher Versuch angesehen werden.
Letztendlich führen solche Versuche dazu, dass andere Philosophen die grundlegenden Voraussetzungen des Ansatzes in Frage stellen, und es scheint keine offensichtliche Konvergenz in Richtung eines Konsenses zu geben.
Eine persönliche Ansicht ist, dass Philosophie eine Art konzeptionelles Engineering ist. Philosophen sprechen Probleme an, die so schwierig sind, dass wir nicht mit wohldefinierten Konzepten beginnen, die eine bestimmte Lösung ermöglichen. Dann zerkleinern wir ein Problem und versuchen, es in überschaubare Teile zu zerlegen, analysieren die Teile und versuchen, Paradigmen und Modelle zu entwickeln, die Einsichten liefern. Alle Wissenschaftszweige beginnen mit vagen Begriffen und nähern sich in der Regel erst dann präzise definierten Begriffen an, wenn sie ausgereift und erfolgreich sind.
Im Fall der Philosophie neigt sie dazu, wenn sie erfolgreich ist, einen neuen Studienzweig hervorzubringen. Zur Zeit der alten Griechen galt alles Wissen als Philosophie. Als Philosophen wie Francis Bacon die Grundlagen der wissenschaftlichen Methode ausarbeiteten und zeigten, wie alle möglichen Probleme durch empirische Studien gelöst werden können, war die Naturwissenschaft geboren. Noch im 18. Jahrhundert waren die Begriffe Naturwissenschaft und Naturphilosophie austauschbar. Die spätere Philosophie brachte Psychologie, Linguistik, formale Logik, Politikwissenschaft, Ökonomie usw. hervor. Was uns in der Philosophie bleibt, sind die Probleme, die wir immer noch nicht gelöst haben.
Um Ihre Frage zu beantworten: Es gibt keinen einzigen organisierten Weg, sich der Philosophie zu nähern. Wenn es jedoch um Philosophie in der analytischen Tradition geht, nimmt die Logik einen vorrangigen Platz ein. Da Sie Mathematikstudent sind, verfügen Sie wahrscheinlich bereits über ein ausgeprägtes Verständnis für formale Logik. Sie würden es wahrscheinlich nützlich finden, das zu studieren, was oft als philosophische Logik oder Philosophie der Logik bezeichnet wird. Zwei gute Bücher in diesem Bereich sind Graylings Introduction to Philosophical Logic und Susan Haacks Philosophy of Logics.
Mein Problem ist im Grunde, dass ich immer wieder philosophische Begriffe finde, zB Syntax, Semantik, Erkenntnistheorie, Denotation, Intuitionismus, Konstruktivismus, Idealismus
Aber einige der Dinge, die Sie erwähnt haben, sind nicht philosophisch. Zum Beispiel ist Syntax ein vollständig klar definierter Begriff für die zulässigen Zeichenketten, die aus einem bestimmten Alphabet gezogen werden. Auch die Semantik wird als die Interpretation von Zeichenketten definiert, was bedeutet, dass es viele mögliche Semantiken derselben Zeichenkette gibt. Interpretationen werden in einem Metasystem definiert. Intuitionismus ist zu vage, um ein Konzept zu sein, es sei denn, er wird sorgfältiger spezifiziert, da einige Leute, die behaupten, intuitionistisch zu sein, absichtlich darauf bestehen, dass Intuitionismus nicht definiert werden kann! Die intuitionistische Logik ist jedoch ein sehr gut definiertes formales System mit Inferenzregeln, die sie strikt schwächer als die klassische Logik machen. Konstruktivismus in der Mathematik ist ein weiterer vager Begriff, der üblicherweise als breites Dach für Meinungen verwendet wird, die grob gesagt explizite Konstruktionen mathematischer Objekte haben wollen, bevor man berechtigt ist zu behaupten, dass sie wirklich existieren. Einige Arten von Konstruktivismus sind objektiv definiert.
Dennoch ist es richtig, dass den Grundlagen der Mathematik die Philosophie zugrunde liegt, denn schließlich gibt es Konzepte, die nicht definiert werden können und noch vor jeder Axiomatisierung verstanden werden müssen. Sie können sich dies für eine kurze Erklärung ansehen . Es genügt zu sagen, dass, wenn Sie „wenn“ verstehen und von 0 aufwärts zählen, das ausreicht, um formale Systeme aufzubauen und sie zu verwenden, um alle unsere beabsichtigten höheren mathematischen Konzepte zu erfassen, die eindeutig beschrieben werden können. Aber wennWenn Sie dies nicht tun oder dem nicht zustimmen, befürchte ich, dass es unmöglich ist, überhaupt ein solides Argument vorzubringen, da das Übermitteln von Argumenten (jeglicher Art) erfordert, dass beide Parteien eine Art Syntaxregeln akzeptieren, und dies erfordert die Syntax Bedingungen und symbolische Zeichenfolgen. Ohne ein formales System kann jedes Argument als unbegründet argumentiert werden.
Außerdem ist dieser Artikel in dieser Stanford Encyclopedia of Philosophy eine hervorragende, prägnante Referenz, um all diese Dinge in der Philosophie der Mathematik nachzuschlagen.
Wie andere bereits erwähnt haben, ist es unmöglich, die Philosophie von der Geschichte der Philosophie zu trennen. Um die Sache noch schwieriger zu machen, ist es auch unmöglich, den Philosophiekurs vom Philosophen zu trennen, der den Kurs gibt: Ein analytischer Philosoph wird ein ganz anderes Kurs-/Lehrbuch von einem kontinentalen Philosophen geben, obwohl sie genau denselben Stoff behandeln. Ein Materialist und ein Dualist werden die Philosophie des Geistes auf völlig unterschiedliche Weise lehren. Davon abgesehen gibt es Hoffnung.
Genauer gesagt, in der Mathematik und in jeder anderen Wissenschaft werden meistens die grundlegenden Konzepte am Anfang vorgegeben und dann geht alles von dort aus.
Das Äquivalent zu „Grundbegriffen“ in der Philosophie sind zentrale Fragen. Ich habe festgestellt, dass die nützlichsten Lehrbücher und Vorlesungen rund um diese zentralen Fragen und die verschiedenen Unterdisziplinen der Philosophie organisiert sind, zu denen sie führen, im Gegensatz zu der historischen Erzählung, die die meisten Kurse beinhalten.
Einige dieser zentralen Fragen/Themen:
Was ist Philosophie?
Ethik:
Metaphysik & Philosophie des Geistes:
Erkenntnistheorie & Wissenschaftstheorie:
Logik & Sprache
Religionsphilosophie
Politische, Wirtschaftsphilosophie und Geschichtsphilosophie:
Diese Liste ist natürlich nicht vollständig, und einige dieser Fragen und Themen sind miteinander verknüpft. Beispielsweise gehen Fragen der Metaphysik und der Philosophie oder der Religion häufig Hand in Hand, ebenso Fragen der Ethik und der politischen Philosophie.
Wie ich bereits erwähnt habe, fand ich es viel einfacher, sich der Philosophie über diese grundlegenden Fragen zu nähern, als mit dem Philosophen X zu beginnen und mit dem Philosophen Y zu enden.
Wie bereits erwähnt, ist die Diskussion über die eigentlichen Grundlagen der Philosophie selbst ein lebhaftes Thema auf diesem Gebiet. Viele der am meisten untersuchten Texte in der Philosophie sind Vorschläge oder Ablehnungen solcher Grundlagen. Das Verstehen und Bewerten dieser Vorschläge ist also bereits eine Aufgabe, die eine Vertrautheit mit der Philosophie erfordert. Wo soll man anfangen?
Wie in der Mathematik ist ein philosophischer Text keine willkürliche (wie zB poetisch gefällige) Ansammlung von Wörtern, noch ist er eine Ansammlung dessen, was ein Autor lediglich für der Fall hält. Stattdessen hat es eine argumentative Struktur, die unter anderem aus Definitionen, Beispielen, Thesen, Argumenten besteht (die selbst aus Prämissen, Axiomen der Logik und Schlussfolgerungen bestehen). Argumentation ist zentral ("fundamental") für die Philosophie, vergleichbar mit dem Begriff eines Beweises in der Mathematik (mit einem offensichtlichen Unterschied hinsichtlich ihrer Akzeptanz unter Fachleuten).
Das Verständnis bestimmter Positionen in der Philosophie beschränkt sich daher nicht darauf, die Bedeutung ihrer Theorie zu verstehen (oder umgangssprachlich „wie die Realität aussehen würde, wenn die Theorie wahr wäre“). Der anspruchsvollere, aber auch unterhaltsamere Teil besteht darin, zu verstehen, warum ein Autor eine Theorie für wahr hält und wie er versucht, sie zu beweisen . Aus dieser Sichtweise, die minimalistische, ziemlich abstrakte "Grundlagen" der Philosophie vorschlägt, liegt es an den Interessen des Lesers, welche philosophischen Texte er studiert - aber wohin auch immer seine Wahl ihn führen mag, Studenten werden ohne ein gutes Verständnis sehr schlecht abschneiden argumentative Argumentation im Allgemeinen und philosophische Argumente im Besonderen.
Im Laufe der Jahrhunderte haben Philosophen bestimmte Methoden angewandt, um ihre Theorien zu beweisen. Ein schönes Beispiel ist die transzendentale Argumentationsstruktur, die eng mit Immanuel Kant verbunden ist (der in seiner Kritik der reinen Vernunft von 1787 Theorien darüber aufstellte, wie es möglich ist, dass Menschen Mathematik und Physik betreiben, und eine Antwort vorschlug, warum die Metaphysik dies tun könnte nie zu einer vergleichbaren Sicherheit kommen). Aber Sie werden auch auf vertrautere Argumente stoßen, wie die reductio ad absurdum (die in der Mathematik weit verbreitet ist) oder die Begriffe Kontraposition und Supervenienz.
Diese Antwort ist nicht vollständig und enthält Fehler und fragwürdige Aussagen, aber wenn Sie (teilweise) von diesem Ansatz überzeugt waren, Philosophie systematisch zu studieren, könnte Ihre Auswahl an Lektüre- und/oder Universitätskursen enthalten (diese stammen aus der Literaturliste einer Einführungsklasse Ich besuchte):
Ich erinnere mich an diese missliche Lage!
Du könntest versuchen, es anders zu betrachten.
Mathematik und Philosophie haben meiner Meinung nach zwei grundlegende große Ideen gemeinsam: Untersuchung (auch bekannt als Problemlösung?) und konventionsbasierte Verbreitung von Ideen (so dass jede Person, die Bescheid weiß, dem Denkprozess einer anderen folgen kann – obwohl ob Wir können davon ausgehen, dass dies möglich ist oder passiert, ist eine andere Frage :) ). Sie können sich diese als grundlegende Fähigkeiten vorstellen .
Das Studium der Philosophie ist zwangsläufig ein Studium ihrer Geschichte und, insbesondere für einen englischsprachigen Menschen, der Geschichte der westlichen Philosophie. Ich stimme einem früheren Poster von ganzem Herzen zu, dass die Geschichte der Mathematik aufschlussreich und wesentlich (und zu wenig gelehrt) ist. Aus der Untersuchung (und der fundierten Kommunikation Ihrer Ideen) folgt die Fähigkeit, einen reichen gemeinsamen Kontext durch das Studium der Geschichte und des zeitgenössischen Denkens zu fördern.
Neben dem historischen Studium – das mich meine Knochen dennoch nicht ganz als grundlegend bezeichnen lassen – schlage ich vor, die grundlegenden Annahmen der Mathematik zu suchen und zu hinterfragen (Sie haben wahrscheinlich bereits begonnen). Denken Sie zum Beispiel an Widerspruchsfreiheit, Induktion und die „Existenz“ (oder Verdinglichung) mathematischer Objekte (oder die „zentralen Fragen“ von Alexander S. King oben – großartige Antwort!) – oder, ganz entscheidend, was auch immer Sie zu Ihrer ursprünglichen Untersuchung getrieben hat – Versuchen Sie dann, Ihre Ideen zu vermitteln. Dies wäre eine Beschäftigung mit den grundlegenden Fähigkeiten der Philosophie .
Natürlich impliziere ich, dass der "angenehme und organisierte" Ansatz verdächtig ist (wie ich denke, dass Sie es gewesen sein könnten). Wenn Sie auf der Suche nach der gleichen Art von Verpackung sind, wählen Sie Philosophie als Hauptfach! Du könntest ein paar Philosophie-Lehrpläne an Universitäten untersuchen und selbst einem folgen. Oder Sie organisieren Ihr Studium nach Ihren eigenen Vorstellungen . Versuchen Sie, Ihre Frustration mit dem dendritischen Ansatz aufzuschieben. Sehen Sie, wohin es führt – mit einer „Hierarchie“, in der Sie die Grundlage bilden, können Sie schneller (oder gründlicher) überall hinkommen. Deine Frage ist gut und wichtig. Möglicherweise suchen Sie nach Ihrer eigenen Antwort .
Meine Antwort: die Fähigkeiten der 1) Untersuchung und 2) der Verwendung von Konventionen der Logik und Sprache. Zweitens (aber nicht weniger wichtig): 3) Förderung eines reichen gemeinsamen Kontextes durch das Studium der Philosophiegeschichte (wodurch auch das Lexikon strukturiert wird).
(Und viel Spaß: Shapiro's Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic )
(Und schnell und schmutzig: Geschichte der Philosophie ohne Lücken )
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