Beschleunigung eines Aufzugs

Eine Person steht in Aufwärtsbeschleunigung auf einer Waage in einem Aufzug.

Lassen N normale Reaktionskraft sein, die von der Waage auf die Person ausgeübt wird (nach oben).

Es ist bekannt, dass die Person eine normale Reaktionskraft erfährt ( N ) größer als sein eigenes Gewicht (größere Anzeige auf der Waage). Während N ist gleich, aber in entgegengesetzter Richtung, wie die Kraft, die die Person aufgrund des Aktions-Reaktions-Paares (die Person und die Waage) auf die Waage ausübt. Das bedeutet, dass neben dem Gewicht der Person eine zusätzliche Kraft nach unten auf die Waage ausgeübt werden sollte ( A ).

So − N (nach oben) = M G + A (nach unten). Ich kann nicht herausfinden, wo tut A komme aus?

A ist keine reale Kraft, sondern eine "fiktive", und sie entsteht, weil sich der Aufzug nicht mit konstanter Geschwindigkeit bewegt (es ist kein Trägheitsbezugssystem). In einem solchen sich beschleunigenden Rahmen müssen Sie dem Newtonschen Gesetz zusätzliche Terme hinzufügen. Dies wird in jedem Mechanikbuch für Studenten erklärt, sagen wir Kapitel 5 von Fowles-Cassiday.
Sie können es sich vorstellen, als würden Sie frei fallen, dann spüren Sie eine Feier von 1 g. Stellen Sie sich vor, die Erde begann sich mit einer Beschleunigung A auf Sie zu zu bewegen, also werden Sie jetzt mit einer Beschleunigung von g + A auf die Erde fallen, wenn jemand von der Erde aus sehen wird. Genauso wie im Aufzug stehen Sie im Aufzug, so dass Sie kontinuierlich eine Beschleunigung von g spüren, aber wenn der Aufzug mit einer Beschleunigung A zu steigen beginnt, werden Sie g + A spüren

Antworten (2)

Beginnen Sie einfach nicht mit dem Schreiben von Gleichungen ohne ein vollständiges Freikörperdiagramm (möglicherweise ein grobes Diagramm) gemäß dem Referenzrahmen.

1) Bodenrahmen

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Jetzt . Newtonsches Gesetz.

∑ F e X T → = D P D T = M A ( F Ö R   C Ö N S T A N T   M A S S )

So,

N − M G = ∑ F e X T → = M A
Wo System Junge im Rahmen des Bodens ist.

Hier setzen wir die äußere Nettokraft mit der Beschleunigung des Körpers gleich. M A ist keine Kraft, sondern das Maß der Nettokraft, die den Körper beschleunigt.

2) In einem Beschleunigungsrahmen (nicht träge)

Hier müssen wir eine fiktive Kraft hinzufügen − M A → Wo A → ist die Beschleunigung des Rahmens.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Auch hier

N − M G − M A = ∑ F e X T → = 0 ( A S   ich N   F R A M e   Ö F   e l e v A T Ö R   B Ö j   ich S   A T   R e S T )
Wieder bekommst du
N − M G = M A

Im Gegensatz zu dem, was die anderen Antworten vermuten lassen, ist die in der Frage beschriebene Kraft nicht fiktiv. Selbst im Trägheits-Bodenrahmen übt die Person eine gewaltige Kraft aus M ( G + A ) auf der Waage . Diese Kraft ist real und nicht fiktiv. (Es gibt jedoch keine wirkliche Abwärtskraft von Größenordnung M ( G + A ) auf die Person einwirken .)

Wo die M A Komponente kommen aus: Die eigentliche physikalische Ursache von Normalkräften wird bei dieser Art von Berechnungen normalerweise nicht berücksichtigt. Normalkräfte werden eingeführt, um bestimmte mechanische Einschränkungen aufrechtzuerhalten, von denen angenommen wird, dass sie gelten. In diesem Fall bestehen die Einschränkungen darin, dass der Aufzug, die Waage und die Person alle intakt bleiben, ihre relative Position zueinander beibehalten und sich mit der gleichen Geschwindigkeit und Beschleunigung bewegen sollten. Wir berechnen einfach die Normalkräfte, die dafür vorhanden sein müssen. Wenn die Person und die Waage diese Normalkraft nicht aufeinander ausüben könnten, würden unsere Beschränkungen nicht gelten. (Die Waage oder die Person würde brechen oder sich verformen und zumindest für eine Weile nicht mit der gleichen Geschwindigkeit und/oder Beschleunigung fortbewegen).

In Bezug auf die physikalische Ursache der Normalkräfte kann ich empfehlen, einige der Antworten auf diese Frage zu lesen .

Die Kraft A von OP beschrieben ist natürlich fiktiv im Nicht-Trägheitsrahmen. und es gibt keine Kraft als A im Trägheitsrahmen, aber es ist ein Maß für Beschleunigung mal Masse des Körpers selbst.
@exploringnet Nein, das ist nicht korrekt. In Ihrer Antwort sprechen Sie von den Kräften, die auf die Person einwirken. OP fragt eindeutig nach den Kräften, die die Waage beeinflussen. Es GIBT eine echte Kraft A auf der Waage wirken. Andernfalls würde Newtons drittes Gesetz verletzt werden.
Nein, es gibt nur eine Kraft, die auf der Skala agiert, dh. N und sein Wert kommt heraus M G + A
@exploringnet Ja, und diese Kraft ist real (dh sie erscheint sogar im Trägheitsrahmen). Ich dachte, Sie sagten, es sei frei erfunden. (Nicht, dass es hier viel ausmacht, aber es gibt natürlich auch eine Kraft vom Aufzug auf die Waage.)
Nein, du verstehst meinen Punkt nicht. N Und M G sind nur echte Kräfte in Szene und A ist KEINE reale Kraft. Ja, es IST fiktiv in einem nicht-inertialen Rahmen. und keine Kraft wie A existieren für Trägheitsrahmen.
@Erkundungsnetz N Und M G sind die einzigen Kräfte, die auf die Person einwirken, ja. Allerdings in der Frage A wird verwendet, um die Komponente der Normalkraft auf der Waage zu bezeichnen, die nicht direkt dem Gewicht der Person entspricht. Ich sage nur, dass diese Komponente real ist, obwohl sie keiner realen Kraftkomponente auf die Person entspricht. Ich bin mir nicht sicher, ob wir uns über die tatsächlichen Kräfte uneinig sind. Es ist eher eine Frage, was mit bezeichnet wird A in der Ausgangsfrage.
Beschleunigung eines Aufzugs
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