Wie wirkt sich die Profildicke auf den aerodynamischen Auftrieb aus?

In Kapitel 2 seines Buches Fluid Dynamic Lift diskutiert Sighard Hoerner den Einfluss der Dicke, indem er bis zum Extrem eines Tragflügels mit kreisförmigem Querschnitt geht:

Angenommen, wir würden es schaffen, mittels Grenzschichtsteuerung um die Rückseite herum die Staupunkte von Null (auf der Vorderseite) und von 180° (auf der Rückseite) jeweils nach unten in Richtung 90° (am tiefsten Punkt) zu verschieben. , ohne an Schwung zu verlieren, wäre seine Auftriebskurvensteigung dCL/dα = 4π und nicht = 2π, wie in dünnen Folienabschnitten.

Da Sie einen mathematischen Ausdruck wünschen: Dies ist die lineare Annäherung, die er angibt:

$$c_{L\alpha} \approx 0.11 + 0.09\cdot\frac{t}{c}$$

Beachten Sie, dass die Steigung der Auftriebskurve pro Grad ist.$\frac{t}{c}$ist die relative Dicke des Schaufelblatts. In Abbildung 21 dieses Kapitels verwendet er das Konzept des Auftriebswinkels, des Winkels, bei dem der Auftriebskoeffizient Eins erreicht, um zu zeigen, wie sich die Steigung der Auftriebskurve über der Tragflächendicke ändert. Dieser Plot soll zeigen, wie eingeschränkt die Anwendbarkeit der Näherung in der Realität ist.

Der Auftriebswinkel von Tragflächenprofilen als Funktion ihres Dickenverhältnisses ( Bildquelle ).

Strömungsabriss wird dominiert, und der Verdrängungseffekt eines Strömungsprofils trägt zu den Spannungen an der Grenzschicht bei, die bestimmen, wann sich die Strömung ablöst . Andererseits wird die Dicke indirekt durch den Nasenradius des Schaufelblatts beeinflusst, was wiederum die Sogspitze an der Nase und bei höheren Anstellwinkeln bestimmt. Eine höhere Saugspitze belastet auch die Grenzschicht. Folglich verringern sowohl ein zu kleiner Nasenradius (und eine zu kleine Schaufelblattdicke) als auch eine zu große Dicke den maximalen Auftriebskoeffizienten. Der Sweet Spot liegt bei einer Dicke von etwa 10 %.

In Kapitel 4 geht Hoerner detailliert auf diese Abhängigkeit ein. Das folgende Diagramm enthält keine stark gewölbten, dünnen Profile , und die gerade Grenze für dünne Profile ist irreführend.

Maximaler Auftriebsbeiwert verschiedener Tragflächentypen als Funktion ihres Dickenverhältnisses ( Bildquelle ).