Quantenfeldtheorie und Antiteilchen vs. Teilchen

Ja, Teilchen und Antiteilchen sind Anregungen desselben Feldes. (Sonderfall: Photonen sind ihre eigenen Antiteilchen, also ist die Aussage in diesem Fall tautologisch.)

Antiteilchen sind jedoch keine Anregungen mit geringerer Energie oder negativer Energie. Ein Antiteilchen mit Impuls$\vec{p}$hat die gleiche Energie wie ein Teilchen mit Impuls$\vec{p}$.

Elektronen und Positronen teilen sich das gleiche Feld, aber nicht wirklich. Die Komplexität besteht darin, dass Sie nicht einfach auf einen Punkt im Raum zeigen und sagen können: "Das Elektronenfeld hier ist energetisiert." Elektronen und Positronen sind Spin-1/2-Fermionen, und QFT-Lehrbücher stellen sie normalerweise mit 4-Komponenten-Dirac-Spinoren dar. Wenn Sie mit dem Wort „Spinor“ nicht vertraut sind, ist das auch nicht wichtig: Der wichtige Begriff in diesem Zusammenhang ist „4-Komponenten“. Die heuristische Begründung, die ich normalerweise höre, ist, dass Sie für linkshändige Elektronen, rechtshändige Elektronen, linkshändige Positronen und rechtshändige Positronen jeweils eine Komponente erhalten. Zwei Spinzustände, direktes Produkt mit zwei Ladungszuständen. Aber es gibt eine besonders knifflige Subtilität, da ich nicht auf die 2. Komponente des Spinors zeigen und sagen kann: "

Die wichtigste Erkenntnis ist, dass Positronen nicht nur negative Anregungen des Elektronenfelds sind. Positronen haben ihre eigenen Freiheitsgrade, die unabhängig von den Freiheitsgraden der Elektronen schwanken können. Ladungserhaltung und Spinerhaltung koppeln die Freiheitsgrade von Positron und Elektron auf wichtige Weise, aber a priori sind sie unabhängige Felder.

Das meiste davon stammt aus Gesprächsfetzen, aber Peskin und Schroeder, Seite 45, könnte eine gute Anlaufstelle für weitere Informationen sein.