Wie hängt der Druck mit der Luftdichte zusammen?

Die Atmosphäre nähert sich einem idealen Gas, und als solches können Sie Druck und Dichte durch die ideale Gasgleichung in Beziehung setzen. Die Form, die wir in der Meteorologie verwenden, verwendet die Massendichte und ist gegeben durch:

wo$P$ist der Druck in Einheiten von Pa,$\rho$ist die Dichte in Einheiten von kg m-3,$R$ist die Gaskonstante für trockene Luft (287 J kg-1 K-1) und$T$ist die Temperatur in Kelvin. Dies setzt eine trockene Atmosphäre voraus, und die Feuchtigkeit verringert die Dichte bei einem gegebenen Druck. Wasserdampf wird normalerweise berücksichtigt, indem die Temperatur in virtuelle Temperatur geändert wird$T_V$wo$T_V=T(1+0.61q)$und$q$ist das Mischungsverhältnis von Wasserdampf (Einheiten$kg~ kg^{-1}$).

Der Druck steigt mit der Temperatur, weil die Teilchen mehr kinetische Energie haben (die proportional zu ist$T$). Stellen Sie sich eine Kiste voller hüpfender Bälle vor. Wenn sich diese Bälle schneller bewegen, treffen die Bälle härter auf die Wände der Kiste und üben mehr Kraft auf die Kiste aus. Druck ist lediglich Kraft pro Fläche. Wenn also die Kraft zunimmt, aber die Box gleich groß bleibt, hat sich der Druck erhöht.

Die Luftdichte kann mit der Temperatur abnehmen, wenn auch der Druck abnimmt. Wenn der Druck konstant ist, kann dies nicht passieren (sie wären umgekehrt proportional). Jedes Mal, wenn Sie eine Beziehung zwischen Druck, Dichte oder Temperatur angeben, müssen Sie die dritte Konstante halten oder ihr Verhalten angeben.

Zum Beispiel steigt heiße Luft auf, aber warum ist es dann auf einem Berggipfel kalt? Die Antwort ist, dass heiße Luft bei einem konstanten Druck weniger dicht ist als die sie umgebende kalte Luft, und da sie weniger dicht ist, steigt sie auf. Bei einem Berg nimmt der Druck ab, und wir finden in der Atmosphäre ebenfalls, dass die Temperatur mit abnehmendem Druck abnimmt.

An einem heißen Tag passiert in der Regel, dass die von der Sonne erwärmte Oberfläche die unterste Ebene der Atmosphäre erwärmt und ihre Dichte verringert (sie hat den gleichen Druck wie ihre Umgebung und ihr T steigt). Dies wird schließlich die Konvektion antreiben und diese wärmere Luft vertikal mischen. Bei ausreichender Zeit wird dies die Masse in der Luftsäule und damit den Druck an der Oberfläche verringern. Diese werden "Hitzetiefs" genannt und Sie können sehen, wie sie sich in den Wüstengebieten bilden, und sie spielen eine Rolle bei der Bildung der Meeresbrise und des Monsuns.

Um die erweiterte Frage zu beantworten:

Der Punkt in der FAA ist am besten zu verstehen, wenn man vergisst, dass wir in konstanten Höhen fliegen – das tun wir nicht. Im Horizontalflug fliegen wir auf konstanten Druckflächen, die wir dann in eine Höhe übersetzen. In jeder gegebenen Atmosphärensäule ist eine gegebene Druckfläche höher, wenn sie wärmer als der Standard ist, und wenn sie kälter als der Standard ist, ist die Druckfläche niedriger.

Nehmen wir zur Veranschaulichung an, Sie fliegen mit 3000 Fuß oder ungefähr 900 MB. Überall auf dieser Druckfläche zeigt unser Höhenmesser 3000 Fuß für seine aktuelle Einstellung an. Wenn wir an einen heißen Ort gehen, steigt diese Druckfläche und wir steigen (obwohl wir denken, dass wir auf gleicher Höhe sind) mit dieser Druckfläche, aber weil sich der Druck nicht geändert hat, zeigen wir immer noch 3000 Fuß an. Wir sind jedoch höher als 3000 Fuß in Wirklichkeit.

Daraus ergibt sich Ihre nächste Frage. Aneroid-Wafer erkennen Druckänderungen und Ihr Höhenmesser zeigt eine nicht temperaturkorrigierte Höhe an. Aus diesem Grund kann Ihre wahre Höhe mit der Temperatur für eine konstante angezeigte Höhe variieren. Wenn Sie die Höhe für die Temperatur korrigieren, nennen wir dies "Dichtehöhe".

Also zurück zu meinem obigen Beispiel, Sie fliegen mit 900 mb und zeigen 3000 ft an und steuern auf wärmere Luft zu. Die Druckfläche beginnt sanft anzusteigen und dabei folgen Sie diesem Anstieg noch nicht und Ihr Höhenmesser zeigt einen Abstieg an. Im Horizontalflug beginnen Sie in diesem Fall, in einen höheren Druck zu fliegen, wenn die 900-MB-Oberfläche über Sie steigt und der Aneroid-Wafer in Ihrem Höhenmesser eine geringere Höhe und einen Sinkflug anzeigt. Sie korrigieren dies und steigen wieder auf die 900-mb-Druckstufe, sodass Ihr Höhenmesser wieder 3000' anzeigt, während Sie tatsächlich sanft auf dieser Druckfläche klettern. Sie werden sich dessen jedoch beim Fliegen nicht wirklich bewusst sein und werden nur die vertikale Geschwindigkeit minimieren und die Höhe beibehalten, ohne sich bewusst zu sein, dass Sie wirklich auf einer abfallenden Oberfläche mit konstantem Druck fliegen.

Um dies besser zu veranschaulichen, betrachten Sie die folgende Abbildung:

In dieser Abbildung bedeuten die Rottöne eine überdurchschnittlich wärmere Luftsäule und die Blautöne eine überdurchschnittlich kühlere Luftsäule. Der weißliche Bereich in der Mitte ist bei Durchschnittstemperaturen eine Säule. Die schwarzen durchgezogenen Linien sind Isobaren (Linien mit konstantem Druck). Die gestrichelte schwarze Linie ist eine wahre Höhe über der Oberfläche. Schließlich ist die dicke schwarze Linie das Druckniveau, das der wahren Höhe der gestrichelten Linie bei ISA-Bedingungen entspricht.

Was Sie beachten sollten, ist, dass die Druckniveaus in der warmen Säule weiter voneinander entfernt sind, da die Luft weniger dicht ist und mehr davon benötigt wird, um den gleichen Druck zu erzeugen (da der Druck nur das Gewicht der gesamten Luft darüber ist). Auch in der Kühlsäule liegen die Druckniveaus näher beieinander, da die Luft dichter als normal ist.

Um dies in die obigen Diskussionen einzubinden, betrachten Sie sich in der Standardspalte (weißer Hintergrund) in der wahren Höhe über Grund, dargestellt durch die gestrichelte Linie. Ihr Höhenmesser misst diese tatsächliche Höhe nicht, sondern den Druck außerhalb des Flugzeugs. Dies wird grob auf Ihre tatsächliche Höhe (ohne Temperaturkorrektur) kalibriert, jedoch unter Verwendung der lokalen Höhenmessereinstellung. Wenn Sie nun entweder nach links oder rechts fliegen und eine konstante angezeigte Höhe beibehalten, werden Sie entlang der fetten Linie verfolgen, da dies der Druck ist, der Ihrer tatsächlichen Höhe bei Standardtemperaturen entspricht. Wenn Sie auf eine kältere Säule zufliegen, werden Sie in Wirklichkeit absteigen, und Sie werden aufsteigen, wenn Sie in die wärmere Säule hineinfliegen.

Eine große Sache, an die man sich erinnern sollte, ist das$Density=\frac{Mass}{Volume}$. Es hat nichts mit dem Druck zu tun, und der Druck hat nichts mit der Dichte zu tun.

Der Druck nimmt im Allgemeinen nur in einem Gas mit konstantem Volumen mit der Temperatur zu. Dies liegt daran, dass Sie dem System mehr Energie hinzufügen, wodurch die Moleküle aufgeregter werden. Einfach gesagt, sie hüpfen stärker herum und üben mehr Energie auf einander und die Wände ihres Behälters aus. Wir nennen das Druck.

Gäbe es keinen Behälter, würde eine Temperaturerhöhung dazu führen, dass die Moleküle auseinanderfliegen. Jetzt gibt es weniger Moleküle pro Volumeneinheit, also ist die Dichte geringer.

Wenn wir jetzt in der Luftfahrt und Meteorologie über Atmosphärendruck sprechen, ist das etwas anders und hat weniger mit der atmosphärischen Dichte zu tun. Hoch- und Tiefdrucksysteme werden stärker durch die relative Aufwärts- und Abwärtsbewegung riesiger Luftmassen beeinflusst als durch die unmittelbare lokale Temperatur, wie dies bei einem eingeschlossenen Gas der Fall wäre.

Druck, Dichte und Temperatur hängen (näherungsweise) durch die ideale Gasgleichung zusammen. In der allgemeinen Form ist es

Woher$P$ist Druck,$V$ist Volumen,$n$ist Menge,$T$ist Temperatur und$R$ideale Gaskonstante ist. Wenn Sie einen geschlossenen Behälter haben, der mit Luft gefüllt ist, Volumen ($V$) und Betrag ($n$) sind gleich, also steigt der Druck proportional zur Temperatur.

In freier Atmosphäre wird der Druck jedoch durch das Gewicht der darüber liegenden Luft bestimmt und ist daher meist konstant , sodass durch Erhitzen der Luft stattdessen das Volumen zunimmt.

Um zur Dichte zu gelangen, teilen wir die Gleichung durch das Volumen und erhalten:

Woher$\rho$die Dichte ist (und von der Menge zur Masse umschalten, wobei der gasspezifische Umrechnungsfaktor in der Gaskonstante versteckt wird). Der Außendruck ist konstant, sodass die Dichte mit steigender Temperatur tatsächlich abnimmt .

Der praktische Effekt davon ist, dass, da die Motorleistung von der Luftmenge abhängt, die das feste Volumen der Zylinder ansaugen kann, die Leistung schlechter ist, wenn es wärmer ist.

Nun bleibt noch zu erklären, was den Freiluftdruck regelt. Der Druck an einem bestimmten Punkt wird durch das Gewicht der darüber liegenden Luft verursacht. Da die Dichte bei konstanter Temperatur proportional zum Druck ist, ist die vollständige Gleichung differentiell.

In Worten ist die Druckänderung gleich Höhendifferenz mal Dichte.

Der Druck in Bodennähe wird durch Wettersysteme auf komplexe Weise beeinflusst. Aber da kältere Luft dichter ist, bedeutet dies, dass der Druck bei Kälte schneller mit der Höhe abnimmt als bei Hitze. Jetzt misst der Höhenmesser wirklich den Druck und hat nur eine Anpassung für den Meeresspiegeldruck, aber nicht für die Temperatur. Wenn Sie also Ihren Höhenmesser auf den Boden stellen und 1000 Fuß steigen, befinden Sie sich bei Hitze mehr als 1000 Fuß über dem Boden, da der Druck langsam abnimmt, und weniger als 1000 Fuß über dem Boden, wenn es kalt ist . Aus diesem Grund haben einige Verfahren sogar eine minimale Temperatur .