Kraft auf der Erde aufgrund des Strahlungsdrucks der Sonne

Ich wurde von meinem Professor für klassische Elektrodynamik gebeten, die Kraft zu berechnen, die die Sonne aufgrund ihres Strahlungsdrucks auf die Erdoberfläche ausübt, unter der Annahme, dass die gesamte Strahlung absorbiert wird und eine flache Erde ist, und nur wissen, dass die Größe des Poynting-Vektors in der Oberfläche ist Ist ⟨ S ¯ ⟩ = 13000 [ W / M 2 ] mit:

  1. Maxwells Spannungstensor.
  2. Der aufgenommene Schwung.

Mit Maxwells Stresstensor bekomme ich 35.6 ⋅ 1 0 8 [ N ] , was plausibel erscheint, da wir eine flache Erde und keine Strahlungsreflexion betrachten. Aber ich weiß nicht, wie ich mithilfe der Variation des elektromagnetischen Impulses eine Antwort erhalten kann.

Ich denke, ich sollte mit dem Schreiben beginnen

F → = D D T P → E M = D D T ∫ v ε 0 μ 0 ( E → × H → ) D v

Aber wie nehme ich es von hier?

Ihr Poynting-Vektor sollte 1300 W/m betragen 2 .

Antworten (2)

S → ist der Fluss, also benötigen Sie ein Flächenintegral der Erdoberfläche.

Der Druck P Sie haben eine Kraft pro Fläche, F / A . Der Druck ist Fluss S dividiert durch Lichtgeschwindigkeit, da hast du einen Impuls von H F / C in den Photonen.

Dann sollten Sie über den Druck integrieren (also mit dem Querschnitt der Erde multiplizieren), um die Kraft zu erhalten:

F → = π R 2 S → C

Ich verstehe ... also integriere ich einfach S / c in die Erdoberfläche? Aber würde ich nicht bekommen ⟨ F ⟩ = π R 2 C ⟨ S ⟩ ?
Ja, die 4 sollte nicht da sein (ich dachte anscheinend an eine Kugeloberfläche), und ich habe die vergessen C . Dein Ergebnis ist also richtig.
Kann man wirklich über eine Festplatte integrieren? Wäre der Druck auf die Gliedmaßen nicht geringer?
@Spencer: Das könntest du tun. Sie müssten den Winkel des Flusses zur Oberfläche berücksichtigen, um die Nettokraft zu berechnen. Wie Sie sagten, ist der Fluss an den Rändern kleiner. Allerdings ist die Oberfläche der Halbkugel größer, was perfekt kompensiert wird. Die Verwendung der Querschnittsscheibe hebt dies also bereits auf und Sie erhalten das gleiche Ergebnis.
Ich denke, dass diese Informationen als Teil der Antwort großartig wären.

Was ist Ihre Antwort? Ich habe Informationen aus dem Internet verwendet, die besagten, dass der Strahlungsdruck der Sonne ungefähr ist 1000 th von a g/m 2 . Nicht viel, bis man bedenkt, wie viele M 2 stehen vor der Sonne!

Ich habe dann den Erdradius an den Polen genommen (unter der Annahme, dass der Druck geringer ist, wenn es sozusagen einen flüchtigen Schlag gibt), der ist 6356 , 752.3 M , Quadrat ist 40 , 408 , 299 , 803 , 555.29 , multipliziert mit 3.14159265358979 = 126 , 946 , 417 , 806 , 903.1 M 2 , Teilen durch 1 , 000 , 000 , 000 Druck in Elefanten (Tonnen) zu bekommen, was ist 126 , 946.4178069031 Tonnen!

Fast 127 Tausend Tonnen! Sicherlich verschiebt dieser Druck die Erdumlaufbahn allmählich nach außen? Wie genau ist meine Zahl? Wie reflektierend ist die Erde? Ich habe gelesen, dass der Druck auf einen perfekten Reflektor doppelt so hoch ist wie auf einem Rückenkörper (was sooooo cool ist). Ich schätze, wir müssen irgendwo zwischen einem schwarzen Körper und einem perfekten Reflektor sein, aber ich wüsste nicht, wo ich anfangen soll, um diese Informationen zu bekommen.

Was mich zum Nachdenken brachte, war ein Artikel über den Strahlungsdruck auf dem Todesstern, der ihn von dem Planeten, den er zerstörte, wegschleudern würde 3 % der Lichtgeschwindigkeit 😂.

"Was ist mit 'Rückstoß'?" Ein Aspekt der Fähigkeiten der Waffe, der im Film oder in anderen Berechnungen sicherlich nicht berücksichtigt zu werden scheint, ist der Rückstoß. Professor Alexander Barnett von der Dartmouth University diskutiert mögliche Nebenwirkungen:

„Der Schwung wird von so viel Lichtenergie getragen P = E / C ~ 10 Newton Sekunden. Der Todesstern hat nicht so viel Masse – auch wenn wir davon ausgehen 10 % Vollmetall, es hat nur eine Masse von etwa 10 17 kg. Das heißt, sobald er den Strahl abgefeuert hat, fliegt der Todesstern durch Erhaltung des Impulses jetzt rückwärts zu:

10 24 10 17 ∼ 10 7 MS

„Das ist in der Nähe 3 % der Lichtgeschwindigkeit, was bedeutet, dass es reisen würde 100 mal eigener Durchmesser ( 100   km ) jede Sekunde. Ich habe keine Bewegung im Film bemerkt, aber vielleicht schießt es einen anderen Strahl dahinter, um sich auszugleichen, den wir einfach nicht sehen!“

siehe https://www.ovoenergy.com/blog/energy/as-rogue-one-arrives-in-cinemas-we-estimate-the-cost-of-powering-the-death-star zum Lachen...

Kraft auf der Erde aufgrund des Strahlungsdrucks der Sonne
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