Ich versuche, kohärente Zustände zu verstehen . Soweit ich finden konnte, gibt es drei äquivalente Definitionen und im Allgemeinen gehen viele Quellen von einer anderen aus, aber ich sehe ihre Äquivalenz nicht. Ich wiederhole die Definitionen und ihre Äquivalenzen, die auf der Wikipedia-Seite angegeben sind:
Ich kann nicht sehen, wie sie gleich sind! Kann mir bitte jemand erklären, wie man diese voneinander ableiten kann?
Siehe die schöne Ergänzung zu kohärenten Zuständen im Buch von Cohen-Tannoudji, Diu und Laloë, Band 1. Es beginnt damit, kohärente Zustände als keinen der von Ihnen erwähnten zu definieren, und leitet dann alle Eigenschaften ab.
Um die Frage zu beantworten, wenn Sie mit Definition 2 beginnen, können Sie leicht 1 zeigen und dann von 2, 3. Erweitern Sie zuerst die Exponentialfunktion mit der Baker-Campbell-Hausdorff-Formel :
Eigenschaft 3 folgt aus dem Finden und für diesen Zustand, indem die Operatoren in Bezug auf ausgedrückt werden und , eine ziemlich normale Übung.
Emilio Pisanty
Abhinav
Emilio Pisanty
Abhinav
QMechaniker