Von der Fermi-Dirac- bis zur Maxwell-Boltzmann-Statistik

Question

Denver Dang

Ich habe eine kleine Frage, auf die ich anscheinend keine Antwort finde. Es ist wie folgt:

TMOTTM · Answer 1

Die Fermi-Dirac-Verteilung

F = \frac{1}{1 + e^{(E - μ) / k T}}

$f = \frac{1}{1+e^{(E-\mu)/kT}}$

Wo, $E$ ist die Energie, $\mu$ ist das chemische Potential und $kT$ ist Boltzmanns Konstante mal Temperatur reduziert auf die Boltzmann-Verteilung

Wenn $E \gg \mu$ Dann $e^{(E-\mu)/kT} \gg 1$ und so kannst du schreiben

F \approx e^{- (E - μ) / k T} .

$f \approx e^{-(E-\mu)/kT}.$

Die Aussage $E\gg\mu$ macht nicht viel Sinn. Physikalisch ist es der Wert von $T$ das zählt.
Aus Atkins, Physikalische Chemie, p. 800: „Für weit darüber liegende Energien $\mu$ , die 1 im Nenner kann vernachlässigt werden...".