Wie werden klassische Optikphänomene im QED (Snell'sches Gesetz) erklärt?

Hwlau hat Recht mit dem Buch, aber die Antwort ist eigentlich nicht so lang, also denke ich, ich kann versuchen, einige grundlegende Punkte zu erwähnen.

Pfadintegral

Ein Ansatz zur Quantentheorie, der als Pfadintegral bezeichnet wird, besagt, dass Sie Wahrscheinlichkeitsamplituden summieren müssen (ich gehe davon aus, dass Sie zumindest eine Vorstellung davon haben, was Wahrscheinlichkeitsamplitude ist; QED kann ohne diesen minimalen Wissensstand nicht wirklich erklärt werden). über alle möglichen Wege, die das Teilchen nehmen kann.

Nun ist für Photonen die Wahrscheinlichkeitsamplitude eines gegebenen Weges exp ( i K. L ) wo K. ist eine Konstante und L. ist eine Länge des Pfades (beachten Sie, dass dies ein sehr vereinfachtes Bild ist, aber ich möchte nicht zu technisch werden, so dass dies für den Moment in Ordnung ist). Der grundlegende Punkt ist, dass Sie sich diese Amplitude als Einheitsvektor in der komplexen Ebene vorstellen können. Wenn Sie also ein Pfadintegral erstellen, fügen Sie viele kurze Pfeile hinzu (diese Terminologie ist natürlich Feynman zu verdanken). Im Allgemeinen kann ich für jede gegebene Flugbahn viele kürzere und längere Pfade finden, so dass wir eine nicht konstruktive Interferenz erhalten (Sie werden viele Pfeile hinzufügen, die in zufällige Richtungen zeigen). Es kann jedoch einige spezielle Pfade geben, die entweder am längsten oder am kürzesten sind (mit anderen Worten extrem), und diese geben Ihnen konstruktive Eingriffe. Dies nennt man Fermats Prinzip .

Fermats Prinzip

Soviel zur Vorbereitung und jetzt zur Beantwortung Ihrer Frage. Wir werden in zwei Schritten fortfahren. Zuerst werden wir die klassische Antwort nach dem Fermat-Prinzip geben und dann müssen wir uns mit anderen Problemen befassen, die auftreten werden.

Lassen Sie uns dies zunächst anhand eines Problems veranschaulichen, bei dem sich Licht zwischen Punkten bewegt EIN und B. im freien Raum. Sie können viele Pfade zwischen ihnen finden, aber wenn es nicht der kürzeste ist, trägt es aus den oben genannten Gründen nicht zum Pfadintegral bei. Der einzige, der will, ist der kürzeste, so dass die Tatsache wiederhergestellt wird, dass sich das Licht in geraden Linien bewegt. Die gleiche Antwort kann zur Reflexion wiederhergestellt werden. Für die Brechung müssen Sie die Konstante berücksichtigen K. Das oben erwähnte hängt vom Brechungsindex ab (zumindest klassisch; wir werden später erklären, wie es sich aus mikroskopischen Prinzipien ergibt). Aber auch hier können Sie nur nach Fermats Prinzip zu Snells Gesetz gelangen.

QED

Nun zu aktuellen mikroskopischen Fragen.

Erstens entsteht ein Brechungsindex, weil sich Licht in Materialien langsamer bewegt.

Und was ist mit Reflexion? Nun, wir kommen tatsächlich zu den Wurzeln des QED, also ist es an der Zeit, Interaktionen einzuführen. Erstaunlicherweise gibt es tatsächlich nur eine Wechselwirkung: Elektron absorbiert Photonen. Diese Wechselwirkung erhält wieder eine Wahrscheinlichkeitsamplitude, die Sie bei der Berechnung des Pfadintegrals berücksichtigen müssen. Mal sehen, was wir über ein Photon sagen können, das von dort ausgeht EIN trifft dann einen spiegel und geht dann zu B. .

Wir wissen bereits, dass sich das Photon zwischen beiden in geraden Linien bewegt EIN und der Spiegel und zwischen Spiegel und B. . Was kann dazwischen passieren? Nun, das vollständige Bild ist natürlich kompliziert: Photon kann von einem Elektron absorbiert werden, dann wird es wieder emittiert (beachten Sie, dass selbst wenn wir hier über das Photon sprechen, das emittierte Photon sich tatsächlich vom ursprünglichen unterscheidet, aber es ist spielt keine Rolle), dann kann es sich für einige Zeit im Inneren des Materials fortbewegen, von einem anderen Elektron absorbiert, wieder emittiert und schließlich zurückfliegen B. .

Um das Bild zu vereinfachen, betrachten wir nur den Fall, dass das Material ein 100% realer Spiegel ist (wenn es beispielsweise Glas wäre, würden Sie tatsächlich mehrere Reflexionen von allen Schichten im Material erhalten, von denen die meisten destruktiv stören würden und Sie ' Ich würde mit Reflexionen von der Vorder- und Rückseite des Glases zurückbleiben; natürlich müsste ich diese schon lange Antwort zweimal länger machen :-)). Für Spiegel gibt es nur einen Hauptbeitrag: Das Photon wird direkt auf der Oberflächenschicht der Elektronen des Spiegels gestreut (absorbiert und wieder emittiert) und fliegt dann zurück.

Quizfrage: Und was ist mit dem Prozess, bei dem das Photon zum Spiegel fliegt und dann seine Meinung ändert und zurückfliegt? B. ohne mit Elektronen zu interagieren; Dies ist sicherlich eine mögliche Flugbahn, die wir berücksichtigen müssen. Ist dies ein wichtiger Beitrag zum Pfadintegral oder nicht?

Es wünscht sich wirklich eine lange Diskussion. Vielleicht interessiert Sie das Buch " QED: Die seltsame Theorie von Licht und Materie " von Richard Feynman (oder das entsprechende Video ), das eine umfassende Einführung mit fast keiner Zahl und Formel bietet.

Zur Lösung der Schrödinger-Gleichung des Wasserstoffatoms. Das Energieniveau ist diskret, daher ist auch sein Absorptionsspektrum diskret. In diesem Fall sind nur wenige Farben zu sehen. Im festen Zustand interagieren die Atome jedoch stark miteinander und das resultierende Absorptionsspektrum kann sehr kompliziert sein. Diese Wechselwirkung hängt stark von seiner Struktur und den äußeren Elektronen ab. Die Temperatur kann eine wesentliche Rolle für die Strukturänderung spielen und es kann ein Phasenübergang auftreten, ebenso wie die Farbänderung. Ich denke, es gibt keine einfache Erklärung für das genaue Absorptionsspektrum oder die Farbe eines Materials, ohne komplizierte Berechnungen durchzuführen.