Warum ein sich bewegendes Teilchen mit einem ruhenden Teilchen kollidieren und nicht zwei sich bewegende Teilchen?

Wir tun es. Der LHC beschleunigt zwei Protonen mit jeweils 3,5 TeV Energie, was insgesamt 7 TeV im CoM-Rahmen ergibt (Die Energien stammen aus der Anfangsphase des vorherigen LHC-Laufs. Später im Lauf wurde diese auf 8 TeV erhöht und die Kombination der beiden Datensätze war das, was das Higgs-Boson entdeckte. Die Energien verdoppeln sich jetzt ungefähr für Run II auf 13 TeV).

Der Hauptgrund dafür ist, wie Sie bereits erwähnt haben, die damit verbundene Energie. In jedem Rahmen haben wir die folgende invariante Größe,$s = (p_1 + p_2)^2$was seine Quadratwurzel ist,$\sqrt{s}$, gibt die Center of Mass (CoM)-Energie für das Experiment an, und hier$p_i$repräsentiert den Impuls-Vier-Vektor für jedes Teilchen i. Bei einer Kollision, bei der sich zwei Teilchen mit gleicher Energie in entgegengesetzte Richtungen bewegen , haben wir Folgendes:

und jetzt ist die CoM-Energie durch die Quadratwurzel dieser Größe gegeben,

In einem Experiment, bei dem eines der Teilchen ruht (Masse hat$m_t$) und der andere ist mit Schwung unterwegs$\mathbf{p}$(und hat Masse$m_b$) haben wir folgendes:

Unter der Annahme, dass die Massen vernachlässigbar sind, haben wir die CoM-Energie des festen Ziels (FT),

Wir bräuchten also in einem Fixed-Target-Experiment viel mehr Energieaufwand, um die gleichen Energien zu erreichen wie im Fall zweier sich gleich bewegender Teilchen.

BEARBEITEN: In Bezug auf einen Kommentar unten, der meiner Meinung nach aus der Verwirrung darüber resultiert, was der CoM-Rahmen ist.$\sqrt{s}$gibt dem CoM in beiden Fällen Energie . Dies ist nützlich, da wir jetzt zwischen einem Experiment mit festem Ziel und einem Experiment vergleichen können, bei dem beide Teilchen mit derselben Geschwindigkeit, aber in unterschiedliche Richtungen beschleunigt werden.

Angenommen, mein Collider hat die Fähigkeit, ein Magnetfeld zu erzeugen, das ein geladenes Teilchen maximal auf eine Energie von 3,5 TeV beschleunigen kann. Für den Fall, dass wir zwei Teilchen mit derselben Energie haben, die in entgegengesetzte Richtungen gehen, geben wir gemäß dem obigen Ergebnis eine Gesamt-CoM-Energie von 7 TEV an. Im zweiten Fall gibt es also nur ein beschleunigendes Teilchen$\sqrt{s} = \sqrt{2 \times 3.5 \times m_t}$und seit e$\ll$m, das ist immer weniger als im ersten Fall.

Seien Sie also vorsichtig, denn beide Experimente können in einen CoM-Frame umgewandelt werden . Im CoM-Rahmen$|\mathbf{p_1}| = -|\mathbf{p_2}|$. Beachten Sie, dass dies in beiden Experimenten zutrifft, sogar im zweiten Fall, in dem eines der Teilchen stationär ist. Nun, der springende Punkt ist, dass wir die obigen Formeln verwenden können, damit wir die Transformation zum CoM-Frame überspringen können; wir können diese Menge direkt berechnen.

Viele moderne Teilchenbeschleuniger beschleunigen beide Teilchen aufeinander zu. LEP beschleunigte Elektronen und Positronen in derselben Kammer in entgegengesetzte Richtungen, und das Tevatron tat dasselbe für Protonen und Antiprotonen. Der LHC ist ein Proton-Proton-Collider und hat daher zwei gestapelte Ringe, die Protonen in verschiedene Richtungen beschleunigen. Für das BaBar-Experiment beschleunigte SLAC Elektronen- und Positronenstrahlen aufeinander zu (allerdings mit einem leichten Energieunterschied, so dass die B-Mesonen driften und sich leichter trennen lassen).

Es gibt auch noch Beschleuniger, die feste Ziele verwenden. Einige davon sind frühere Stadien für die obigen Beschleuniger. So lassen sich zum Beispiel Anti-Protonen herstellen. Normalerweise sind die durchgeführten Experimente unterschiedlich.

Warum ein sich bewegendes Teilchen mit einem ruhenden Teilchen kollidieren und nicht zwei sich bewegende Teilchen?

Die umgekehrte Frage ("Was ist vorteilhaft an kollidierenden Strahlen?") wurde bereits in der Antwort von Constandinos Damalas abschließend beantwortet .

Warum beschleunigen wir bei einer Kollision nicht [... immer] beide Teilchen?

Wir untersuchen natürlich auch gerne Kollisionen mit neutralen Teilchen, die alleine nur schwer zu beschleunigen wären. Aber natürlich können wir zum Beispiel Neutronen als Bestandteile von Kernen oder (Schwer-)Ionen beschleunigen; und wir können zum Beispiel neutrale Pionen oder Neutrinos mit ziemlich großen Geschwindigkeiten bzgl. erzeugen. Unsere Labore basieren darauf, dass zunächst bestimmte geeignete geladene Teilchen beschleunigt wurden.

Ich würde vermuten, dass die Antwort etwas Einfaches ist wie "Ein 0,5-c-Proton direkt auf ein anderes 0,5-c-Proton zu richten, ist viel schwieriger, als ein 0,9-c-Proton auf einen großen Block stationärer Protonen zu richten."

Anstatt ein einzelnes Proton auf ein anderes zu richten, gibt es am Large Hadron Collider (LHC) Strahlen von Protonen mit Querschnitt$\approx 1~\text{mm}^2$ziemlich genau aufeinander gerichtet sind.

Diese Strahlen sind in sogenannten Bündeln (of$\approx 100~\text{mm}$"momentane Laborlänge"), wobei jedes Bündel ungefähr enthält$10^{11}$Protonen; cmp. https://lhc-data-exchange.web.cern.ch/lhc-data-exchange/ruggiero.pdf

Dies ergibt eine Protonendichte (in Bezug auf das Labor) von$10^9~\text{p}^{+} / \text{mm}^3$.

Im Vergleich dazu ist die Protonendichte in Wasser, das 10 Protonen und 8 Neutronen pro Wassermolekül enthält, ungefähr

Nun gibt es einige experimentelle Aufgaben, bei denen es offensichtlich viel sinnvoller ist, ein Target mit einer so hohen Dichte (vergleichbar mit Wasser) im Labor zu haben, als einen vergleichsweise spärlichen Strahl von Targets zu erzeugen. insbesondere Neutrino - Observatorien oder Detektoren , die nach einigen vorgeschlagenen Arten dunkler Materie suchen .

In Bezug auf den Titel dieser Frage muss meiner Meinung luminositynach erwähnt werden. Die von @user12262 erwähnte Anzahl von Protonen pro Bündel hängt damit zusammen.

Wenn Sie Ihren Strahl mit einem ruhenden Proton in ein makroskopisches Ziel kollidieren lassen, befinden sich im Wesentlichen so viele Protonen im makroskopischen Ziel, dass Sie alle Strahlteilchen zum Kollidieren bringen, während die meisten Teilchen nicht kollidieren, wenn Sie Strahl auf Strahl kollidieren.