Wie kann bei einem elastischen Stoß der Viererimpuls in jedem Frame erhalten bleiben?

Ich habe dieses Problem:

Ein Teilchen B steht still, während sich ein anderes, A, mit anfänglichem 4-Impuls darauf zubewegt ( E , P , 0 , 0 ) . Berechnen Sie die Änderung des 4-Impulses von Teilchen A aus Sicht des Ruhesystems von Teilchen B in Bezug auf die Anfangsenergie E und den Streuwinkel θ .

Ich bin etwas verwirrt über die 4-Impulserhaltung. Anfangs haben wir P A ich = ( E , P , 0 , 0 ) Und P B ich = ( M B , 0 , 0 , 0 ) schließlich sollten wir haben P A F = ( E F , P F cos ⁡ ( θ ) , P F Sünde ⁡ ( θ ) , 0 ) Und P B F = ( M B , 0 , 0 , 0 ) . Um die Veränderung in Schwung zu bringen, würde ich tun P A F − P A ich . Aber der Gesamtimpuls sollte in jedem Rahmen erhalten bleiben, aber ich bin mir nicht sicher, wie das hier funktioniert. Um es zu erhalten, bräuchten wir E = E F Und θ = 0 aber dann wäre das Problem trivial und auch physikalisch können Sie offensichtlich andere Winkel als 0 haben. Was mache ich falsch?

Antworten (1)

Ich denke, Sie wurden (verständlicherweise) durch die Formulierung des Problems in die Irre geführt.

...aus Sicht des Ruhesystems von Partikel B...

Das ist schlecht geschrieben, weil es zwei verschiedene Referenzrahmen gibt, die vernünftigerweise als "Ruherahmen von Partikel B" bezeichnet werden könnten: der, in dem Partikel B vor der Kollision ruht, und der, in dem es nach der Kollision ruht. Unter der Annahme, dass es eine nichttriviale Kollision gibt , handelt es sich nicht um denselben Referenzrahmen.

Du hast dich ausgedrückt P B ich im ehemaligen Rahmen und P B F im letzteren Rahmen, aber Sie sollten beide im selben Rahmen ausdrücken, da Sie zur Anwendung der Impulserhaltung jeden Impuls im selben Referenzrahmen ausdrücken müssen. (Jedes sollte funktionieren.) In dem Rahmen, in dem B vor der Kollision ruht, wird es beispielsweise nach der Kollision nicht ruhen, und so P B F in diesem Rahmen wird etwas anderes sein als ( M B , 0 , 0 , 0 ) .

Oh, was sie also meinen, ist im Grunde der Lab-Rahmen? (wenn ich den B-Rahmen vor der Kollision wählen soll)
Ich kann nicht sicher sein, welchen Rahmen sie für Sie verwenden sollen, aber ich vermute, dass es dieser ist.
Die Frage ist schlecht formuliert. Als ich es zum ersten Mal las, interpretierte ich es als Ruhesystem vor der Kollision von Partikel B, aber ich kann nicht sicher sein, ob das beabsichtigt war.
Wie kann bei einem elastischen Stoß der Viererimpuls in jedem Frame erhalten bleiben?
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