Wie bewirkt ein Phonon, dass sich zwei Elektronen anziehen und ein Kupferpaar bilden?

So wie sich zwei entgegengesetzt gerichtete Stabmagnete (magnetische Dipole) anziehen, können zwei Elektronen, die in sich aufhebende positive Atomladungen eingebettet sind, transiente elektrische Dipole bilden, die sich anziehen. Der Haken an der Sache ist, dass um solche Dipole zu erzeugen, eine Art „Wackeln“ in der Art und Weise stattfinden muss, wie sich negative und positive Ladungen um die Elektronen herum befinden.

Ein Cooper-Paar ist eine Quantenversion einer solchen durch Wackeln ausgelösten Dipolanziehung. Der Effekt, der die Wobbles erzeugt, ist eine quantisierte Version des gewöhnlichen Klangs, auch Phonon genannt. Die synchronisierte Art und Weise, wie die Ladungen an jedem Ende des Cooper-Paares wackeln, wird in Quantenbegriffen als "Phononenaustausch" beschrieben. Wie zwei Stabmagnete, die sich exakt synchron Ende über Ende drehen, ermöglicht dieser koordinierte Taumeltanz, dass die von den Elektronen gebildeten Dipole unbegrenzt aneinander haften bleiben.

All dies auszugleichen ist die Tatsache, dass es sich um Leitungselektronen handelt, was bedeutet, dass sie Teil eines "Gases" aus Elektronen sind, das sich relativ frei innerhalb der neutralisierenden positiven Ladung des Metalls bewegt. Wenn sich in einem solchen Gas ein Elektronenpaar zu nahe kommt, können sich die neutralisierenden Ladungen des Atomgitters nicht mit ihnen bewegen, und Sie beginnen, in diesem Bereich eine lokale negative Ladung zu entwickeln.

Dieser Ladungsaufbau hält die Elektronen in Cooper-Paaren davon ab, einander zu nahe zu kommen, trotz der Anziehungskraft, die durch ihr Phonon-koordiniertes Ladungswobbeln entsteht . Dieser Abstoßungseffekt hält die Elektronen in einem Cooper-Paar überraschend weit voneinander entfernt, in der Größenordnung von Hunderten von Atomdurchmessern. Das ist auch der Grund, warum Cooper-Paare so empfindlich sind, da eine bloße Dipolbindung über diese Entfernungen nicht viel Schwung hat. Es kann leicht durch zufällige Vibrationen (Hitze) brechen, die den Wackeltanz stören.

Die wirkliche Magie in all dem stammt jedoch von einem Quanteneffekt, der keine klassische physikalische Analogie hat, die mir bekannt ist. Die beiden Elektronen – genauer gesagt die beiden Quasiteilchen-Dipolpaare, die sie bilden – haben halbzahlige Spins, was sie zu sich gegenseitig abstoßenden Fermionen macht. Sobald sie verbunden sind, heben sich diese halben Spins gegenseitig auf, wodurch der Gesamtspin des Cooper-Paares null beträgt. Ganzzahliger Spin macht Cooper-Paare zu zusammengesetzten Bosonen, und solche Bosonen können sich auf eine vollständig koordinierte Weise zusammenschließen, was für Fermionen ziemlich unmöglich ist. Alle bemerkenswertesten Eigenschaften von Supraleitern stammen von diesem letzten scheinbar unbedeutenden Punkt in der Gesamtbildung von Cooper-Paaren.

Nachtrag: @Danu wies auf diese hervorragende Illustration von Dr. Ronald Griessen von der Vrije Universiteit hin. Es zeigt, wie eine schnelle Elektronenbewegung durch ein Atomgitter eine verzögerte Ladungsverschiebung und somit einen Ladungsdipol erzeugt. (Dr. Griessen hat einige ausgezeichnete Online-Physiknotizen auf dieser Seite, BTW.)

Stellen Sie sich das Kästchen rechts als (nicht maßstabsgetreue!) Momentaufnahme einer Phononen-synchronisierten Oszillation vor, die kontinuierlich zwischen zwei Elektronenplätzen stattfindet, und Sie werden eine ziemlich solide klassische Analogie-Sperre dafür haben, wie der Austausch von Phononen (oder in klassischer Analogie, synchron schwingen) kann zwei Elektronen aneinander binden:

Aus dem Wiki-Artikel Cooper-Paar :

In der Physik der kondensierten Materie besteht ein Cooper-Paar oder BCS-Paar aus zwei Elektronen (oder anderen Fermionen), die bei niedrigen Temperaturen auf eine bestimmte Weise aneinander gebunden sind, die erstmals 1956 vom amerikanischen Physiker Leon Cooper beschrieben wurde. Cooper zeigte, dass eine beliebig kleine Anziehungskraft zwischen Elektronen in einem Metall dazu führen kann, dass ein gepaarter Zustand von Elektronen eine niedrigere Energie als die Fermi-Energie hat, was impliziert, dass das Paar gebunden ist . Bei herkömmlichen Supraleitern beruht diese Anziehung auf der Elektron- Phonon- Wechselwirkung. Der Cooper-Paar-Zustand ist für die Supraleitung verantwortlich , wie in der von John Bardeen, Leon Cooper und John Schrieffer entwickelten BCS-Theorie beschrieben, für die sie sich 1972 den Nobelpreis teilten.

Obwohl die Cooper-Paarung ein Quanteneffekt ist, kann der Grund für die Paarung aus einer vereinfachten klassischen Erklärung gesehen werden. Ein Elektron in einem Metall verhält sich normalerweise wie ein freies Teilchen. Das Elektron wird aufgrund seiner negativen Ladung von anderen Elektronen abgestoßen, zieht aber auch die positiven Ionen an, die das starre Gitter des Metalls bilden. Diese Anziehung verzerrt das Ionengitter, bewegt die Ionen leicht in Richtung des Elektrons und erhöht die positive Ladungsdichte des Gitters in der Nähe. Diese positive Ladung kann andere Elektronen anziehen. Bei großen Entfernungen kann diese Anziehung zwischen Elektronen aufgrund der verschobenen Ionen die Abstoßung der Elektronen aufgrund ihrer negativen Ladung überwinden und dazu führen, dass sie sich paaren. Die rigorose quantenmechanische Erklärung zeigt, dass der Effekt auf Elektron- Phonon zurückzuführen istInteraktionen.