Rotverschiebung ferner Galaxien: Warum kein Dopplereffekt?

In Stephen Weinbergs bekanntem Buch „Die ersten drei Minuten“ spricht er ausschließlich von Dopplerverschiebungen. Eine gute Übersicht und Analyse der Frage „Expanding space“ vs. Doppler shift wurde von Bunn und Hogg, „The kinematic origin of the cosmological red shift“, Am. J. Phys. 77(8), 2009, S. 688-694. Sie bringen überzeugende Argumente vor, dass die Rotverschiebung am besten als eine Reihe von Doppler-Verschiebungen in überlappenden Raum-Zeit-Regionen verstanden werden kann, die klein genug sind, dass die (flache) Raum-Zeit-Geometrie nach Minkowski eine ausgezeichnete Annäherung darstellt. Unabhängig davon heißt es in der Schlussfolgerung: "Es gibt keine "Tatsache" über die Interpretation der kosmologischen Rotverschiebung: Was man schlussfolgert, hängt von seinem Koordinatensystem oder seiner Berechnungsmethode ab." Ihr Argument für die Doppler-Verschiebung sagt, dass sie "natürlicher" sei, weil sie mit einer Reihe gut etablierter Fakten über die allgemeine relativistische Gravitationstheorie übereinstimmt.

Ihre erste Antwort ist die richtigste:

Meine erste Antwort: „Blauverschobene Galaxien (z. B. Andromeda) sieht man nur in unserer näheren Umgebung, nicht weit entfernt. Alle entfernten Galaxien zeigen eine Rotverschiebung. Bei größeren Entfernungen (wie z. B. bei Cepheïden gemessen) ist die Rotverschiebung größer. Für eine Doppler-Interpretation von der Rotverschiebung entfernter Galaxien müssen wir zwangsläufig annehmen, dass wir uns an einem besonderen Ort befinden, zum Unbehagen von Copernicus. Aus dieser Sicht kann der Raum nicht homogen und isotrop sein.“ Ist diese Antwort richtig?

Mit anderen Worten, es ist wahrscheinlicher, dass wir uns nicht an einem besonderen Ort befinden und das Universum sich ausdehnt, als dass alles im Universum von uns wegfliegt. Dies wird auch durch die Tatsache unterstützt, dass wir nichts Besonderes an unserem Standort im Universum finden können: Die Galaxie, in der wir uns befinden, ist typisch, die Gruppe von Galaxien, in der sich unsere Galaxie befindet, ist typisch (wenn auch auf der Massenskala etwas niedrig im Vergleich zu Clustern wie Virgo oder Coma) usw.

Meine zweite Antwort: "Ein Dopplereffekt tritt nur in dem Moment auf, in dem das Licht emittiert wird, während die kosmologische Rotverschiebung in GR wächst, während das Licht zu uns wandert." Mein Problem mit dieser Antwort (falls sie richtig ist): Welche Beobachtungsbeweise haben wir für einen allmählichen (GR) Anstieg der Rotverschiebung, was die Möglichkeit einer "sofortigen Dopplerverschiebung im Moment der Emission" widerlegt?

Wir haben tatsächlich Beweise dafür. Wenn das Licht auf dem Weg zu uns durch einen besonders massiven Galaxienhaufen geht, gewinnen die Photonen Energie, wenn sie in den Haufen fallen, und verlieren Energie, wenn sie herauskommen. Wenn das Universum statisch ist, würden die Photonen genauso viel Energie gewinnen, wie sie verlieren, und würden nur abgelenkt. Mit der Beschleunigung der Expansion des Universums gewinnen die Photonen jedoch mehr Energie, wenn sie in einen Brunnen fallen, als wenn sie herauskommen, weil die beschleunigte Expansion des Universums den Brunnen flacher gemacht hat, während das Photon hindurchflog. Wenn dies einem kosmischen Mikrowellen-Hintergrundphoton passiert, ist dies als integrierter Sachs-Wolfe-Effekt bekannt .

„Meine dritte Antwort: Für Galaxien bei$z > 1$[...]" Die dritte Antwort dort ist größtenteils richtig. Die Antworten darauf sind isoliert auch richtig, obwohl sie gegen das sogenannte kopernikanische Prinzip verstoßen. Seitdem hat Kopernikus das Argument gewonnen, dass die Erde nicht der Mittelpunkt von ist des Universums, war das Leitprinzip, anzunehmen, dass unsere Position im Universum typisch ist, bis wir gute Beweise für das Gegenteil finden.

Was den "größtenteils richtigen" Teil der Antwort betrifft, so ist die allgemeine Doppler-Verschiebung in der speziellen Relativitätstheorie gegeben durch:

Für das, was es wert ist, sehen wir auch die Auswirkungen von Doppler-Verschiebungen der Galaxienbewegung auf Rotverschiebungen, wenn wir Galaxienhaufen untersuchen. Wikipedia diskutiert sie im Artikel Redshift-Space Distortions . Insbesondere der "Finger Gottes"-Effekt bewirkt, dass die Rotverschiebungen von Galaxienhaufen entlang der Sichtlinie verlängert werden, und die "Pfannkuchen Gottes" können Rotverschiebungen senkrecht zur Sichtlinie verlängern.

Meine vierte Antwort: "Jüngste Beobachtungen von entferntem SN Ia zeigen eine Dauer-Rotverschiebungsbeziehung, die nur mit Zeitdilatation erklärt werden kann [siehe Davis und Lineweaver, 2004, "Expanding Confusion etc."]" Mein Problem mit dieser Antwort: Zeitdilatation beweisen, dass wir expandierenden Raum haben, im Widerspruch zu einem Doppler-Effekt?

Dieser Effekt enthält keine Informationen darüber, ob der Doppler-Effekt relevant ist. Das Ausdehnen der Wellenlängen eines Signals bei konstant gehaltener Lichtgeschwindigkeit führt auch dazu, dass die Dauer des Signals zunimmt, was zu einer scheinbaren Zeitdilatation führt. Sie können mit dem Verlangsamen und Beschleunigen von Audiosignalen herumspielen, um zu sehen, wie das funktioniert - Sie müssen etwas zusätzliche Arbeit leisten, um die Tonhöhe gleich zu halten, wenn Sie das tun. Das Umgekehrte gilt auch - wenn Sie nur alle Tonhöhen in einem Audiosignal ändern, ändern Sie auch die Dauer, wenn Sie keine zusätzliche Arbeit leisten.

Sie können auch die beobachtete Existenz des CMB einwerfen. Es ist sehr schwer zu erklären, wenn man ein Modell verwendet, das kein expandierendes Universum hat (ich sage „sehr schwer“, weil ich nicht ausschließen möchte, dass jemand, der klüger ist als ich, einen Weg in die Zukunft findet).

Wie kann ich meinen 17-jährigen Schülern erklären, dass die beobachtete Rotverschiebung entfernter Galaxien nicht als Dopplereffekt zu interpretieren ist und unweigerlich zu dem Schluss führt, dass sich der Weltraum selbst ausdehnt?

Du kannst nicht. Es ist ein Doppler-Effekt. In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es keinen Unterschied zwischen der relativen Bewegung von Galaxien und irgendeiner anderen relativen Bewegung.

(Überraschend viele Leute glauben, dass dies der Fall ist. Bitten Sie sie, den Unterschied zu quantifizieren, indem sie ein Tensorfeld definieren, das ungleich Null ist, wenn sich der Raum zwischen Objekten ausdehnt, und Null, wenn sich die Objekte lediglich voneinander entfernen. Sie werden es nicht können es zu tun.)

Es gibt nur eine Art von Rotverschiebung in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Alle verschiedenen Rotverschiebungsformeln sind Spezialfälle, die nur auf bestimmte Raumzeitgeometrien und manchmal auf bestimmte Bewegungszustände anwendbar sind. Wenn mehr als eine der Formeln zutrifft, geben sie alle dieselbe Antwort, da sie unterschiedliche Beschreibungen desselben Phänomens sind. Zum Beispiel:

• Die flache Raumzeit ist auf zwei verschiedene Arten statisch (die offensichtliche Art und die Rindler-Koordinaten ), und die SR- und Gravitations-Rotverschiebungsformeln stimmen in jedem Fall überein.
• Der Minkowski-Raum ist auf zwei verschiedene Arten eine FLRW-Kosmologie (die triviale Konstante-$a$Weg und die Milne-Kosmologie ) und die SR- und kosmologischen Rotverschiebungsformeln stimmen jeweils überein.
• Der De-Sitter-Raum ist statisch und auf mindestens zwei Arten FLRW, und die Gravitations- und kosmologischen Rotverschiebungsformeln stimmen überein.

Eine allgemeine Formel für die GR-Rotverschiebung, die in jeder Situation funktioniert und aus der sich alle oben genannten Formeln ableiten lassen, ist

• $\mathbf v_e$Und$\mathbf v_r$sind die vier Geschwindigkeiten des Senders und des Empfängers zum Zeitpunkt der Emission bzw. des Empfangs
• $\mathbf x$ist eine Vier-Vektor-Tangente zum Lichtweg an einem bestimmten Punkt (z. B. der Vier-Impuls des Lichts oder ein Vielfaches davon ungleich Null)
• Die Vektoren werden entlang des Lichtwegs parallel zu einem gemeinsamen Ort transportiert, bevor das Skalarprodukt genommen wird

"[...] Für eine Doppler-Interpretation der rotverschobenen fernen Galaxien müssen wir zum Leidwesen von Copernicus zwangsläufig davon ausgehen, dass wir uns an einem besonderen Ort befinden. [...]"

Das ist nicht richtig; Es ist einfach, eine Spielzeugkosmologie zu konstruieren, in der das Hubble-Gesetz überall gleichermaßen gilt und die Rotverschiebung offensichtlich eine Doppler-Verschiebung ist, die durch die spezielle relativistische Formel korrekt angegeben ist. Lassen Sie einfach alle Galaxien an einem Punkt im Minkowski-Raum beginnen und sich danach träge mit Geschwindigkeiten bewegen, die im (Vier-)Geschwindigkeitsraum gleichmäßig verteilt sind. Dies ist das Milne-Modell (bereits oben verlinkt).

„Ein Dopplereffekt tritt nur in dem Moment auf, in dem das Licht emittiert wird, während die kosmologische Rotverschiebung in GR wächst, während das Licht zu uns wandert.“

Das ist nicht richtig; Es gibt keine allgemein kovariante Möglichkeit, dem Licht an einem bestimmten Ort auf seiner Weltlinie eine bestimmte Frequenz- / Wellenlängenänderung zuzuschreiben. Sogar in SR könnte man genauso gut sagen, dass die Dopplerverschiebung auftritt, wenn das Licht absorbiert wird, oder teilweise bei Emission und teilweise bei Absorption, je nachdem, welchen Inertialrahmen Sie wählen.

"Für Galaxien bei$z>1$du kannst nur haben$v<c$wenn Sie die Doppler-Formel aus der speziellen Relativitätstheorie verwenden [...]". Mein Problem mit dieser Antwort: Was ist falsch daran, die Doppler-Formel von SR zu verwenden, solange jemand das Universum als statisch, in einem stationären Zustand ansieht? Mit genau dem Richtigen Menge dunkler Energie, um die Gravitationskontraktion auszugleichen, wenn Sie möchten?

Sie können die SR-Formel im Allgemeinen nicht verwenden, da sie von einer flachen Raumzeit ausgeht, und in beispielsweise Einsteins statischem Universum ist die Raumzeit nicht flach.

Im Milne-Modell ist die Raumzeit flach, und die SR-Formel funktioniert, solange Sie sorgfältig unterscheiden$dx/dt$Minkowski-Koordinatengeschwindigkeiten (die nicht überschreiten$c$) aus$d\chi/d\tau$FLRW-Koordinatengeschwindigkeiten (die tun).

Der wichtigere Punkt ist jedoch, dass, wenn die SR-Formel nicht funktioniert, dies nicht daran liegt, dass etwas grundlegend anderes vor sich geht. Das Gleiche passiert, nur nicht der Sonderfall, auf den diese Formel zutrifft.

Ich denke, das Problem ist, dass der Begriff Doppler-Effekt unterschiedlich interpretiert wird, und das führt zu Verwirrung.

Ich möchte Ihren Schülern erklären, dass eine Änderung der scheinbaren Wellenlänge des Lichts durch drei Faktoren verursacht werden kann, wie folgt.

1) Die Quelle und der Beobachter bewegen sich relativ zueinander in einem Raum, der sich nicht ausdehnt.

2) Die Quelle und der Beobachter befinden sich in einem Raum, der sich ausdehnt.

3) Die Wellenlänge wird durch Raumkrümmung verändert.

Die Unterscheidung zwischen 1) und 2) ist subtil und sowohl konzeptionell als auch experimentell schwer festzumachen. Wenn Sie sich entscheiden, den Begriff „Doppler-Effekt“ so zu interpretieren, dass er nur 1) bedeutet, dann haben Sie ein Problem, 2) zu erklären. Meiner Ansicht nach ist es besser zu sagen, dass sich die Frequenz aufgrund einer sich ändernden Differenz zwischen der Quelle des Beobachters ändert, und dann zu erklären, wie die Änderung der Entfernung zustande kommt.

Es gibt zwei Teile, um dies zu verstehen:

1. Der Weltraum dehnt sich aus – wir wissen, dass dies wahr ist, denn mit zunehmender Entfernung wächst auch die Rezessionsgeschwindigkeit (Hubbles Gesetz). Je mehr Platz dazwischen ist, desto schneller geht es zurück. Daher ist der Raum selbst für die Rezessionen verantwortlich und muss daher erweitert werden. Es gibt einfach so viele Beweise für Hubbles Gesetz, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sich jede Galaxie (außer sehr nahen Galaxien) zufällig von uns entfernt, winzig ist.

2. Warum sich das Licht ausdehnt – es gibt zwei äquivalente Möglichkeiten, darüber nachzudenken.

   • Im Ruhesystem der Quelle: Die Lichtquelle emittiert Licht mit der Ruhewellenlänge und während sich das Licht durch den Raum ausbreitet, dehnen sich seine physikalischen Eigenschaften (Wellenlänge) mit dem Raum aus. Die NB-Amplitude nimmt nicht zu, weil sie nicht physikalisch ist.
   • Im Ruhesystem des Beobachters: Die Quelle bewegt sich von uns weg, so dass das Licht, wenn es emittiert wird, sofort nach Rot dopplerverschoben wird und dann mit dieser Wellenlänge durch den Raum weitergeht.

Beachten Sie, dass beide Denkweisen in 2 unter die Definition der kosmologischen Rotverschiebung fallen, obwohl es aus Sicht des Beobachters sehr nach einer Dopplerverschiebung aussieht. Ich denke, der Unterschied besteht darin, dass jede Dopplerverschiebung aufgrund der Ausdehnung des Raums als kosmologische Rotverschiebung betrachtet werden sollte.

Hoffe das hilft.

Dies wurde zufällig erst gestern veröffentlicht! Im Wesentlichen besagt es, dass Dopplerverschiebung, Gravitationsrotverschiebung und Rotverschiebung durch Expansion dasselbe sind.

https://youtu.be/9DrBQg_n2Uo