Änderung der in einem Kondensator gespeicherten Energie

Question

Änderung der in einem Kondensator gespeicherten Energie

Trippy Schildkröte

In der oben dargestellten Schaltung sind zwei Widerstände ( $R_1$ Und $R_2$ ), ein Kondensator $C$ , und ein offener Schalter $S$ an eine Batterie angeschlossen sind. Der Kreislauf erreicht das Gleichgewicht. Der Schalter wird dann geschlossen und der Stromkreis kann zu einem neuen Gleichgewicht kommen. Welche der folgenden Aussagen über die im Kondensator gespeicherte Energie nach dem Schließen des Schalters im Vergleich zu der im Kondensator gespeicherten Energie vor dem Schließen des Schalters ist richtig?

(A) Die Energie ist größer.

(B) Die Energie ist geringer.

(C) Die Energie ist die gleiche.

(D) Die Energie kann nicht bestimmt werden, ohne die Widerstände der Widerstände zu kennen.

Mein Physiklehrer sagte, dass die Antwort B ist, und erklärte, dass sich die Elektronen auf der rechten Seite des Kondensators nach dem Schließen des Schalters auf die andere Seite des Kondensators bewegen und dieser Strom einen Teil des austretenden Stroms aufhebt Batterie, wodurch die im Kondensator gespeicherte Gesamtenergie reduziert wird.

Das macht für mich einfach keinen Sinn, der Strom aus der Batterie, der von links nach rechts über den Schalter fließt, ist positiv, während der Strom aus dem Kondensator, der von rechts nach links über den Schalter fließt, negativ ist. Sollte dies nicht den Gesamtstrom entlang des Schalters erhöhen. Ich glaube, die Antwort sollte D sein.

Die Größe der im Kondensator gespeicherten Energie beträgt: $E=\frac 12C\Delta V^2$ , so dass eine Änderung der Potentialdifferenz eine Änderung der gespeicherten Energie bewirkt. Wenn also der Schalter geschlossen und ins Gleichgewicht gebracht wird, werden die Widerstände in Reihe geschaltet, wodurch der Gesamtwiderstand erhöht wird, wodurch der Gesamtstrom geringer ist als beim Öffnen des Schalters. Da also Widerstand 1 und der Kondensator in Reihe geschaltet waren und Widerstand 2 und der Kondensator parallel geschaltet waren, können Sie die Potentialdifferenz mit dem Ohmschen Gesetz berechnen, sodass die beiden Szenarien zu Folgendem werden:

Δ v_{1} = {ICH}_{1} R_{1}

$\Delta V_1=I_1R_1$

Δ v_{2} = {ICH}_{2} R_{2}

$\Delta V_2=I_2R_2$ Du weisst

I_{2} < I_{1}

$I_2<I_1$ aber du weißt nicht wie

R_{1}

$R_1$ Und

R_{2}

$R_2$ Vergleichen Sie also, ob der neue Potentialabfall höher/niedriger und die Energie höher/niedriger ist.

Ich weiß nicht, woher mein Lehrer diese Frage hat, daher kann ich nicht bestätigen, ob B wirklich die richtige Antwort ist.

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Änderung der in einem Kondensator gespeicherten Energie

Biophysiker · Answer 1

Wenn der Schalter geöffnet ist, fließt im Gleichgewichtsszenario kein Strom und die Spannung am Kondensator ist gleich groß wie die Spannung an der Batterie: $V_C=V_B$ .

Wenn der Schalter geschlossen ist, fließt im Gleichgewichtsszenario kein Strom durch den Zweig mit dem Kondensator, aber es fließt Strom durch jeden Widerstand. Seit $R_1$ ist in Reihe mit der $R_2$ - $C$ Parallelschaltung muss es sein, dass die Spannung am Kondensator durch gegeben ist $V_C=V_B-V_1$ .

Daher wird das Potential über dem Kondensator abgesenkt. Dies bedeutet, wie Sie gesagt haben, dass die Energie abnehmen muss. Wir müssen den Widerstand der Widerstände nicht kennen, um dies zu bestimmen.

Die Erklärung Ihres Professors und die, die Sie zu argumentieren versuchen, sind beide etwas verwirrend. Sie wurden nur gebeten, die beiden Gleichgewichtsszenarien zu vergleichen, also müssen wir uns nur diese ansehen. Es ist unerheblich, wie das System tatsächlich von einem Zustand in den anderen übergeht. Außerdem ist es verwirrend, sowohl von "positivem" als auch von "negativem" Strom zu sprechen. Wenn Sie wirklich über die Ströme beim Systemübergang nachdenken möchten, denken Sie am besten nur an konventionellen Strom (Fluss positiver Ladungen).

Wenn Sie diese Schaltung erkunden möchten, verwenden Sie diese Simulation , die ich eingerichtet habe. Sie können die Schaltung in jeder Gleichgewichtssituation sehen, sowie wie das System in jedes Gleichgewicht übergeht. Sie können sich auch Werte von Strömen, Potentialabfällen usw. über jedes Schaltungselement ansehen. Sie können auch die Werte jeder Komponente bearbeiten, wenn Sie damit herumspielen möchten. Spaß haben :)

Änderung der in einem Kondensator gespeicherten Energie

Trippy Schildkröte

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