Alles relativ? Länge und Zeit?

Versuchen wir zunächst zu verstehen, in welcher Umgebung wir uns befinden. Der Satz:

die Tatsache, dass die Lichtgeschwindigkeit eine universelle Konstante ist und sich nicht geändert hat

scheint zu implizieren, dass die Gesetze der Physik und die universellen Konstanten, von denen sie abhängen, unter dieser Größenänderung invariant bleiben. Wir haben es also mit einer Verdoppelung der Abstände zwischen allen physikalischen Objekten zu tun, ohne die universellen Gesetze und Konstanten der Physik zu modifizieren.

Ein fehlendes Element, das bei dieser Frage sehr wichtig ist, ist, was mit den Geschwindigkeiten von Objekten nach der Änderung passiert. Da die Frage nichts über sie aussagt, nehmen wir an, sie sind unverändert.

Beachten Sie, dass fast alles in unserer Welt eine charakteristische Größe hat , die vollständig durch universelle physikalische Gesetze bestimmt wird. Betrachten Sie zum Beispiel die Größe von Atomen: Das Coulomb-Potential zusammen mit der Quantenmechanik reicht aus, um die (Größe des) Bereichs anzugeben, in dem sich die Elektronen befinden. Auch die Abstände zwischen Atomen in einem Festkörper oder einer Flüssigkeit werden auf diese Weise durch elektromagnetische Kraft bestimmt. In kleineren Abständen haben die Kerne und sogar Protonen und Neutronen eine universelle Größe.

Wenn also diese Größen verdoppelt würden, würde nichts mehr zusammenhalten : Feststoffe und Flüssigkeiten würden zu Gasen, Elektronen und Kerne wären frei usw. Wenn wir die gleiche Größe wie vorher hätten, um dies beobachten zu können, bräuchten wir es nicht jede Messung der Lichtgeschwindigkeit, um es zu bemerken.

Ein bekannteres Beispiel ist vielleicht die Bahn der Erde. Seine gegenwärtige Umlaufbahn genügt, da die über ihm wirkende Gravitationskraft der Sonne ungefähr derjenigen entspricht, die für eine Kreisbewegung erforderlich ist. Verdoppelt man den Abstand, so wird diese Kraft durch vier geteilt, und bei gleicher Geschwindigkeit würde die Erde nicht in ihrer Kreisbewegung um die Sonne bleiben.

Nun zur Beantwortung der Frage nach dem Test mit Lichtgeschwindigkeit:

Wenn es Ihnen irgendwie gelingt, unter diesen Bedingungen eine Messung der Zeit durchzuführen, die das Licht benötigt, um von einem Objekt zum anderen zu gelangen, dessen Entfernung vor der Änderung Sie kennen, wird das Ergebnis sein, dass das Licht jetzt doppelt so lange braucht wie zuvor , und So werden Sie wissen, dass sich die Entfernungen verdoppelt haben.

Was die letzte Frage betrifft, die die Zeit betrifft, so verstehe ich, dass Sie sich nicht nur auf die Geschwindigkeit von Uhren beziehen, sondern auf die Geschwindigkeit von allem.

Wenn die Geschwindigkeit jedes Objekts bei gleichzeitiger Verdoppelung der Entfernungen halbiert wird, ändert sich das Szenario ein wenig im Vergleich zu dem, in dem nur die Entfernungen verdoppelt wurden, aber die wichtigsten qualitativen Schlussfolgerungen bleiben dieselben. Beachten Sie zum Beispiel, dass die halbe Geschwindigkeit nicht ausreicht, damit die Erde in Kreisbewegung bleibt; stattdessen,$1/\sqrt{2}$der Geschwindigkeit benötigt wird.

Lustiges Spiel! Aus „Die lineare Größe von allem im Universum wurde über Nacht verdoppelt“ kann ich zunächst ableiten, dass sich die Entfernung in Metern, die das Licht im freien Raum in einer Sekunde zurücklegt (ein „Ding“ unter „alles“) verdoppelt hat. Folge: Die Lichtgeschwindigkeit wurde verdoppelt. Dies steht im Widerspruch zu Ihrer zweiten Aussage "Die Lichtgeschwindigkeit ist eine universelle Konstante und hat sich nicht geändert". Die Antwort muss hier wegen des eklatanten Widerspruchs in der Frage aufhören!

Um die Frage ohne die Wendung zu beantworten, denken Sie darüber nach, was die Lichtgeschwindigkeit in Bezug auf ihre grundlegendsten Eigenschaften ist:

Das heißt, die Lichtgeschwindigkeit hat eine charakteristische Entfernung pro Zeiteinheit. Nehmen wir nun im Universum (1) (vor der Verlängerung von allem) an, dass ein gegebener Stab eine Länge hat$x$. Dann würde es eine Weile dauern$t$eine Strecke zurücklegen$x$(dh die Länge der Stange). Betrachten Sie nun das Universum (2); Wir müssen messen, wie lange das Licht braucht, um die Länge des Stabs zu durchlaufen. Lassen$t'$sei die Zeit, die benötigt wird, um die Länge des Stabs im Universum (2) zurückzulegen, und$x'$sei die Länge des Stabes im Universum (2). Wenn$t'>t$Dann$ct'>ct$und daher$x'>x$. Daraus müssen Sie schließen, dass der Stab in Universum (2) länger ist.

Diese Frage entspricht eigentlich der folgenden Frage:

Ich schließe Sie mit nichts als einem Stab und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (und natürlich einer Möglichkeit zu messen, wie lange es dauert, bis Licht von einem Punkt zum anderen gelangt) in einen Raum ein. Ohne Ihr Wissen kann ich die Rute gegen eine doppelt so lange Rute austauschen. Können Sie jemals sagen, ob ich die Rute ausgetauscht habe oder nicht? Natürlich wirst du. Wenn Licht länger braucht, um vom Anfang bis zum Ende eines bestimmten Stabs zu gelangen, muss der Stab länger sein, da die Lichtgeschwindigkeit gleich ist.

Angenommen, Ihnen wird eines schönen Morgens gesagt, dass sich die lineare Länge von allem im Universum verdoppelt hat Kick, und habe guten Glauben an die spezielle Relativitätstheorie) letzte Nacht!

Aus den Lorentz-Transformationsbeziehungen können Sie nun leicht schließen, dass Sie sich mit ungefähr 0,866-facher Lichtgeschwindigkeit bewegen.

Wenn Sie in Ihrem zweiten Fall davon ausgehen, dass Sie sich auf einem Schiff bewegen und sich die Taktgeschwindigkeit um den Faktor der Hälfte verlangsamt, werden Sie bei Anwendung der Lorentz-Transformationsbeziehungen feststellen, dass Ihre Geschwindigkeit imaginär wird, was eindeutig nicht physikalisch ist. Somit ist Ihre zweite Situation nicht möglich!

Beachten Sie, dass ich hier davon ausgegangen bin, dass Sie mit allem das gesamte beobachtbare Universum meinen, mit Ausnahme des Raumschiffs, in dem Sie gerade reisen!

Hoffe das hilft.

Nein. Unser begrenztes, oft wörtliches Denken lässt uns glauben, dass es keine Ausnahmen von dem gibt, was uns gesagt und/oder bewiesen wurde. Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Quantenverschränkung (QE) insofern eine offensichtliche Ausnahme darstellt, als sie schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist. Während also der Standard der Lichtgeschwindigkeit eine reelle Zahl ist, passt die Geschwindigkeit von QE nicht zum Standard und kann daher nicht in Länge oder Zeit relativ sein.