Anleitung zur Forschung in der Mathematischen Physik

Ich bin derzeit Masterstudentin in Mathematik. Der Schwerpunkt meines Bachelorstudiums lag auf Mathematik. Als Teil des Kurses habe ich jedoch einige Kurse in Theoretischer Physik absolviert. In Mathematik ist mein Interessengebiet Topologie-Geometrie und ich mag auch Analysis. Ich habe kürzlich gehört, dass an der Schnittstelle von Top-Geo und QFT/String-Theorie (z. B. Wittens Arbeit/Yang-Mills-Theorie) und den mathematischen Grundlagen von QFT usw. viele aufregende Forschungen stattfinden. Ich bin sehr gespannt darauf, sie zu lernen/zu tun meine Doktorarbeit in diese Richtung (in irgendeiner Mathematikfakultät). Ich werde jeden Kommentar/Anleitung/Ratschlag in dieser Richtung sehr schätzen. Zum Beispiel

  1. Können Sie mir bitte einige gute Bücher / Vorlesungsnotizen / Vorlesungsvideos nennen, aus denen ich QFT, GR, Eichtheorie, Stringtheorie aus der Sicht eines Physikers lernen kann, damit ich genug Motivation / Intuition bekomme, Bücher zu lesen, wo sie gewesen sind mit größerer mathematischer Raffinesse diskutiert? (Ich habe ziemlich viele Bücher heruntergeladen, die in diese Richtung geschrieben wurden, einschließlich Quantenfelder und Strings – Ein Kurs für Mathematiker, aber leider kann ich keines davon lesen.)

  2. Können Sie mir den Namen einer mathematischen Fakultät mit einer aktiven Forschungsgruppe für mathematische Physik nennen?

  3. Andere Ratschläge, wie ich weiter vorgehen soll.

Entschuldigung für diesen langen Beitrag und vielen Dank im Voraus

Vermeiden Sie besser die Stringtheorie, es ist heutzutage ziemlich klar, dass es ein netter Versuch aus den späten 70ern / frühen 80ern ist, aber nichts in der Physik beschreiben konnte. Mein Professor, der sich mit Stringtheorie beschäftigt, hat mir gesagt, dass die Leute in der Community irgendwie depressiv sind – das war vor ein paar Jahren, und die Dinge wurden schlimmer. Sogar mehrere seiner Entwickler (wie David Gross - siehe hier ) hören nach und nach auf.
Dies mag weit unter Ihrem Niveau liegen, aber hier sind einige Stanford-Videovorträge des renommierten Physikers Leonard Susskind: theseminimum.com

Antworten (2)

Ich bin auch ein Mathematikstudent, der Physik mag. Mein Rat wäre:

  • Ich habe ein bisschen QFT nach Srednickis Buch und Tongs Vorlesungsunterlagen gelernt . Eine Anmerkung: Das Buch konzentriert sich hauptsächlich auf den Weg-Integral-Ansatz, mit sehr wenig S-Matrix-Techniken.
  • Für GR habe ich Jetzers Vorlesungsskript gefunden , und da ich den Typen kenne, sollte Grafs Vorlesungsskript großartig sein.
  • Ich habe die Stringtheorie in einem Buch gelernt, aber ich erinnere mich gerade nicht an den Titel. Wenn du möchtest, kannst du nachsehen.

Ich denke, hier an der ETH gibt es eine ziemlich gute Gruppe für mathematische Physik, wenn Sie versuchen wollen, sich zu bewerben und in die Schweiz zu ziehen.

Auch allgemeiner Rat: Wenn Sie sich für ein Thema in der Physik interessieren, schauen Sie immer, ob Tong etwas dazu geschrieben hat. Seine Vorlesungsmitschriften sind in der Regel sehr gut.

Können Sie mir den Namen der Bücher über die Stringtheorie sagen?
@alphad Wenn ich morgen Abend in meine Wohnung zurückkomme, werde ich es dir sagen.
@alphad Das Buch der Stringtheorie ist Grundkonzepte der Stringtheorie von Blumenhagen, Lüst und Theisen.

Felsager: Geometrie, Teilchen und Felder könnten ein guter Ausgangspunkt sein, da dieser Autor eine gute Pädagogik zu bieten hat.

Die ETH Zürich ist in der Tat ein ausgezeichneter Ort. Andere Optionen könnten Bonn, Fakultät für Mathematik, HSE, Moskau, MIT, Columbia University, U Kyoto sein ...

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