Arbeit = Kraft x Weg vs. Verschiebung

Es hängt davon ab, ob das Kraftfeld konservativ ist oder nicht.

Beispiel einer konservativen Kraft ist die Schwerkraft. Das Anheben und anschließende Absenken eines Objekts gegen die Schwerkraft führt zu einem Null-Netz gegen die Schwerkraft.

Reibung ist nicht konservativ: Die Kraft wirkt immer entgegengesetzt zur Bewegung. Wenn Sie sich 10 m in eine Richtung bewegen, tun Sie Arbeit. Wenn Sie 10 m zurückgehen, erledigen Sie mehr Arbeit.

Wie @lemon in einem Kommentar betonte, wird dies ausgedrückt, indem die geleistete Arbeit als Integral geschrieben wird:

Wenn$F$ist nur eine Funktion der Position und$\vec \nabla\times \vec F = 0$, dieses Integral ist unabhängig vom Weg und hängt nur von den Endpunkten ab; aber wenn es eine Funktion der Bewegungsrichtung ist, können Sie das Integral nicht mehr ohne Berücksichtigung des Pfades machen.

Wenn Sie ein Objekt 10 Meter in eine Richtung „tragen“, dann bringen Sie es 10 Meter von Ihrem Ausgangspunkt zurück. Die an dem Objekt geleistete Arbeit entspricht nicht der Kraft, die Sie aufgewendet haben, mal der zurückgelegten Entfernung.

Die Formel, die Sie schreiben, wird oft missverstanden und missbraucht. Wenn Sie in Ihrem Beispiel das Objekt in einem Gravitationsfeld anheben, ist die an dem Objekt verrichtete Arbeit sein Gewicht (Kraft) mal der vertikalen Entfernung, um die es angehoben wird. Wenn Sie zehn Fuß in eine Richtung gehen und dann zurück, wird an dem Objekt null Arbeit geleistet, vorausgesetzt, Sie haben das Objekt in derselben vertikalen Position gehalten. Sobald Sie zu Ihrem Ausgangspunkt zurückkehren und das Objekt absenken, verrichtet das Objekt nun Arbeit an Ihren Muskeln .

Das horizontale Tragen des Objekts ist viel komplizierter, wenn man versucht, herauszufinden, wie viel Arbeit aufgewendet wird. Die aufgewendete Arbeit ist das, was aufgewendet wird, um die isometrische Spannung in Ihren Muskeln aufrechtzuerhalten. Es ist nicht Kraft mal Weg.

Aber um auf Ihre ursprüngliche Frage zurückzukommen, glaube ich, dass Sie Schwierigkeiten haben, die Begriffe Entfernung und Verschiebung zu unterscheiden. Abstand ist ein absolutes Maß zwischen zwei Punkten im Raum. Die Verschiebung ist ein relatives Entfernungsmaß, das sich als Null herausstellen kann, wenn Sie am selben Ort beginnen und enden.

Wenn Sie ein 10 Fuß hohes Gewicht anheben und auf seine ursprüngliche Höhe absenken, ist die auf dem Objekt ausgeführte Netzarbeit Null, da die Verschiebung Null ist. Das liegt daran, dass, wenn Sie das Objekt an die ursprüngliche Position zurückbringen, seine gewonnene potenzielle Energie (die „in“ dem Objekt gespeichert wurde) verbraucht wird. Das Objekt verrichtet jetzt Arbeit an der Gegenkraft, die das Absenken bewirkt.

Die Formel kann verwendet werden, wenn die Rückstellkraft etwas anderes als ein Gravitationsfeld ist. Eine Feder zum Beispiel ermöglicht es Ihnen, Energie zu speichern und dann freizusetzen, wenn sie komprimiert bzw. expandiert wird. An der Feder wird gearbeitet, und die Feder arbeitet anschließend an dem Objekt.

Die Verschiebung bezieht sich auf die Position des Objekts relativ zum Betrachter. Der „Platz im Raum“ der Orange.

Abstand ist die Position des Objekts relativ zu einer früheren Position.

Wenn Sie eine Orange aufheben und 10 Meilen laufen, während Sie sie gerade halten, wird an der Orange keine Arbeit geleistet. Aber wenn Sie Ihren Arm 10 Meilen ausstrecken, müssten Sie an der Orange arbeiten.