Beinhaltet die Linienintegral-Definition von Arbeit Entfernung oder Verschiebung?

Mein Lehrbuch enthält die folgende Definition von Arbeit:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

wobei d s die infinitesimale Verschiebung ist.

Ich weiß, dass eine infinitesimale Verschiebung normalerweise mit d r bezeichnet wird , und ich weiß auch, dass die Größe von d r durch ds (unendliche Entfernung) gegeben ist. Wenn wir nun über Verschiebung sprechen (in der Arbeitsdefinition), warum sollten wir d s verwenden? statt dr ?

Ich frage das, weil mein Lehrbuch sich immer auf unendlich kleine Verschiebungen als d r bezieht . Ich habe 's' immer mit Entfernung in Verbindung gebracht, daher sehe ich d s als einen infinitesimalen "Entfernungsvektor", aber ich bin mir ziemlich sicher, dass Entfernung nur eine skalare Größe ist, kein Vektor.

Natürlich tut es das...

Antworten (1)

Es ist nur eine Frage dessen, was Sie als Verschiebung und als Entfernung bezeichnen.

Ich habe die Verwendung von gesehen:

  • dx
  • DS
  • DR

als auch die Verdrängung.

Wikipedia sagt:

Die Arbeit, die eine konstante Kraft der Größe F an einem Punkt verrichtet, der sich um eine Verschiebung (nicht eine Entfernung) s in Richtung der Kraft bewegt, ist das Produkt
W = Fs.

Beachten Sie die Verwendung von s als Abstand .
Alles in allem ist es die Verschiebung, die bei der Berechnung der Arbeit verwendet wird, und man kann sich auf viele Arten darauf beziehen. (Wahrscheinlich hat Ihr Lehrbuch in verschiedenen Kapiteln unterschiedliche Notationen verwendet.)

Und Entfernung ist eine skalare Größe.

Beinhaltet die Linienintegral-Definition von Arbeit Entfernung oder Verschiebung?
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