Warum beinhaltet Arbeitsdefinition Verdrängung?

W = “ F → “ “ Δ R → “ cos ⁡ θ
Eine Kraft mit größerer Größe hat einen größeren Einfluss als eine Kraft mit kleinerer Größe, wenn sie denselben haben θ ≠ π 2 . Auch wenn der Winkel zwischen dem Kraftvektor und dem Verschiebungsvektor ( θ ) kleiner ist, ist der Einfluss der Kraft auf die Bewegung des Objekts größer.
Aber die Kraft hat nichts mit der Größe der Verschiebung zu tun, da Kräfte Beschleunigungsgeneratoren und keine Verschiebungen sind (Die Kraft kann groß sein und θ kann klein sein, aber die Größe der Verschiebung ist immer noch klein), warum also ist die Verschiebung in der Arbeitsdefinition involviert?

Es fällt mir schwer, eine andere Erklärung zu finden als "weil die Dinge in der Mechanik richtig funktionieren". Ich denke, die richtige Antwort würde einen historischen Kontext zum Konzept der Arbeit liefern.
Drücken Sie eine Weile gegen eine Wand, Sie werden vielleicht müde, aber haben Sie schon gearbeitet? (Genau: Hat Ihre Truppe irgendwelche Arbeiten an der Wand verrichtet ?) Nichts hat sich geändert.
Meine Vermutung: Jeder wird zustimmen, dass Arbeit Energie erfordert, also sollten die Einheiten, die jede physikalische Definition implementieren würde, danach streben, dass Arbeit als Energieeinheit endet. Die Dimensionsanalyse zeigt, dass die Arbeit Einheiten von Joule oder Newtonmeter hat, wobei Newtonmeter als Kraft multipliziert mit der Entfernung angesehen werden.
"...Kräfte sind Generatoren von Beschleunigungen, nicht von Verschiebungen" (??). Beschleunigung ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit ist die Änderungsrate der Verschiebung. Ergo, wenn Kräfte Beschleunigungen „erzeugen“, erzeugen sie auch Verschiebungen und verrichten so Arbeit.
@FGSUZ Ich denke, wenn Sie sich die Muskeln ansehen, ziehen sie sich während dieses Prozesses zusammen und dehnen sich aus, und dort wird gearbeitet.
@Bob okay, aber die Verschiebung, die auftritt, wenn die Kraft auf das Objekt wirkt, kann sich unterscheiden, wenn eine konstante Kraft auf ein Objekt mit einer Anfangsgeschwindigkeit wirkt, als wenn sie auf ein Objekt wirkt, das keine Anfangsgeschwindigkeit hat, selbst wenn θ ist in beiden Fällen gleich (und daher kann die Arbeit unterschiedlich sein), aber die Beschleunigungen sind in beiden Fällen gleich.
@Muhammad Ok, aber wo ist das Problem damit? Wenn die gleiche Kraft für die gleiche Zeit auf jedes Objekt einwirkt, ist die Gesamtgeschwindigkeitsänderung gleich, aber die Änderung der kinetischen Energie ist für das sich bewegende Objekt höher, da die kinetische Energie schneller wächst als die Geschwindigkeit ( K = 1 2 M v 2 , schließlich). Dies steht im Einklang mit der obigen Definition, da, obwohl die Kräfte gleich sind, die Verschiebung, über die die Kraft ausgeübt wird, für das sich bewegende Objekt größer ist.
@Muhammad Ja, die Verschiebung ist unterschiedlich, aber es ist nur die Verschiebung, die mit einer Kraft verbunden ist, die Arbeit erzeugt. Bei der Berechnung der Arbeit können Sie also die Verschiebung aufgrund konstanter Geschwindigkeit vernachlässigen.
@jim Wir sollten zum Chatten wechseln. Es ist ein weit verbreiteter Irrglaube, wenn es um Arbeit geht. Wir müssen immer Nachnamen hinzufügen: Arbeit, die von einer Kraft und an einem bestimmten Objekt geleistet wurde . Natürlich arbeiten Ihre internen Mechanismen, aber nicht an der Wand, sondern an Ihnen, also ist das für das betrachtete System nicht relevant.

Antworten (2)

Arbeit ist ein Maß dafür, wie viel Energie man einem mechanischen System zuführt. Stellen Sie sich ein Objekt vor, das anfänglich auf einer reibungsfreien Oberfläche ruht, wie z. B. einen Airhockey-Puck auf einem Airhockey-Tisch. Erwägen Sie außerdem, mit einer konstanten horizontalen Kraft zu schieben F ab Zeit T 0 . Der Einfachheit halber gehen wir hier davon aus θ = 0 . Wendet man die Kraft an, bis der Airhockey-Puck eine Strecke zurückgelegt hat X , wird die endgültige kinetische Energie nach dem Aufbringen der Kraft sein E = F X . Je größer die Distanz ist, über die die Kraft aufgebracht wird, desto größer wird die kinetische Energie des Hockey-Pucks sein, sobald die Kraftanwendungsperiode abgeschlossen ist.

Betrachten Sie zwei Grenzen. Wenn der Hockeypuck über eine unendliche Distanz geschoben wird, nähert sich seine Geschwindigkeit der Unendlichkeit. Wenn der Hockeypuck über eine Entfernung von Null geschoben wird, ist die Geschwindigkeit Null.

Arbeit ist ein Maß für Energie. Sehen Sie jetzt, warum die Verschiebung für die Bestimmung der Arbeit relevant ist?

Nur ein Vorschlag, aber vielleicht möchten Sie sagen "ergänzt oder entfernt ein mechanisches System", da Arbeit positiv oder negativ sein kann. Ich würde es auch nicht auf mechanische Systeme beschränken (obwohl ich weiß, dass das Fach Mechanik ist), da es auch für Arbeiten in einem elektrischen Bereich gilt.

Die grundlegendste Definition von Arbeit lautet wie folgt: Arbeit ist die Energiemenge, die eine Kraft zwischen Objekten überträgt . Die Definition der Arbeit „Kraft multipliziert mit Entfernung“ folgt als direkte Folge dieser Definition, weil sich herausstellt, dass es unmöglich ist, Energie auf ein Objekt zu übertragen, ohne entweder das Objekt selbst zu bewegen oder sich um seine inneren Freiheitsgrade zu bewegen.

Wenn Sie Energie auf einen Block übertragen, muss dieser Block eine Art Energie gewinnen:

  • Wenn es kinetische Energie gewinnt, beginnt es sich schneller zu bewegen, und die Vorstellung, dass eine über eine Distanz ausgeübte Kraft die Energie erhöht, ist sinnvoll.
  • Wenn es irgendeine Art von potenzieller Energie erhält, muss sich die Konfiguration der beteiligten Objekte ändern, was eine Änderung der Position impliziert.
  • Wenn es Wärmeenergie gewinnt, gewinnen die inneren Freiheitsgrade (z. B. die Atome im Gitter eines Festkörpers) kinetische Energie, sodass sie sich unter dem Einfluss verschiedener resultierender Kräfte der Anfangskraft, die sich durch das Gitter ausbreitet, schneller bewegen (und in diesem Fall ändern sie ihre rms-Verschiebung vom Gleichgewicht in den Gitterplätzen).
  • Wird es gestaucht oder gedehnt, gewinnen die Atome im Gitter elektrische Potentialenergie, was zu einer Verformung des Gitters und damit zu einer Lageänderung führt. In allen Fällen ist eine Verschiebung notwendig, damit der Block Energie gewinnt, weshalb die Definition "Kraft multipliziert mit Verschiebung" sinnvoll ist.

Auch dissipative Kräfte folgen noch dieser Definition:

  • Wenn es Energie an den Luftwiderstand verliert, erhöht es die kinetische Energie der inneren Freiheitsgrade der Luft (in diesem Fall der Moleküle, die mit dem Block kollidieren.
  • Wenn es Energie an elektromagnetische Strahlung verliert, wird diese Strahlung durch Verringerung der kinetischen Energie der inneren Freiheitsgrade (der Ladungen im Gitter des Blocks) erzeugt.

Wenn es also weder im Objekt noch in den inneren Freiheitsgraden des Objekts eine Verschiebung gibt, kann keine Energieübertragung und daher keine Arbeit verrichtet werden.

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