Im letzten Teil seiner Einleitung zum Tractatus Logico-philosophicus liefert Russell eine mögliche Lösung für das Problem der Unmöglichkeit der Selbstreferenz der Logik:
Es gibt ein rein logisches Problem, bei dem diese Schwierigkeiten besonders akut sind. Ich meine das Problem der Allgemeinheit. In der Theorie der Allgemeinheit ist es notwendig, alle Aussagen der Form fx zu berücksichtigen, wobei fx eine gegebene Aussagefunktion ist. Dies gehört zu dem Teil der Logik, der nach dem System von Herrn Wittgenstein ausgedrückt werden kann. Aber die Gesamtheit möglicher Werte von x, die in der Gesamtheit der Sätze der Form fx enthalten zu sein scheinen, wird von Herrn Wittgenstein nicht unter den Dingen zugelassen, von denen gesprochen werden kann, denn dies ist nichts anderes als die Gesamtheit der Dinge in der Welt, und beinhaltet damit den Versuch, die Welt als Ganzes zu begreifen; „das Gefühl der Welt als eines begrenzten Ganzen ist das Mystische“; daher ist die Gesamtheit der Werte von x mystisch (6.45).
Russells Lösung:
Diese Schwierigkeiten legen meines Erachtens eine solche Möglichkeit nahe: dass jede Sprache, wie Herr Wittgenstein sagt, eine Struktur hat, über die in der Sprache nichts gesagt werden kann, aber dass es eine andere Sprache geben kann, die sich mit der Struktur der ersten Sprache befasst , und selbst eine neue Struktur hat, und dass es für diese Hierarchie von Sprachen keine Grenzen geben darf. Herr Wittgenstein würde natürlich antworten, dass seine ganze Theorie unverändert auf die Gesamtheit solcher Sprachen anwendbar ist.
Ist es richtig zu sagen, dass das Problem, auf das Russell sich konzentriert, das der Unmöglichkeit für die Logik ist, die logische Form darzustellen? Können Sie mir genauer erklären, inwiefern die bereitgestellte Lösung das von mir zitierte Problem löst?
Die Fragen nach Allgemeinheit, Selbstreferenz und Sprachhierarchie wären wahrscheinlich keine Lösung für Wittgensteins Mystik. Wie Russell vorschlägt ( Tractatus , Seite 23 )
Wittgenstein würde natürlich antworten, dass seine ganze Theorie unverändert auf die Gesamtheit solcher Sprachen anwendbar ist.
GEM Anscombe veranschaulicht Wittgensteins Position, indem er 6.52 des Tratatus zitiert :
Wir haben das Gefühl, dass selbst wenn alle möglichen wissenschaftlichen Fragen beantwortet sind, die Probleme des Lebens noch immer nicht berührt sind. Natürlich bleibt dann keine Frage mehr, und genau das ist die Antwort.
Hier ist ihre Interpretation: (Seite 170)
Dieser Kommentar kann auf zweierlei Weise verstanden werden: Erstens könnte Wittgenstein sagen - und das würde zum Beispiel Professor Ayer aus seinen Bemerkungen machen -, dass Menschen, die sagen wollten, was der Sinn des Lebens ist, nichts verstanden haben sie aber eine Menge Unsinn. Das kann nicht die richtige Interpretation sein; denn er spricht von Menschen, „denen der Sinn des Lebens klar geworden ist“. Aber er sagt von ihnen, dass sie es nicht sagen konnten. Nun sind solche Leute nicht aus Mangel an Versuchen gescheitert; sie haben gewöhnlich viel gesagt. Er meint, dass sie es versäumt haben, das zu sagen, was sie sagen wollten; dass es nie möglich war, es zu sagen, wie es möglich ist, gleichgültige Wahrheit zu sagen.
Wenn ihre Interpretation eine Korrektur ist, würde Russells Lösung einer Hierarchie von Sprachen nicht helfen, noch ist der Grund das Ergebnis einer logischen Selbstreferenz, wie sie von Russells Paradoxon präsentiert wird .
Anscombe, GEM (1971). Eine Einführung in Wittgensteins Tractatus. St. Augustine's Press.
Wittgenstein, L. (1922). Tractatus logico-philosophicus. Abgerufen am 11. Mai 2019 vom Internetarchiv unter https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.221720/page/n188
Mauro ALLEGRANZA
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