Impliziert der Bahndrehimpuls ungleich Null (oder die z-Komponente des Drehimpulses) eines stationären Zustands des Wasserstoffatoms die Bewegung des Elektrons (oder zumindest die Wahrscheinlichkeitsdichte). ) um den Kern?
Ich weiß wirklich nicht, wie ich damit anfangen soll, aber:
Der Erwartungswert für die Geschwindigkeit eines Teilchens kann abgeleitet werden
und der Erwartungswert für das Momentum ist gerecht
Und es ist für mich auch widersprüchlich, dass die z-Komponente des Drehimpulses vorhanden sein sollte, da es ja um Impulsoperatoren geht und wenn man sich Gleichung 1 ansieht, aus der der Impulsoperator abgeleitet wird, Wenn ist nicht zeitabhängig, das heißt , , und wenn ich richtig liege, bewerbe ich mich sollte nachgeben ?
Dies ist eines der Geheimnisse der Quantenmechanik. Wenn Sie die Geschwindigkeit eines Elektrons messen könnten, würden Sie einen Wert ungleich Null erhalten. Aber was Sie nicht tun können, ist, diese Geschwindigkeit zu verwenden, um vorherzusagen, wo sie als nächstes zu finden ist. Der Akt der Messung stört das Elektron in wesentlicher Weise.
Eine beliebte Interpretation der Quantenmechanik ist eine statistische. Diese besagt, dass die Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür liefert, das Ergebnis einer Messung an einem Ensemble identisch präparierter Systeme zu finden. Das heißt, ich beginne mit einem Atom und messe die Geschwindigkeit seines Elektrons. Ich bekomme einen Wert. Dann präpariere ich ein identisches Atom und messe die Geschwindigkeit seines Elektrons. Ich bekomme einen anderen Wert. Dies unterscheidet sich stark von der klassischen Mechanik. Es könnte auch eine Verbindung für Sie zum Kommentar von @EmilioPisanty herstellen.
Unser traditioneller Begriff von "Umlaufbahn" ist in keiner Weise sinnvoll. Unser traditioneller Begriff des Drehimpulses trifft auf keinen Fall zu. Wir bemerken, dass Atome sich verhalten, als ob sie einen Drehimpuls hätten, und bauen dann eine mathematische Struktur auf, die ihn beschreibt. Wir finden, dass die Vorstellung von Elektronen, die sich von hier nach dort bewegen, einfach keinen Platz hat. Unsere Beschreibung der Natur beinhaltet nicht die Idee, dass sich Elektronen in Atomen von hier nach dort bewegen, wie es makroskopische Objekte tun.
Abgesehen davon, dass alles über das Elektron in einem Atom im Sinne der Quantenstatistik verstanden werden muss, wie bereits in der anderen Antwort und den Kommentaren ausgeführt, gibt es immer noch einen bestimmten Sinn, in dem Elektronen "um den Kern kreisen". in (stationären) Eigenzuständen mit wohldefiniertem Drehimpuls.
Stellen Sie sich Elektroneneigenfunktionen als "stehende Wellen" im Feld des Kerns vor. Der Winkelteil eines Zustands mit wohldefiniertem Drehimpuls, der im Grunde die sphärische Harmonische ist , stellt eine (stationäre) rotierende Wanderwelle um die Quantisierungsachse dar, während die Winkelanteile der äquivalenten (und entarteten) Atomorbitale Überlagerungen der Wanderwellen sind und daher "stehende Wellen" darstellen.
Zum Beispiel für die Und Orbitale sind die rotierenden und gegenläufigen Wanderwellen gegeben , , während Und Orbitale selbst entsprechen "stehenden Modi" Und bzw.
Um zu sehen, dass es sich wirklich um rotierende Wanderwellen handelt, genügt es, den Wahrscheinlichkeitsstrom zu betrachten
Für die "stehenden Wellen" der regulären (reellwertigen) Atomorbitale ist es auch möglich, eine sehr schöne Analogie zu den Moden einer kreisförmigen Trommel zu ziehen, siehe diesen Wikipedia-Abschnitt zum qualitativen Verständnis von Formen (von Atomorbitalen ) .
Achtung : Der oben berechnete Strom reicht aus, um den Punkt zu rechtfertigen, ist aber unvollständig. Es berücksichtigt nicht den Spin des Elektrons im Coulomb-Feld des Kerns, sondern nur den „kinematischen“ Anteil allein. Für eine vollständige Form einschließlich Spin siehe (Wahrscheinlichkeitsstrom von) Spin-s-Teilchen im elektromagnetischen Feld .
Neugierig
Emilio Pisanty
unsinnig