Beeinflusst eine Temperaturabnahme die Masse E=mc2E=mc2E=mc^2?

Die Antwort ist, dass eine Abnahme der Temperatur die Masse verringert, obwohl diese Änderung in den meisten Fällen äußerst gering ist. Temperatur ist ein makroskopisches Phänomen, also kann man nicht wirklich über die Temperatur einer einzelnen Saite oder eines Atoms sprechen. Betrachten Sie jedoch die folgende Analogie:

Wenn Sie eine isolierte Saite (oder ein Atom) in einem angeregten Zustand haben, muss sie, um sich in einen niedrigeren Energiezustand zu entspannen, ein Photon emittieren oder umgekehrt, um sich in einen angeregteren Zustand zu bewegen, ein Photon absorbieren. Wie in der Frage diskutiert: Nimmt die Masse eines Körpers zu, der Photonen absorbiert? das Emittieren oder Absorbieren von Photonen ändert seine Masse.

Für ein makroskopisches Objekt ist das Argument etwas subtiler. Bei makroskopischen Objekten ist die Temperatur normalerweise ein Maß für die kinetische Energie der schwingenden Atome in Ihrem System. Wenn Sie das Gravitationsfeld des Objekts berechnen, sind Sie wahrscheinlich daran gewöhnt, das Newtonsche Gesetz zu verwenden . Die allgemeine Relativitätstheorie sagt uns jedoch, dass die Quelle des Feldes ein Objekt ist, das Stress-Energie-Tensor genannt wird . Dazu gehört die Ruhemasse des Objekts/der Objekte, aber auch Impuls und Druck. Die Temperatur erhöht den Impuls der Atome in Ihrem Material und das trägt zur Erhöhung des Gravitationsfeldes bei.

Sie scheinen diese Frage ziemlich verkompliziert zu haben, Sie müssen nicht weiter gehen als die Relativitätstheorie, um die Antwort zu finden. Wärme ist einfach chaotische Bewegung auf molekularer und submolekularer Ebene, und da die Relativitätstheorie vorschreibt, dass jedes Objekt, das sich relativ zu einem Beobachter bewegt, für diesen Beobachter eine größere Masse mit größerer relativer Geschwindigkeit zu haben scheint, erhöht Wärme natürlich die Masse.

Die thermische (statistische) Quantenfeldtheorie sagt uns, dass die Temperatur tatsächlich einen Einfluss auf die Masse hat. Einem einzelnen Teilchen kann man eine sogenannte thermische Masse zuschreiben, die durch Wechselwirkung mit dem Wärmebad entsteht. In diesem Rahmen kann man Korrekturen der Eigenenergie von Teilchen berechnen, die mit der Temperatur ansteigen.

Um Ihre Frage direkt zu beantworten: Eine Abnahme der Temperatur führt zu einer Abnahme der Masse.

Für mehr Details siehe Vorlesungsunterlagen zur thermischen Feldtheorie, zB http://arxiv.org/abs/hep-ph/0105183 oder http://hep.itp.tuwien.ac.at/~aschmitt/thermal13.pdf .

Ein wichtiger Hinweis zu den anderen bisherigen Antworten: Die tatsächliche Masse eines einzelnen Teilchens (die Ruhemasse , wie sie früher allgemein genannt wurde) ändert sich nicht , wenn die Temperatur steigt (mit Temperatur meine ich die der Umgebung, da die Temperatur a ist makroskopische Größe).

Die (Ruhe-)Masse eines Teilchens ist die$m$In

Auch in einem makroskopischen Objekt die Masse$m$jedes einzelnen Teilchens ändert sich nicht, wenn die Temperatur des Objekts steigt. Was sich ändert, ist die Größe des Impulses$|\mathbf{p}|$jedes Teilchens. Die Masse ändert sich also nicht.

Wie John Rennie in seiner Antwort erklärt, lehrt uns die allgemeine Relativitätstheorie jedoch, dass die Schwerkraft nicht nur an Masse koppelt (was einfach eine Form von Energie ist, erinnern Sie sich), sondern an alle Energieformen . Die Wärmeenergie, die ein Objekt durch Erhitzen gewinnt, erhöht zwar nicht seine Masse, bewirkt jedoch eine stärkere gravitative Wechselwirkung.

Jetzt habe ich den Begriff Masse gewissenhaft im Sinne von Ruhemasse verwendet, um klar zu machen, was sich durch einen Anstieg / Abfall der Temperatur ändert. Natürlich können Masse und Energie tatsächlich austauschbar verwendet werden, weil Masse wirklich nur Energie ist. Oder Energie ist wirklich nur Masse, wenn man so will. In diesem Sinne werden Sie auch Leute sagen hören, dass der größte Teil Ihrer persönlichen Masse nicht auf das BEH-Feld zurückzuführen ist , sondern auf die Bindungsenergie der Atome in Ihrem Körper und dergleichen.

Nachverfolgen

Warum (oder auf welche Weise) ist Masse einfach eine Form von Energie? Nun, die Antwort darauf ist sicherlich nicht „weil Einstein es gesagt hat“. Es liegt an diesem Higgsfield (BEH-Feld). Das BEH-Feld hat einen Vakuumerwartungswert oder vev ungleich Null (im Grunde: es ist nirgendwo und niemals Null, selbst wenn nichts in der Nähe ist).

Die Idee ist, dass jedes Elementarteilchen an und für sich masselos ist. Das ist in Ordnung, weil wir aufgrund von Einstein wissen, dass Masse Energie ist und Energie eine Art Ursprung/Ursache braucht. Jetzt koppelt (fast) jedes Teilchen an das BEH-Feld und die Wechselwirkungsenergie dieser Kopplung ist im Grunde die Masse des Teilchens. Da das vev des BEH-Feldes nicht Null ist, gibt es kein Entrinnen: Wenn Sie mit dem BEH-Feld koppeln, werden Sie massiv sein.

Um also zwei Massekonzepte zusammenzubringen: Die Ruhemasse eines nicht wechselwirkenden Teilchens ist die BEH-Masse. Wenn es beginnt, zB mit einem elektromagnetischen Feld zu interagieren, gewinnt es Energie, die aufgrund der Austauschbarkeit von Masse und Energie als Massegewinn interpretiert werden kann. Aber denken Sie daran, dass sich seine Ruhemasse nicht geändert hat.

Sie können es sich einfach in Begriffen der speziellen Relativitätstheorie vorstellen. Allgemein,$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$, Wo$m$ist die invariante Masse eines Teilchens. Wie der Name schon sagt, ändert sich die unveränderliche Masse eines Teilchens nicht. Es ist eine Eigenschaft, die dem Partikel zugeordnet ist. Es ist die Masse des Teilchens, gemessen in seinem Ruhesystem. Was sich mit der Temperatur ändert, ist der Impuls,$p$, und das wirkt sich aus$E$. Nun, wenn die Masse, von der Sie sprechen, nicht die invariante Masse ist, sondern beispielsweise die relativistische Masse$m_{r}$, es ist Lorentz, der um einen Faktor von verstärkt wurde$\gamma$ $(= \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{p^2}{m^2c^2}}})$für einen inertialen Beobachter, der sich mit einer Geschwindigkeit bewegt$v$in Bezug auf das Ruhesystem des Teilchens, so dass$E = \gamma mc^2 = m_rc^2$Wenn also eine Abnahme der Temperatur eine Abnahme der Geschwindigkeit impliziert, nimmt die relativistische Masse eines Teilchens bei jedem Schnappschuss aus Sicht des Beobachters im Durchschnitt mit der Abnahme der Temperatur ab.