Aus der speziellen Relativitätstheorie wissen wir das .
Wenn ein System Energie aufnimmt, wird die Masse größer. Für die kinetische Energie ist das klar, denn wir haben eine Formel, die m als Funktion von angibt :
mit die unveränderliche Masse.
Wenn also das System eine größere Geschwindigkeit hat, ist m größer und E größer.
Aber was, wenn wir ein System beheizen? Die Energie des Systems wird auch größer, also wird auch m größer. Wenn das System in Ruhe ist, ist v = 0, also m = M und E = mc ² = M c ². Ist die Schlussfolgerung richtig, dass die invariante Masse M größer wird? Ist es vernünftig zu glauben, dass es eine Formel gibt (noch nicht gefunden, aber vielleicht eines Tages??), um m als Funktion der Temperatur zu berechnen, um m (oder M ) und E beim Erwärmen eines Systems zu berechnen?
Entschuldigung für mein schlechtes Englisch. Ich hoffe du verstehst meine Frage.
Die innere Energie eines Systems muss als Teil der Gesamtenergie dieses Systems betrachtet werden. Dies würde alle Teile umfassen, die gemessen werden, um die gesamte Ruhemasse zu erhalten.
In diesem Fall haben wir immer noch , Wo ist die Gesamtenergie; Somit ändert die Erhöhung oder Verringerung der Temperatur die Ruhemasse dieses Systems.
OTOH, die translatorische (kinetische) Energie des Systems als Ganzes trägt nicht zur Gesamtenergie im Ruhesystem bei.
Albert Einstein diskutierte dies, als er sein Gedankenexperiment über das von einer Masse emittierte Licht analysierte; siehe http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/
Die Translations-/Rotationsenergie eines Systems hat nichts mit seiner thermischen Energie zu tun. Wenn Sie T des Objekts erhöhen, erhöhen Sie die innere kinetische Energie der Freiheitsgrade der Phononen. Aber jedes System mit einer hohen T würde Strahlung emittieren, deren Energie von T abhängt. Je höher die T, desto energiereicher (kürzere Wellenlänge oder höhere Frequenz) die emittierten Photonen. Die Energie, die Sie durch Erhitzen in das System einbringen, kann also tatsächlich durch Emission entweichen, abhängig von der Größe seines Emissionsvermögens. Das System kann jedoch im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung sein oder auch nicht. Wenn es sich im thermischen Gleichgewicht befindet, gibt es mit Sicherheit keine Nettozunahme seiner inneren Energie und daher keine Änderung seiner invarianten Masse. Im zweiten Fall, wenn es nicht im Gleichgewicht mit seiner Umgebung ist, dann verliert es Energie in Form von Strahlung über ein unendliches elektromagnetisches Spektrum. Die Ruhemasse ist fest und ist wirklich eine fundamentale Invariante, selbst wenn Sie Ihr System aufheizen. Alles, was Sie tun, ist, die innere Energie und damit die Gesamtenergie in Bezug auf einen bestimmten Rahmen zu erhöhen. Um dieses Argument zu untermauern, stellen wir uns vor, ein einzelnes geladenes Elementarteilchen wie ein Elektron zu beschleunigen. Du erhöhst seine Gesamtenergie, wenn du es beschleunigst. Aber die Zunahme seiner gesamten (kinetischen) Energie wird durch den Verlust von Energie in Form von emittierter Strahlung eingetauscht. Das Gleichgewicht zwischen seiner kinetischen und emittierten Strahlung ist so, dass seine Ruhemasse immer gleich ist. Es gibt tatsächlich einen schönen Beweis für diese Aussage in Elektrodynamik II im Physiklehrbuch für Hochschulabsolventen, wo gezeigt wird, dass die emittierte Strahlung unabhängig von der gesamten (kinetischen) Energie des geladenen Teilchens so ist, dass die Ruhemasse immer erhalten bleibt. Nun haben wir in einem erweiterten Objekt eine Avogadro-Anzahl solcher fundamentaler Teilchen, die sich gleich verhalten könnten, wenn sie sich als frei herausstellen würden. Wenn der Anstieg von T nicht so stark ist, lösen Sie nur freie Phononen aus, ändern jedoch nicht die Energieniveaus gebundener Quantenzustände innerhalb des Systems.
Kyle Kanos
AccidentalFourierTransform