Masse in der speziellen Relativitätstheorie?

Ist die Masse eines ruhenden Objekts definiert durch

E = M C 2
Wo M ist die Ruhemasse. Dh schließt die Ruhemasse alles ein, von thermischer bis hin zu potenzieller Gravitationsenergie und jeder anderen möglichen Energie, die sie in Ruhe haben könnte. Und wenn wir also Folgendes schreiben:
T Ö T A l   e N e R G j = M C 2 + P Ö T e N T ich A l   e N e R G j + T H e R M A l   e N e R G j
Zählen wir die potenzielle Energie und die thermische Energie doppelt?

Wenn Sie ein Objekt erhitzen, nimmt seine Masse zu, weil die kinetische Energie der Teilchen, die das Objekt ausmachen, zunimmt. Ja, natürlich hat thermische Energie eine Masse.
Bevor Ihnen jemand eine endgültige Antwort auf diese Frage geben kann, müssten Sie endgültige Definitionen für „potenzielle Energie“ und „thermische Energie“ geben, wie Sie sie verwenden . Wenn Sie mikroskopische Freiheitsgrade in den potenziellen Term einbeziehen, können Sie im thermischen Term nicht dieselben Energien haben, ohne doppelt zu zählen (und Sie sollten den thermischen Term fallen lassen und mikroskopische kinetische Energien einbeziehen). Herkömmlicherweise würden Sie jedoch die mikroskopischen DOFs aus den potenziellen Termen herauslassen und sie in den thermischen Term einbeziehen.

Antworten (4)

Der Massenbegriff umfasst alle inneren „Energien“. Das Aufheizen eines Körpers erhöht die innere kinetische Energie. Auch Bindungsenergien tragen zur Masse bei (bei der Kernspaltung wird Energie frei und die Reaktionsprodukte sind leichter als das ursprüngliche Element), und dazu gehören alle Bindungen aufgrund der fundamentalen Naturkräfte (zu denen z. B. Gravitationswechselwirkung gehört). , aber nur für Teile innerhalb des Körpers). Jede zusätzliche Energie, die aus der Wechselwirkung des Körpers als Ganzes mit einem externen Feld stammt, trägt nicht zur Ruhemasse bei, was eine relativistische Invariante ist.

Fallendes Objekt hat konstante Ruhemasse? Ruhemasse unabhängig von der Höhe? Das angehobene Objekt hat also eine konstante Ruhemasse?

NEIN, E = M C 2 umfasst nur die Massenenergie des Objekts. Das Erfordernis des Gravitationspotentials oder der thermischen Energie erfordert korrekterweise zusätzliche Terme zur Energiegleichung.

Es ist erwähnenswert, dass sie normalerweise vernachlässigt werden, weil sie im Vergleich zur Massenenergie so klein sind. Stellen Sie sich einen Stein mit einer Masse von 1 kg einige Meter über der Erdoberfläche vor:

  • Massenenergie = M C 2 ≈ 10 17 J
  • GPE ≈ M G H ≈ 50 J
  • Thermische Energie = M T Q ≈ 300 kJ .
'''Thermische Energie erfordert korrekterweise zusätzliche Terme zur Energiegleichung.''' Bitte erläutern Sie dies ein wenig.
Wenn Sie wirklich einen Grund haben, die genaue Gesamtenergie zu benötigen , müssen Sie Beiträge aus anderen Quellen als Massenenergie berücksichtigen. Thermische Energie ist eine solche Quelle.
Hier muss man aufpassen. In der Kern- oder Teilchenphysik wird die Masse eines zusammengesetzten Systems üblicherweise so definiert, dass sie die Masse der Bestandteile und die Energie der inneren Freiheitsgrade umfasst. Auf makroskopischen Skalen nennen wir die Energie in diesen inneren Freiheitsgraden "thermische Energie" und halten sie für getrennt von der Masse (hauptsächlich aus historischen Gründen, die niemand zu "korrigieren" versucht, weil der klassische Ansatz für den Menschen einfach nützlicher ist Waage). Diese Antwort ist also richtig für die übliche Physik im Klassenzimmer und die makroskopische Praxis, lässt aber Raum für Pedanterie.

Nein, diese Gleichung enthält nur die Masse und nicht die anderen Energieformen. Damit sie in die Gleichung und in die Gesamtenergie (E) hinzugefügt werden können, müssen sie separat hinzugefügt werden, aber da sie im Vergleich zur Massenenergie vernachlässigbar sind, werden sie normalerweise ignoriert. Dies bedeutet, dass ihre Zugabe keine große Wirkung hat, so dass sie im Allgemeinen nicht in der Formel enthalten sind.

Es besteht kein Zweifel, dass die Energie eines Objekts zunimmt, wenn das Objekt erhitzt wird. Daher kann es keinen Zweifel geben, dass die Masse eines Objekts zunimmt, wenn das Objekt erhitzt wird.

Es besteht kein Zweifel, dass die Energie eines Objekts zunimmt, wenn das Objekt erhitzt wird, indem es zuerst angehoben und dann auf den harten Boden geworfen wird. Daher kann es keinen Zweifel geben, dass die Masse eines Objekts zunimmt, wenn das Objekt erhitzt wird, indem es zuerst angehoben und dann heruntergelassen wird.

Beachten Sie das Muster dort: Unbestrittene Zunahme der Energie -> unbestrittene Zunahme der Masse.

Wann genau nimmt die Energie eines Objekts zu, wenn das Objekt erhitzt wird, indem es zuerst angehoben und dann heruntergelassen wird? Eine mögliche Antwort ist: Wenn der sich bewegende Boden auf das stillstehende Objekt trifft. Daher können wir sagen, dass das Anheben eines Objekts seine Energie oder Masse nicht ändert.

Sie sagen also, dass die potenzielle Gravitationsenergie eines Objekts keine Massenzunahme verursacht? Ich bin mir nicht sicher, ob das stimmt.
Potenzielle Energie eines Objekts steigt -> Masse des Objekts steigt. Heben Sie einen Stein an -> potentielle Energie des Steins steigt nicht an -> Masse des Steins bleibt gleich. Glauben Sie mir nicht? -> Lesen Sie den letzten Satz der Antwort von Phoenix87 sorgfältig durch.
Ich verstehe deinen Kommentar nicht ganz. Wenn Sie einen Stein anheben, erhält er potentielle Gravitationsenergie. Phoenix87 sagte, dass Energie aufgrund externer Felder die Ruhemasse nicht beeinflusst ; das bedeutet nicht, dass es keinen Einfluss auf die Masse hat.
Wenn Sie sich in einer hohen Beschleunigungsrakete befinden und einen Stein "nach oben" tragen, spüren Sie, wie die Trägheit des Steins konstant bleibt. Hebt man den Stein über den Kopf, spürt man eine Abnahme der Trägheit. Die spezielle Relativitätstheorie sagt es. Die Allgemeine Relativitätstheorie stimmt zu und fügt hinzu, dass in einem einheitlichen Gravitationsfeld die gleichen Dinge passieren.
Mir ist nicht bekannt, dass die spezielle Relativitätstheorie etwas über nicht-träge Referenzrahmen aussagt.
Sie haben Recht, und die spezielle Relativitätstheorie ist eine gute Theorie, wenn wir das Innere einer beschleunigenden Rakete betrachten - von einem Trägheitsrahmen aus.
Masse in der speziellen Relativitätstheorie?
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