Beizulegender Zeitwert einer monatlichen Zahlung bei zwei Bankzahlungsstrukturen

Die folgende Frage wurde im Unterricht gestellt, und ich habe Zweifel an der Verwendung des Wortes "Fair Value". Die angebotene Lösung besteht darin, dass Bank B eine Gesamtrendite von 12 % auf die Hypothek erzielt, aber ich stimme dem nicht zu und ich denke, dass die Frage unvollständig ist und der "faire Wert" nur mit einem risikofreien Zinssatz berechnet werden kann . Die Frage ist unten angegeben

FRAGE

Sie möchten Ihren ersten Hauskauf finanzieren. Der Preis für Ihr Traumhaus beträgt 250.000 US-Dollar. Sie haben 25.000 US-Dollar in bar, müssen aber den Rest finanzieren. Bank A hat angeboten, Ihnen den Rest des Wertes zu 12 % pro Jahr mit monatlicher Verzinsung für 5 Jahre zu leihen. Auf der anderen Seite hat Bank B Ihnen einen Deal über 40 % des ursprünglichen Darlehens angeboten, der zu 6 % pro Jahr abgeschrieben wird und monatlich über 2,5 Jahre verzinst wird. Danach würden sie Ihre monatlichen Zahlungen für die verbleibenden 2,5 Jahre auf den Betrag X festlegen den Rest des Darlehens abbezahlen. Was wäre ein „fairer“ Betrag, den Bank B für X verlangen sollte? Würden Sie als Berater von Bank B einen Betrag größer oder kleiner als X empfehlen – warum?

Es wäre toll, wenn jemand seine Berechnungen zeigen könnte, aber hauptsächlich möchte ich wissen, welcher Interpretation von "Fair Value" er zustimmt. Wenn meins (hoffentlich), wie würde ich es am besten auf logische Weise argumentieren.

„Fairer Wert“ würde scheinbar bedeuten „genauso fair wie diese andere Bank“
Eine Gesamtrendite von 12 % (vorausgesetzt, Sie meinen insgesamt 12 % für das gesamte Darlehen) ist über 5 Jahre hinweg eigentlich nicht so viel ... je nachdem, wie Sie es zurückzahlen, sind das wirklich nur ein paar Prozent pro Jahr.
OP schrieb 12 %/Jahr. Nicht wirklich ein geläufiges US-Wort, sind die Raten irgendwo so hoch?
Gibt es eine Strafe für die Refinanzierung der Hypothek von Bank B mit einem anderen Unternehmen in 30 Monaten?
Es gibt keine Strafe, Bank B bietet Ihnen einen zweistufigen Plan an (sie finanzieren die gesamten 60 Monate in zwei Perioden von 30 Monaten, die jeweils unterschiedlich finanziert werden).

Antworten (1)

Dabei gilt ein Grundsatz: Um zu verschiedenen Zeitpunkten gezahlte Beträge zu vergleichen, müssen alle Beträge auf denselben Zeitpunkt auf- oder abgezinst werden.

In diesem Fall ist der Moment des anfänglichen Darlehens in Höhe von 225.000 USD günstig.

In diesem Moment erhalten Sie 225.000 $

Sie leisten dann 30 Raten für die 40 %-Hypothek. Die Höhe dieser Zahlungen muss berechnet werden; sie zahlen eine Hypothek in Höhe von 90.000 $ mit 30 monatlichen Zahlungen zu einer monatlichen Rate von 0,5 % ab

Abschließend leisten Sie 30 Zahlungen in Höhe von X, beginnend einen Monat nach Ablauf der 40 %-Hypothek.

Bisher haben wir nur den Betrag und die Zeit aller Zahlungen hin und her aufgelistet. Ein Zeitliniendiagramm ist hier eine große Hilfe.

Verwenden Sie schließlich Zinseszins- und Rentenformeln, um alle Zahlungen mit einem Zinssatz von 1 % pro Monat auf den Ausgangspunkt zu bringen ! Geldeingang mit Geldausgang gleichsetzen und nach X auflösen

Ja, das ist genau so, wie es in der Lösung steht. Könnten Sie erläutern, warum "die Verwendung eines Zinssatzes von 1 % pro Monat Ihnen den "fairen Wert" gibt". Ich habe eine Weile darüber nachgedacht und sogar eine analoge Frage erstellt, die einfacher und leichter zu diskutieren ist. Bank A bietet an, 1000 $ zu 10 % monatlich zu finanzieren, die 2 Monate lang monatlich verzinst werden. Bank B bietet an, 40 % von 1000 $ zu 5 % pro Monat zu finanzieren, die 1 Monat lang monatlich verzinst werden, und die 60 % zu 1 Zahlung einer Annuität X.
Das Lösen dieser Frage mit der von Ihnen bereitgestellten Methode ergibt Cashflow-Ströme von A: (576,19, 576,19) und B: (405.764,5). Ich würde denken, dass Sie einen risikofreien Zinssatz (Diskontsatz) kennen müssten, um genau zu sagen, dass beide Ströme "fair" sind. Ich verstehe nicht ganz, warum es gerechtfertigt ist, den risikofreien Zinssatz auf 10 % festzulegen. Tut mir leid, wenn ich das zu weit ziehe, aber ich verstehe das Konzept des "fairen Werts" in dieser Frage nicht wirklich.
Ich habe "fair" verstanden, um zu bedeuten, dass die beiden Cashflows (aus dem einen Hypothekenplan und aus den zwei aufeinanderfolgenden Hypothekenplänen) den gleichen Zinssatz für die Rendite der beiden Kreditgeber generieren sollten. Da das Ein-Hypotheken-Programm 12 % pro Jahr bei monatlicher Verzinsung zurückgibt, habe ich den gleichen Zinssatz verwendet, um den zweiten Cashflow zu bewerten. Ein dritter Kreditgeber, der sagte: „Hier sind die 225.000 US-Dollar; zahlen Sie mir in fünf Jahren 408.756,76 US-Dollar“, hätte einen ganz anderen Cashflow, würde aber immer noch 12 % pro Jahr monatlich verdienen. Genauso gerecht?
Beizulegender Zeitwert einer monatlichen Zahlung bei zwei Bankzahlungsstrukturen
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