Effektiver Zinssatz für Hypothekendarlehen

Ich überlege derzeit, ob ich einen Kredit mit Anzahlung oder ohne Anzahlung aufnehmen möchte. Um hinter die Idee zu kommen, habe ich eine Fallstudie aus einem Finanzlehrbuch gelesen.

Ich verstehe die grundlegende Mathematik und verstehe das Konzept des Barwerts, konnte aber nicht verstehen, wie einige Zahlen bei der Analyse entstanden sind. Hier ist der Fall:

Das Hypothekendarlehen beträgt 100.000 USD und hat eine Laufzeit von 30 Jahren. Sie können wählen, ob Sie eine Anzahlung leisten oder nicht. Wenn Sie dies nicht tun, beträgt der jährliche Zinssatz 12 %. Wenn Sie das Angebot annehmen, 2.000 USD zu zahlen (2 % Rabattpunkt auf die anfänglichen 100.000 USD), erhalten Sie einen jährlichen Zinssatz von 11,5 %.

Fall 1. Keine Anzahlung, Zinssatz jährlich 12%, also monatlich 12%/12 = 1%. Monatliche Aufzinsung:

Effective annual rate =  (1.01)^12 - 1 = 0.1268, which is = 12.68%

Fall 2. Anzahlung = 2.000 $. (Also, jetzt schulden wir 100.000 $-2.000 $ = 98.000 $) Zinssatz bei 11,5 %, daher sollte monatlich 11,5 %/12 = 0,9583 % sein.

In diesem Fall würde die monatliche Zahlung mit dem Finanzrechner 990,29 $ betragen

Nun, hier beginnt die Verwirrung. Meine monatliche Rate, die ich manuell berechnet habe, beträgt 0,9583 %, ABER das Buch gibt an, dass sie 0,9804 % betragen sollte .

Daher Frage: Wie und warum fällt die monatliche Rate auf 0,9804% aus ??

Wenn wir die Berechnung mit diesem Zinssatz umkehren, stellt sich heraus, dass wir tatsächlich einen höheren Zinssatz erhalten; 0,9804 % * 12 = 11,76 %, höher als die anfänglichen 11,5 %.

Zitat/Screenshot aus dem Buch:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die 2 "Punkte", für die Sie 2000 $ bezahlen, werden Ihnen den niedrigeren Zinssatz kaufen . Sie sind keine Anzahlung, Sie schulden trotzdem den vollen Betrag.
@Aganju danke für den Kommentar. Einverstanden. Ich habe das Konzept falsch verstanden. Fühlen Sie sich frei, meine Frage zu bearbeiten. Davon abgesehen, wie würde sich die Berechnung mit „Punkten“ auf den Zinssatz auswirken? Wie Sie sehen können, schlägt das Buch 0,9804 % vor. Das sind 11,76 % jährlich. Höher als das, was ich mit 11,5 % (0,9583 %) bezahlen würde.
Die 2K ist interessant. Wenn Sie das Darlehen vor der Gewinnschwelle zurückzahlen, sind die Zinsen sehr hoch. Aber es wird immer größer als 11,5 % sein
Das Bild zeigt eine Fußnote 1 nach der Zahl 0,9804 % : Sagt das irgendetwas Relevantes aus?

Antworten (1)

Mit einer Anzahlung von 2000 $ und einem Zinssatz von 11,5 % nominal, der monatlich verzinst wird, würden die monatlichen Zahlungen 970,49 $ betragen

Wie Sie sagen, ist das eine monatliche Rate von 0,9583 %.

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Mit den neuen Informationen nehmen Sie die Standard-Darlehensgleichung

s = (d - d (1 + r)^-n)/r

Wo

s is the loan principal
d is the periodic payment
r is the periodic interest rate
n is the number of periods

Lassen

s = 100000
r = 0.115/12 = 0.00958333
n = 30*12 = 360

d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 990.291

Setzen Sie nun s = 98000, mit d = 990.291solve forr

r = 0.980354 %

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ja. Aber in dem Buch heißt es, dass die monatliche Rate 0,9804 % beträgt. Ich frage mich, ob ich etwas verpasst habe, das das Lehrbuch angenommen hat.
@Mr.Slow Können Sie mehr aus dem Buch zitieren oder ein Bild einfügen, da diese Rate in keinem Zusammenhang mit allem anderen zu stehen scheint, was Sie erwähnt haben.
Hey Chris, da oben habe ich den Screenshot des Falls hochgeladen. zweiter Absatz von unten.
Hey Chris, nur ein Gedanke für dich. Es gibt keine Anzahlung. Die $2000 sind "Punkte". Zu den OP - Punkten oder Geld, das an die Bank oder den Kreditgeber im Austausch für einen etwas niedrigeren Zinssatz für das Darlehen gezahlt wird. Ich überlasse es Chris ab hier
@JoeTaxpayer, Mein Fehler, du hast Recht, ich habe gerade festgestellt, dass es sich um Punkte handelt, was bedeutet, dass in beiden Fällen tatsächlich kein Geld ausfällt. Wären die Preise jedoch nicht davon betroffen? Ich glaube, dass die monatliche Rate 0,9583 % (11,5 % jährlich) betragen sollte? Wenn Sie sich den Screenshot ansehen, schlägt das Buch einen höheren Zinssatz von 0,9804 % (11,76 %) vor. Wie kommt es zu dieser Zahl?
@ChrisDegnen kennt sich aus, und ich werde ihm in diesem Fall nachgeben. Die Frage ist jetzt klar, und wirklich, eine gute Antwort wäre in Ordnung.
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