Berechnung des elektrischen Feldes an einem ungeladenen Teil in einer ansonsten gleichmäßig geladenen Kugel

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wir machten einige Aufgaben zu elektrischen Feldern und mein Lehrer besprach diese:

Voraussetzung: Das elektrische Feld im radialen Abstand r innerhalb einer gleichmäßig geladenen Kugel der Ladungsdichte ρ ist gegeben durch ρ R → 3 ε Ö

F) Es gibt zwei entgegengesetzt geladene Kugeln mit einheitlicher Ladungsdichte ρ(pink) und -ρ(grün). Wir verschmelzen sie miteinander, sodass der Vektor, der O mit O' verbindet, gegeben ist durch A → . Finden Sie das elektrische Feld an jedem Punkt P innerhalb des gemeinsamen Bereichs .

Lösung) Da der gemeinsame Schmelzabschnitt entgegengesetzt geladen ist, wird er insgesamt ungeladen. Wir berechnen das elektrische Feld bei P (in der Abbildung) aufgrund der linken und rechten Kugel einzeln.

E → Ö = ρ R → 3 ε Ö
E → Ö ' = − ρ R ' → 3 ε Ö
Seit :
A → + R ' → = R →
Wir können schließen:
E → Ö + E → Ö ' = ρ A → 3 ε Ö

Ich hatte Zweifel, warum wir für den ungeladenen Teil, in dem sich P befindet, eine Beziehung verwenden, die für eine gleichmäßig geladene Kugel abgeleitet wurde. Der Punkt P befindet sich nicht innerhalb des geladenen Teils der Kugel, daher sollte die Formel an diesem Punkt nicht anwendbar sein. Ich hoffe, ihr versteht das.

Ich fragte meinen Lehrer danach und seine Antwort war: "Das Ergebnis selbst ist die Erklärung". Übersehe ich hier etwas? Und wie können wir ein Ergebnis erklären, dessen Erklärung das Ergebnis selbst ist?

Ich bin als letzter Ausweg hierher gekommen, in der Hoffnung, eine zufriedenstellende Antwort zu bekommen.

PS: Dies ist keine Hausaufgabenfrage oder Off-Topic. Ich verstehe ein konzeptionelles Ding nicht, also haben Moderatoren bitte Erbarmen mit mir.

Als Anmerkung: Ich stimme zu, dass dies keine Off-Topic-Frage ist, aber normalerweise kommt der Fragenabschluss von normalen Benutzern, nicht von Moderatoren.

Antworten (1)

Dies ist nur die Anwendung des Superpositionsprinzips. Das Feld aufgrund beider Kugeln ist nur die Summe der Felder, die von jeder Kugel einzeln erzeugt werden. Die Tatsache, dass der Überlappungsbereich ungeladen ist, ist dafür unerheblich.

Wo der ungeladene Teil von Bedeutung wäre, wäre, wenn Sie das Feld direkt aus der Gesamtladungsverteilung des Systems berechnen möchten. Dann müssten Sie den Beitrag des Feldes aus den nicht überlappenden Regionen berücksichtigen, und die überlappten Regionen würden nicht zum Feld beitragen. Dies ist jedoch ein weniger effizienter Weg, um das Problem zu lösen. Da sich elektrische Felder überlagern, kann man sich das hier zunutze machen.

Angenommen, ich würde jetzt eine der Kugeln entfernen, da das Material nicht leitet, würde der ungeladene Teil ungeladen bleiben. Wäre dann das elektrische Feld am Punkt P immer noch dasselbe? P befindet sich nicht auf der inneren Oberfläche dieses ungeladenen Bogens. Wenn dies der Fall wäre, verstehe ich, dass das Feld immer noch durch gegeben wäre ρ R → 3 e .In diesem Szenario denke ich, dass es sich ändern würde. Bringen Sie jetzt die andere Kugel zurück. Ich hoffe, Sie verstehen, worauf ich hinaus will.
@Physicsa verstehe ich nicht. Wenn Sie dann eine der Kugeln wegnehmen P ist innerhalb der anderen Sphäre, also P befindet sich jetzt an einem gebührenpflichtigen Ort. Bei nur einer Kugel wird das Feld durch die Gleichung beschrieben, die Sie für das Feld aufgrund einer Kugel angegeben haben.
Ok, ich glaube ich verstehe jetzt meinen Fehler. Ich ging davon aus, dass alle Angeklagten aus diesem Bereich verschwunden sind. Die Nettoladung ist 0, aber die Ladung aufgrund einzelner Kugeln ist noch vorhanden. Danke schön!
@Physicsa Technisch gesehen ist jede Ansicht korrekt, wenn Sie nur dieses System betrachten. Aber ja, wenn Sie eine Kugel wegnehmen, würde der ungeladene Bereich nicht ungeladen bleiben.
Berechnung des elektrischen Feldes an einem ungeladenen Teil in einer ansonsten gleichmäßig geladenen Kugel
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