Bestimmen Sie die Gesamtladung, die zum Anlegen an das Elektroskop benötigt wird

Ein großes Elektroskop besteht aus "Blättern". 78 -cm lange Drähte mit winzigen 24 -g Kugeln an den Enden. Beim Aufladen befindet sich fast die gesamte Ladung auf den Kugeln.

Wenn die Drähte jeweils a machen 26 ∘ Winkel zur Vertikalen, welche Gesamtladung Q muss auf das Elektroskop aufgebracht worden sein? Ignorieren Sie die Masse der Drähte.

Wir wissen, dass die zu verwendenden Formeln sind:

F = M G  Und  F = k Q 1 Q 2 R 2

Durch Aufstellen der Kraftgleichungen erhalten wir:

Σ F X = F T cos ⁡ ( θ ) − M G = 0 → F T = M G cos ⁡ ( θ )
Σ F j = F T Sünde ⁡ ( θ ) − F E = 0 → F E = F T Sünde ⁡ ( θ ) = M G bräunen ⁡ ( θ )

So

F E = k ( Q 2 ) 2 D 2 = M G bräunen ⁡ ( θ ) → Q = 2 D M G bräunen ⁡ ( θ ) k

Durch Substitution

Q = 2 ( 7.8 × 10 − 1 M ) ( 24 × 10 − 3 kg ) ( 9.8 M / S 2 ) ( bräunen ⁡ ( 26 ∘ ) ) 9.0 × 10 9 N ⋅ M 2 / C 2

ich habe 5.6 × 10 − 6 , aber es ist falsch.

Irgendwelche Vorschläge oder Ratschläge hier?

Antworten (2)

Ich denke, das Problem liegt im Kräftegleichgewicht. Der Draht ist in der Lage, jede beliebige Kraft auszugleichen (solange er nicht bricht), daher würde ich als Gleichgewichtszustand anstreben, dass sich die Kraftkomponenten auf der Senkrechten zum Draht zu Null addieren.

Wir haben die Gravitationskomponente in dieser Richtung: M G Sünde ⁡ θ , der Abstand zwischen den Kugeln ist trigonometrisch nicht D (die Länge des Drahtes), aber D Sünde ⁡ θ so ist die Kraft zwischen ihnen

k ( Q 2 ) 2 ( D Sünde ⁡ θ ) 2

Dies muss auf die Senkrechte zum Draht projiziert werden, also multiplizieren Sie mit cos ⁡ θ , die Gleichgewichtsbedingung ist dann

k ( Q 2 ) 2 ( D Sünde ⁡ θ ) 2 cos ⁡ θ = M G Sünde ⁡ θ

ab hier ist die antwort mal deine antwort Sünde ⁡ θ , was in der Nähe ist

Q = 2.45 × 10 − 6

Egal. Ihre Antwort ist übrigens falsch, weil der Trigger falsch ist. Ich habe die richtige Antwort gefunden, die ungefähr ist 4.9 × 10 − 6 .

F ( C H A R G e ) = M G bräunen ⁡ θ , aufgrund der Summe der vertikalen Kräfte ergibt sich die Spannung T = M G cos ⁡ θ und die Summe der horizontalen Kräfte, die Sie erhalten F ( C H A R G e ) = M G ( Sünde ⁡ θ / cos ⁡ θ ) = M G bräunen ⁡ θ

Dann, M G bräunen ⁡ θ = K ( Q / 2 ) ( Q / 2 ) R 2 was wird,

Q = 4 R Sünde ⁡ θ M G bräunen ⁡ θ K , das wird dir die Antwort geben.

Und denken Sie auch daran, dass r = 2(length)(sin#)
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