Betragsungleichung 3>|x+4|≥13>|x+4|≥13 > |x + 4| \geq 1

Ich habe gerade mit Absolutwertgleichungen angefangen und es fällt mir wirklich schwer zu verstehen, wie ich das lösen soll. Ich habe die folgende Frage, und ich kann daraus weder Kopf noch Zahl machen.

Annehmen, dass X , j sind Punkte auf der reellen Geraden. Erklären, was | X − j | bedeutet geometrisch. Verwenden Sie dies, um die Ungleichungen (als Teilmengen der reellen Linie) unten darzustellen, und schreiben Sie die Ungleichung ohne absolute Werte.

3 > | X + 4 | ≥ 1

Jede Hilfe wird sehr geschätzt, auch wenn kleine Hinweise mehr als willkommen sind ...

Ok, wenn Sie gerade erst mit absoluten Werten angefangen haben, ist das die erste Gleichung, mit der Sie konfrontiert wurden??
In diesem speziellen Setup ja, wie man die Ungleichheiten veranschaulichen würde, ist das, was ich schwer nachvollziehen kann.
Weißt du, abgesehen von den anderen Vorschlägen unten, wie man die Funktion grafisch darstellt? j = | X + 4 | im X j Ebene?

Antworten (2)

| X − j | ist der Abstand zwischen X Und j auf einem Zahlenstrahl.

Aufbauend auf dem, was Aleksandar bereits gesagt hat. Ihre Ungleichung kann geschrieben werden als:

1 ≤ | X − ( − 4 ) | < 3
Also geometrisch, X sind die Zahlen auf der reellen Linie so, dass sie mindestens einen Abstand 1 von -4 und höchstens (aber nicht gleich) einen Abstand 3 von -4 haben. So
− 7 < X ≤ − 5
oder
− 3 ≤ X < − 1
Eine systematischere Art, solche Fragen zu stellen, besteht darin, die beiden Möglichkeiten in Betracht zu ziehen, dh 1 ≤ X + 4 < 3 Und 1 ≤ − ( X + 4 ) < 3 und das Vereinfachen sollte die gleiche Antwort wie oben geben.

Betragsungleichung 3>|x+4|≥13>|x+4|≥13 > |x + 4| \geq 1
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