Ich habe Probleme, die Beziehung zwischen der „Pupillenebene“ aus der Fourier-Optik-Theorie und der „Ausgangspupille“ aus der geometrischen Optik zu verstehen. Es scheint, dass beides unterschiedliche Konzepte sind, aber irgendwie miteinander verbunden sind.
Mein Verständnis:
Austrittspupille: Bild der Blende (von der Bildseite aus gesehen)
Pupillenebene: Befindet sich an der Öffnung des optischen Systems. Die „Pupillenfunktion“ ist an dieser Position durch die Blendenform gegeben. Die Fourier-Transformation dieser „Pupillenfunktion“ ergibt die kohärente Impulsantwort des Systems.
Was ich gelesen und nicht ganz verstanden habe
Nach 1 :
In einem aberrationsfreien kohärenten Abbildungssystem ist die Lichtfeldverteilung in der Pupillenebene (dh der hinteren Brennebene der Objektivlinse) direkt proportional zur Fourier-Transformation des Lichtfelds in der Objektebene. Daher können die Raumkoordinaten in der Objektebene und der Pupillenebene als (x, y) bzw. (kx, ky) ausgedrückt werden, wobei kx und ky die Wellenzahlen in x- und y-Richtung sind. Aufgrund einer solchen Fourier-Beziehung werden Aberrationen einer Abbildungsplattform der Einfachheit halber häufig in der Pupillenebene charakterisiert [Goodman – Introduction to Fourier Optics].
Ich verstehe jedoch nicht, warum die hintere Brennebene eines optischen Systems unbedingt eine Pupillenebene sein sollte. Außerdem kann ich das genaue Zitat in [Goodman - Introduction to Fourier Optics] nicht finden.
Zu 2 :
Die Pupillenfunktion und die Pupillenebenen eines Systems sind nicht dasselbe. Die Eintritts- und Austrittspupille - die zusammen als Pupillenebene bekannt sind - sind die Ebenen, in denen sich die Bilder der Aperturblende des Systems befinden. Die Pupillenfunktion ist jedoch kein Abbild der Aperturblende des Systems; es ist eine 2D-Fourier-Transformation eines Felds. Dennoch besteht ein Zusammenhang zwischen der Pupillenfunktion und der Ebene der Austrittspupille. Die Pupillenfunktion stellt die relative Amplitude und Phase des Feldes auf der Oberfläche einer sogenannten Referenzkugel dar, die die optische Achse in der Ebene der Austrittspupille des Systems schneidet.
Ich kann jedoch keine andere Quelle finden, die diese Aussage bestätigt, und ich bin mir nicht sicher, ob dies wirklich richtig ist.
Fragen
Frage 1: Ist mein Verständnis der Definition der Wörter „Ausgangspupille“ und „Schülerebene“ richtig?
Frage 2: Welche Beziehung besteht zwischen der „Austrittspupille“ und der „Pupillenebene“? Sind sie in einem optischen System an der gleichen Position? Gibt es einen mathematischen Ausdruck, der die Lichtfeldbeziehung zwischen beiden Ebenen angibt?
Zunächst von der geometrischen Seite: In jedem optischen System gibt es mehrere optische Räume, die durch Fokussierflächen getrennt sind. Der erste Raum hat das Objekt an einem Ende und die Eintrittspupille am anderen. In jedem Raum gibt es Bilder dieser beiden Ebenen, genannt Bildebenen und Pupillenebenen (möglicherweise virtuell). Am Ausgangsende haben wir die Austrittspupille und das endgültige Bild. Eine der eigentlichen Pupillenebenen enthält die Blende, die das Strahlenbündel begrenzt; dies ist oft, muss aber nicht die Eintrittspupillenebene. Sie ist auch oft hartkantig, muss es aber nicht, sie kann als glatte Funktion eingestuft werden. Pupillenebenen sind also nur Bilder, entweder stromaufwärts oder stromabwärts, der tatsächlichen physikalischen Öffnung.
Das Schlüsselwort in Zitat 1 ist „aberration free“. Das bedeutet, dass alle Pupillenebenen geometrisch äquivalent sind. Das ist meist eher idealisiert! Die Beziehung des Lichtfeldes zwischen Bildebenen (alle) und Pupillenebenen (alle) ist dann eine Fourier-Transformationsbeziehung. Da eine scharfkantige Funktion eine unendliche Fourier-Transformation hat, können die Verteilungen in den internen Ebenen abgeschnitten werden, was zu weiteren Komplikationen führt.
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