Ich habe Wikipedia gelesen , kann aber nicht wirklich verstehen, was sie sagen wollen. Die üblichen Erklärungen werden in Bezug auf die Fourier-Optik gegeben, für die ich noch keinen Hintergrund habe. Kann es jemand mit einer Illustration erklären oder eine andere Erklärung auf Highschool-Niveau geben? Ich habe einen Highschool-Physikhintergrund.
Die Abweichung von Abbes Sinusbedingung ist ein Konzept, das im Linsendesign verwendet wird, um Aberrationen oder mangelnde Schärfe des von einer Linse erzeugten Bildes zu charakterisieren, wie im Wikipedia-Artikel erwähnt. Die traditionelle Verwendung dieser Bedingung erfordert keine höhere Mathematik, aber das Thema kann leicht verwirrend werden, da es aus vielen verschiedenen Teilen der optischen Theorie besteht.
Beginnen wir mit der paraxialen Optik, die eine vereinfachte Version der geometrischen Optik ist. Aberrationen werden als Abweichungen von den Vorhersagen der paraxialen Optik definiert. Hier konvergieren alle Strahlen von einem Objektpunkt zu einem einzigen realen oder virtuellen Punktbild. Hauptebenen ist ein weiteres Konzept aus der paraxialen Optik. Diese Ebenen sind definiert als die spezifischen Objekt- und Bildebenen, wo die Vergrößerung eins ist. Das heißt, wenn wir einen leuchtenden Punkt in der ersten Hauptebene in einem bestimmten Abstand von der Linsenachse platzieren, werden wir feststellen, dass die Linse diesen Punkt in der zweiten Hauptebene im gleichen Abstand von der Achse abbildet . Als nächstes wählen wir einen Strahl parallel zur Achse aus und berechnen seinen Weg durch die Linse zum Bild. Verlängern wir Anfangs- und Endstück des Strahls,
Beim Übergang von der paraxialen Optik zur eigentlichen geometrischen Optik sind die Hauptebenen keine Ebenen mehr, sondern gekrümmte Oberflächen, deren Formen feststehen, da sie durch das Design der Linse vorgegeben sind. Wir wollen nun ein Objekt in einer bestimmten Entfernung scharf abbilden. Wenn die Hauptflächen Kugeln sind, die auf das Objekt und das Bild zentriert sind, ist die Abbesche Sinusbedingung für diese Objektentfernung erfüllt, und wir erhalten ein Bild, das frei von der als Koma bezeichneten Aberration ist.
Koma ist eine Aberration, die das Bild eines leuchtenden Punkts (nicht in der Mitte des Sichtfelds) wie einen kleinen Kometen aussehen lässt, der entweder auf die Mitte des Sichtfelds zu oder von dieser weg zeigt. Da sich das Bild radial von der Bildmitte ausbreitet, kann man dies auf einen Vergrößerungswechsel entlang des Komabildes zurückführen. Es stellt sich heraus, dass es einen Zusammenhang zwischen dem Sinuszustand und der Vergrößerung gibt, also haben wir auch den Zusammenhang zwischen dem Sinuszustand und Koma.
Koma ist aus verschiedenen Gründen eine störende Aberration und sollte nach Möglichkeit korrigiert werden. Komafreiheit ist auch eine Bedingung für den Einsatz der Fourier-Optik.
Manchmal macht es die Sinusbedingung möglich, das Vorhandensein von Koma ohne Berechnung vorherzusagen. Eine flache Fresnel-Linse hat Koma, weil die Strahlen an der flachen Oberfläche gebogen werden, die keine Kugel ist, die auf das Bild zentriert ist. Abhilfe könnte man schaffen, indem man für die Fresnel-Linse ein sphärisches Substrat verwendet. Die gleiche Überlegung gilt für eine flache holografische Linse. Ein Parabolspiegel hat Koma, weil die Strahlen an der parabolischen Oberfläche reflektiert werden, die keine Kugel ist. Ein sphärischer Spiegel hat auch Koma, weil die sphärische Oberfläche einen Radius hat, der doppelt so groß ist wie die Brennweite.
Dieser Artikel über die Abbe-Sinus-Bedingung enthält eine vollständige Erklärung, aber kurz gesagt, bezieht er den Winkel des Eingangs-Randstrahls auf den Winkel des Ausgangs-Randstrahls. Es wird von optischen Ingenieuren verwendet, um Aberrationen wie Koma zu reduzieren.
Selene Rouley
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