Beziehung zwischen der Formel für die Höhenmessereinstellung (QNH) und der barometrischen Formel

Dies ist ein ziemlich alter Beitrag, aber ich habe vor ein paar Tagen dieselbe Gleichung auf weather.gov gefunden und mir dieselbe Frage gestellt: Woher kommt diese Formel?

Es sieht so aus, als ob es tatsächlich aus Gleichung (33a) abgeleitet werden kann. Der Einfachheit halber habe ich es mit umgeschrieben$H_b=0$Und$\frac{R}{M}=R_s$als:

$$P = P_0\left(\frac{T_0}{T_0+LH}\right)^{\frac{g}{R_sL}}\tag{1}$$

Der einzige Unterschied zur Gleichung von weather.gov ist das$L$scheint umgekehrtes Vorzeichen zu haben: also sollte man in Gleichung (1) setzen$L=-0.0065\frac{K}{m}$für Troposphäre. Wenn wir verwenden möchten$L=+0.0065\frac{K}{m}$wie es die Gleichung von weather.gov zu tun scheint, müssen wir (1) umschreiben als:

$$P = P_0\left(\frac{T_0-LH}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_sL}}=P_0\left(1-\frac{LH}{T_0}\right)^{\frac{g}{R_sL}}\tag{2}$$

Wenn wir nach H auflösen (aus Gleichung 1), erhalten wir:

$$H=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{3}$$

Finden der Höhenmessereinstellung (anhand des Drucks$P_A$am Flughafen gemessen) bedeutet, einen bestimmten Druck zu finden$P_X$ in der Standardatmosphäre , wenn wir uns in der Höhe positionieren, in der dieser Druck herrscht$P_X$gefunden wird und wir dann um einen Betrag steigen, der der Höhe des Flughafens entspricht, ist der Druck, den wir finden, derjenige, den wir am Flughafen gemessen haben, dh$P_A$

Die Höhe einer solchen Höhenmessereinstellung in der Standardatmosphäre (die wir als$H_X$) Ist:

$$H_X=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P_X}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{4}$$

$P_X$ist in der Tat das, wonach wir suchen, und$H_X$ist die Höhe, wo Druck$P_X$findet sich in der Standardatmosphäre.

Die Höhe des Flughafens in der Standardatmosphäre ist stattdessen:

$$H_A=\frac{T_0}{L}\left[1-\left(\frac{P_A}{P_0}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]\tag{5}$$

Es lohnt sich, das zu bemerken$P_A$ist der tatsächliche Druck, den wir am Flughafen gemessen haben,$H_A$ist nicht die tatsächliche Höhe des Flughafens.

An dieser Stelle müssen wir nur noch diese Gleichung lösen:

$$h = H_A - H_X\tag{6}$$

Wo$h$ist die bekannte tatsächliche Höhe des Flughafens, und$H_A$Und$H_X$sind die Gleichungen 4 und 5. Ich erspare Ihnen die Mathematik, aber es ist leicht zu beweisen, dass (6) ergibt:

$$P_X=P_A\left[1+\frac{hL}{T_0}\left(\frac{P_0}{P_A}\right)^\frac{R_sL}{g}\right]^\frac{g}{R_sL}\tag{7}$$

Das ist die Gleichung, die Sie auf weather.gov finden, etwas anders angeordnet.

Außer es ist nicht. Ich gebe zu, ich weiß nicht, was das ist$0.3$ist für. Es sieht aus wie eine Korrektur beim Ablesen des Drucks (und 0,3 Millibar ist wirklich nicht so viel), aber ich habe keine Ahnung, woher es kommt. Eine Verringerung des Druckwerts um 0,3 Millibar entspricht einer Erhöhung um etwa 3 Meter und einer etwas „höheren“ Einstellung des Höhenmessers.

Wie gszlag vorschlägt, ist dies die Höhe des Fahrwerks.

Höhenmesser (Einstellung): Die 0,3 mb oder 0,01 inHg werden vom Stationsdruck abgezogen, um die Fahrwerkshöhe von 10 Fuß zu berücksichtigen. Die Ableitung von Altimeter und eine Diskussion des „Landing Gear Offset“, wie ich es nenne, finden Sie in den Smithsonian Meteorolgical Tables von 1951, Seite 269.https://repository.si.edu/handle/10088/23746

Obwohl die meisten Altimeter = QNH gleichsetzen könnten, glaube ich nicht, dass sie gleich sind. Soweit ich das beurteilen kann, hat QNH keinen solchen Offset.

Um dies zu sehen, versuchen Sie, eine Höhe zusammen mit dem ISA-Druck für diese Höhe einzugeben; https://www.weather.gov/epz/wxcalc_altimetersetting und Sie werden sehen, dass die Höhenmessereinstellung 1012,95 oder 29,91 lautet und nicht die erwarteten 1013,25 oder 29,92. Es kommt durch diesen ziemlich eigenartigen Höhenversatz zu kurz.

Formel 33a (aus dem Dokument der US-Standardatmosphäre von 1976, das Sie zitieren) gibt Ihnen den Druck in einer bestimmten Höhe in der US-Standardatmosphäre an und entspricht in Met-Berichten genau dem Druck auf Flughafen- / Stationsebene (sie entspricht genau dem , wenn die reale Atmosphäre dasselbe hat). Eigenschaften wie die Standardatmosphäre). Eine Höhenmessereinstellung / QNH ist im Wesentlichen ein Druck auf Meereshöhe (und beträgt 29,92 "Hg / 1013,2 HPa, wenn die reale Atmosphäre der Standardatmosphäre entspricht, unabhängig von der Höhe des Flughafens).

siehe die Weather.gov-Definitionen hier

Die beiden Formeln (33a und die von Ihnen zitierte Formel von weather.gov) ergeben also nicht dasselbe.

Es wäre interessant zu wissen, warum Sie eine Höhenmessereinstellung berechnen müssen, anstatt sie aus Met-Berichten zu erhalten. Die in Met-Berichten bereitgestellte Einstellung ist ein Wert, der aus dem gemessenen Stationsdruck berechnet wird, und diese Berechnung ist eigentlich nicht trivial.

Beachten Sie, dass die häufig verwendete Faustregel, dass 27 Fuß 1 HPa auf einem Höhenmesser entsprechen, nur eine Annäherung ist und nur für niedrige Erhebungen/Höhen "funktioniert".