In Xiao-Gang Wens Buch „Quantum Field Theory of Many-Body Systems“ erwähnt er das
(das Fadennetz-Kondensationsbild) ... hat ein Problem: Wir wissen noch nicht, wie man das produziert aufgrund des chiralen Fermionproblems Teil des Standardmodells.
Ich habe versucht, das Problem des chiralen Fermions und seine Verbindung zur String-Net-Kondensation zu untersuchen, aber ich kann keine guten Ressourcen / Beschreibungen auf Websites oder Artikeln finden. Eine Zusammenfassung oder Links dazu, was dieses Problem ist und wie es sich auf das String-Net-Modell bezieht, wären sehr willkommen.
Die String-Net-Kondensation ist eine allgemeine Konstruktion, um Eichfelder und Fermionen zu erhalten. Das Problem der chiralen Fermionen bezieht sich darauf, dass im Standardmodell (SM) das Eichfeld SU(2) nur an die linkshändigen Fermionen koppelt, nicht aber an die rechtshändigen Fermionen. In der (frühen Version der) String-Net-Kondensation wird das entstehende Eichfeld jedoch immer an beidseitige Fermionen koppeln, was nicht die chirale Kopplung ist, wie im SM erwartet. Wenn wir also den SM aus dem String-Net-Kondensationsansatz verstehen wollen, müssen wir dieses chirale Fermion-Problem lösen. Das Haupthindernis war die Konstruktion einer chiralen Eichtheorie ohne Eichanomalie (unabhängig von störenden oder globalen Anomalien). Wenn man eine chirale Eichtheorie findet, die frei von Anomalien ist, dann kann sie leicht auf das Gitter gesetzt und als Fadennetzkondensation formuliert werden.
Kürzlich wurden erhebliche Fortschritte bei der Lösung des Problems der chiralen Fermionen erzielt, die durch die Theorie des symmetriegeschützten topologischen (SPT) Zustands aufgeklärt wurden. Es wird erkannt, dass die Pegelanomalien tatsächlich durch die SPT-Ordnungen [ Wen, 2013a ] klassifiziert werden und die SPT-Klassifizierung durch die Interaktion reduziert werden kann [ Fidkowski, Kitaev, 2009 ; 2010 ]. Das bedeutet, dass unter bestimmten Bedingungen die störende Eichanomalie durch die Fermion-Wechselwirkung (auf der UV-Cutoff-Energieskala) entfernt werden kann. In diesem Sinne argumentierte Prof. Wen, dass die SO(10)-Chiral-Eichtheorie (mit chirale Fermionen) ist unter Wechselwirkung tatsächlich anomaliefrei. Daher hat es eine störungsfreie Gitterdefinition [ Wen, 2013b ], die weiter als String-Net-Kondensation formuliert werden kann. Da die chirale SO(10)-Eichtheorie eine Grand Unification Theory (GUT) ist, die die SM enthält, würde dieses Ergebnis (falls verifiziert) das Problem der chiralen Fermionen lösen und schließlich alle Angelegenheiten und Eichkräfte unter dem String-Net-Kondensationsrahmen vereinheitlichen . Es gibt auch mehrere Folgearbeiten [ Wang, Wen, 2013 ; Sie, BenTov, Xu, 2014 ; You, Xu, 2014 ] zur Unterstützung des Ergebnisses von Prof. Wen mit unterschiedlichen Ansätzen.