Delta-v, um von GEO zu GEO zu wechseln

Um einen Satelliten im geostationären Orbit 166°55′E zum Antipoden 13° 4' 3,2" W zu bewegen, welches Delta-V wäre dafür erforderlich?

Was die zeitlichen Beschränkungen betrifft, weiß ich nicht, welche Möglichkeiten es mit der heutigen Technologie gibt. Was wäre am schnellsten? Was wäre das Delta-V, wenn die benötigte Zeit viermal langsamer wäre als die bereits besprochene schnellste Option?

Was sind Ihre zeitlichen Einschränkungen? Ein willkürlich kleines Manöver ändert die Phasenlage so, dass sich das Fahrzeug allmählich in die gewünschte Umlaufbahn bewegt, aber es dauert willkürlich lange (wobei Störungen ignoriert werden).
Dies ist mathematisch interessant , da es von den anfänglichen und endgültigen Längengraden abhängt.
@Jack Schauen Sie sich die Zusammenfassung unten auf Seite II hier an: ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19660027977.pdf Sie brauchen mehr als einen beliebig kleinen Kick, um aus einem Gleichgewicht zu kommen zeigen Sie auf einen anderen, sonst können Sie von hier aus nicht dorthin gelangen . (auch Audio ). Der Trick besteht also darin, herauszufinden, wie tief die beiden stabilen Punkte liegen.
@uhoh Das stimmt, aber es sind die Störungen des Geopotentials (sowie Mond und Sonne), die die Gleichgewichtspunkte bei GEO verursachen, also habe ich versucht festzustellen, wie detailliert eine Analyse über ein einfaches 2-Körper-Modell hinaus gewünscht wird
Ich denke, eine Antwort, die erklärt, dass Sie nicht einmal auf einigen Längengraden bleiben können, ohne Delta-V aufzuwenden, während Sie andere Längengrade nicht verlassen können , ohne Delta-V aufzuwenden, ist eine Art Mindestantwort, und was macht dies aus Frage so cool! Die dafür benötigte Zeit wird Wochen oder Monate betragen, aber es gibt einige harte Mindestwerte (in Bezug auf Delta-V oder seine Nutzungsrate), die die Realität von GEO sind, und sie können geschätzt werden.
@ohoh. Ich wusste nicht, dass Anfangs- und Endlängen wichtig sind. Wenn ich das Wort Antipode verwendet hätte, wäre das eine bessere Frage gewesen?
@ Bob516 Sie sind nur wichtig, wenn Sie nach einer Lösung mit absolutem Minimum von ∆v suchen - wenn Sie versuchen, dies in angemessener Zeit zu tun, spielen die Instabilitäten keine Rolle.
@RussellBorogove Quantitativ, wie tief sind die stabilen Gleichgewichtspunkte in GEO? "Egal" halte ich für übertrieben. Wenn Sie Ihre 6 m / s verwenden, um von einem stabilen Gleichgewichtspunkt zum anderen zu gelangen, würde dies wahrscheinlich kläglich scheitern.

Antworten (1)

Theoretisch können Sie in GEO für ein beliebig kleines ∆v überall hingehen - Sie heben Ihren Apogäum ein wenig an, was Sie verlangsamt, warten, bis Sie Ihren Zielbreitengrad erreicht haben, und zirkulieren dann wieder in GEO.

In der Praxis gibt es jedoch, wie @uhoh in Kommentaren erwähnt, stabile Längengrade in GEO , die mehr als ein unendlich kleines Manöver erfordern, um zu entkommen. Die maximale Instabilität gemäß diesem Papier erfordert jedoch nur etwa 2 m / s pro Jahr , um korrigiert zu werden. Ich würde also vermuten, dass jedes Manöver von mehr als ein paar m / s den stabilen Knoten entkommen kann.

Die entscheidende Zahl ist also, wie lange Sie brauchen, um Ihren Satelliten zu bewegen.

Wenn Sie in einem Monat auf die andere Seite der Erde fliegen möchten, müssen Sie Ihre Umlaufbahn auf die Höhe anheben, auf der Sie 29,5/30,0-mal so schnell wie GEO fliegen, sodass Sie nach 30 Tagen eine halbe Umlaufbahn verlieren.

Die große Halbachse einer Umlaufbahn mit Periode T Ist:

A = μ T 2 4 π 2 3

Wo μ ist der Standardgravitationsparameter der Erde . Für diese Umlaufbahn beträgt die SMA etwa 42639 km (Radius, nicht Höhe). Wenn Sie das Perigäum festhalten, erhalten Sie eine Umlaufbahn von 35736 km mal 36750 km. Dieses Manöver zum Anheben des Apogäums entspricht dem ersten Impuls eines idealen Hohmann-Transfers , dessen Kosten gegeben sind durch:

Δ v 1 = μ R 1 ( 2 R 2 R 1 + R 2 − 1 )

Das ergibt ungefähr 17,3 m/s, um die Umlaufbahn anzuheben, und das Gleiche, um einen Monat später wieder in Umlauf zu kommen, für insgesamt ungefähr 35 m/s.

Um es in einer Woche zu schaffen, müssen Sie in eine Umlaufbahn fliegen, die 6,5/7,0 so schnell ist – ein Apogäum von 40071 km. Die Kosten hier sind ungefähr proportional zur Beschleunigung - 73,5 m/s, um in die oder aus der Phasenumlaufbahn zu gelangen, für insgesamt 147 m/s.

Wenn Sie 6 Monate warten können, stufen Sie einen Grad pro Tag ein und die Kosten sinken auf etwa 6,2 m/s.

Der wirklich schnelle Weg wäre, das Perigäum auf 4595 km abzusenken, was eine Umlaufbahn ist, die nur 12 Stunden dauert, um sie abzuschließen, nach einer Umlaufbahn erneut zu kreisen, wenn Sie wieder auf geosynchroner Höhe sind, und diesen Slowpokes in GEO zu entkommen - das dauert 1099 m /s an jedem Ende für insgesamt 2198 m/s.

@RussellBorgove Wie lange würde das für die wirklich schnelle Option dauern?
Es dauert einen halben Tag, eine verkürzte Umlaufbahn – zur Verdeutlichung umgeschrieben.
@RussellBorgove - am blöden Ende haben Sie auch die 6-Stunden-Option, zwei 180-Grad-Neigungsänderungen vorzunehmen und GEO rückläufig zu fliegen, was meiner Meinung nach ungefähr 12000 m / s beträgt, und eine Art massive Klage von jedem anderen existierenden GEO-Betreiber.
@GremlinWranger Ich liebe es!
@GremlingWranger Eine weitere Obergrenze wäre, mit der Lichtgeschwindigkeit in einer geraden Linie zu beginnen und dann Einschränkungen hinzuzufügen, z. B. diesen lästigen Planeten nicht zu treffen usw
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