Ich versuche Argument, Folgerung, Deduktion und Beweis zu unterscheiden. Schauen wir uns zunächst den Unterschied zwischen Argument und Schlussfolgerung an (sofern vorhanden). In dieser Online-Quelle heißt es:
Ein Argument ist eine Menge von zwei oder mehr Aussagen, die so miteinander in Beziehung stehen, dass alle bis auf eine (die Prämissen) die verbleibende (die Schlussfolgerung) unterstützen sollen. Der Übergang oder die Bewegung von Prämissen zur Schlussfolgerung, die logische Verbindung zwischen ihnen, ist die Schlussfolgerung, auf der sich das Argument stützt.
Während die Definition von "Argument" ziemlich konkret ist (eine Menge, deren Elemente eine Reihe von Prämissen und eine Schlussfolgerung sind), ist die Definition von "Inferenz" weniger streng und bezieht sich auf die "Bewegung" von Prämissen zu Schlussfolgerung.
Unterscheidet sich diese „Bewegung“ von der Argumentation selbst? Oder kann die Menge der Prämissen und Konklusion auch der Schluss sein?
Und wo passen die Begriffe "Abzug" und "Beweis"?
Bitte beachten Sie meine erfundene Prämisse Pund Schlussfolgerung Cunten:
P: "Die Zahl x erfüllt 4x+8=32."
C: "x = 6."
Beachten Sie auch die folgenden Implikationen I1 und I2:
I1: "Wenn 4x+8=32, dann 4x=24"
I2: "Wenn 4x=24, dann x=6"
Im obigen Beispiel möchte ich das konkret benennen
Da ein Argument gemäß dem Quellartikel eine Reihe von Prämissen zusammen mit der Schlussfolgerung ist, müsste das Argument lauten {P,C}.
Was würden Sie dann als Schlussfolgerung identifizieren? Ist der Schluss auch die Menge der Aussagen {P,C}?
Sind die Begriffe „Argument“ und „Inferenz“ synonym?
Was würdest du nennen {P,I1,I2,C}? Es kann nicht das Argument sein, da es mehr Aussagen enthält als nur Prämisse und Schlussfolgerung; es enthält auch die "Stufen", die von Pzu führen C. Ist es eine Schlussfolgerung, Deduktion oder ein Beweis (oder mehr als einer der oben genannten)?
Wie würden Sie das Tupel nennen (P,I1,I2,C), bei dem es auf die Reihenfolge ankommt?
Ein Problem ist, dass verschiedene Autoren „Argument“ und „Inferenz“ auf unterschiedliche Weise und von der umgangssprachlichen Bedeutung verwenden. Zum Beispiel interpretiert Ihre Quelle "Argument" nur als die Liste der Prämissen und der Schlussfolgerung, während im umgangssprachlichen Sinne die Abfolge von logisch elementaren Zwischenschritten, die von den Prämissen zur Schlussfolgerung führen, als Argument bezeichnet wird. Das Wort Deduktion wird normalerweise verwendet, um diese Sequenz auszudrücken, und in formalen Deduktionen bedeutet "logisch elementar", dass jeder Schritt eine Prämisse, ein Axiom (wenn eine Liste davon zusätzlich angenommen wird) oder eine direkte Folge vorheriger Schritte durch einen von ihnen ist anerkannte Inferenzregeln (modus ponens etc.).
Ein weiteres Problem ist, dass es zwei Ansätze für die logische Konsequenz gibt , die in Argumenten verwendet werden, der oben beschriebene deduktive und der semantische. Beim semantischen Ansatz folgt die Schlussfolgerung aus Prämissen nicht durch die Kraft angenommener Inferenzregeln, sondern durch die Interpretation von Variablen. B folgt aus A, wenn unter allen Interpretationen (in Übereinstimmung mit Axiomen, falls vorhanden) B immer dann wahr ist, wenn A wahr ist. Dann sind zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung keine Schritte erforderlich; Es gibt keine Deduktion, weshalb Autoren, die diesen Ansatz im Sinn haben, "Argument" zu Prämissen + Schlussfolgerung zusammenfassen. Der Übergang von Prämissen zur Konklusion wird dann Inferenz genannt. Es gilt, wenn sich Wahrheitswerte in allen Interpretationen decken, wird grob gesagt die Deduktion durch die Betrachtung einer Wahrheitstafel ersetzt.
Beweis ist das, was verwendet wird, um die Gültigkeit des Arguments zu unterstützen. In der Mathematik und der formalen Logik wird "rigoroser Beweis" normalerweise mit einer formalen Deduktion identifiziert, kann aber außerhalb davon lockerer verwendet werden. Das Präsentieren einer Wahrheitstabelle, die semantische Inferenz validiert, gilt als "Beweis". Informelle Deduktion, bei der einige Schritte nicht logisch streng, aber plausibel sind, gilt insbesondere in der Philosophie als "Beweis", und sogar starke Beweise, die eine induktive Verallgemeinerung stützen, gelten als "experimenteller Beweis".
In Ihrem ersten Zitat mit P und C ist das Ganze das Argument (im semantischen Sinne), es gibt keinen Abzug (aber einer kann unter Annahme der Axiome der Arithmetik geliefert werden) oder Beweis (in jedem Sinne) und Übergang von P zu C ist die Inferenz. In I1 und I2 haben Sie Implikationen, die in der Logik als einzelne Aussagen behandelt werden, also gibt es dort technisch gesehen keine Argumente, oder wir können sie als Schlussfolgerungen mit leeren Prämissen behandeln. Es ist jedoch natürlicher, Implikationen in Prämissen und Konklusion aufzuteilen und sie auf diese Weise als Argumente zu behandeln.