Die Bode-Kurve dieser Null kann nicht gezeichnet werden

Ich habe eine Übertragungsfunktion wie folgt:

H ( S ) = S 2 + 1 L C S 2 + S R L + 1 L C

Ich kann den Nenner in einen Ausdruck des Typs zerlegen: ( 1 + S / A ) ( 1 + S / B ) und zeichnen Sie dann diese beiden Kurven.

Mein Lehrbuch sagt mir jedoch nicht, wie ich den Zähler zeichnen soll: S 2 + 1 L C

Es lehrt, wie man Kurven für quadratische Pole zeichnet, aber sie haben eine andere Form.

Wie manipuliere ich es, damit es so aussieht?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Alle diese Arten von Polen und Nullstellen haben J ω anstatt ω was ich bekommen würde, wenn ich in zwei Begriffe trenne: ( 1 + ω L C ) ( 1 − ω L C )

Schätzen Sie Ihre Aufmerksamkeit.

Faktor 1 L C im Zähler und im Nenner. Im Nenner sollten Sie Ihren Ausdruck so überarbeiten, dass er zu einem Kanon zweiter Ordnung passt, wie z D ( S ) = 1 + S Q ω 0 + ( S ω 0 ) 2 und identifizieren Q Und ω 0 . Im Zähler haben Sie N ( S ) = 1 + ( S ω 0 ) 2 was auch die korrekte kanonische Form ist.

Antworten (1)

In Standardform umgeschrieben, S 2 + 1 L C Ist: -

S 2 + ω N 2

Wo ω N ist die natürliche Resonanzfrequenz. Also gleich Null finden wir das: -

S 2 = − ω N 2

Oder

S = ± J ω N

Weil die Quadratwurzel von -1 entweder +j oder -j ist

Du hast einen Kerbfilter mit Nullen an ± J ω N

Die Bode-Kurve dieser Null kann nicht gezeichnet werden
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