Was stellt ein Bode-Plot dar und was sind Pol und Null eines Bode-Plots?

Ich habe Bode-Plots studiert und der Autor meines Buches bringt irgendwie Nullen von Übertragungsfunktionen in Beziehung zu Bode-Plots. Welche Beziehung besteht zwischen Nullstellen oder Polen eines Bode-Diagramms und der Übertragungsfunktion? Wir nehmen normalerweise Nullen an S = − A (sagen wir mal) aber wie sollen wir es in einem Bode-Diagramm zeigen, da das Protokoll negativer Werte nicht existiert?

Es sollte eine Menge Zeug bei Wikipedia, Wikibooks und Google geben, zB global.oup.com/us/companion.websites/fdscontent/uscompanion/us/…
@Bimpelrekkie Ich habe die Frage aktualisiert, um genauer zu sein. Tatsächlich habe ich einige Literatur gelesen und sie spricht nicht über das, was ich wissen wollte.
Haben Sie etwas über asymptotische Bode-Plots gelesen? lpsa.swarthmore.edu/Bode/BodeExamples.html

Antworten (1)

Bode-Plot

Nehmen Sie ein typisches Bode-Diagramm für die Amplitudenantwort eines Tiefpassfilters 2. Ordnung: -

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3-D-Bild zur Einführung des Pol-Null-Diagramms

Hier ist das größere Bild dieser Reaktion in Kombination mit einem Pol-Null-Diagramm: -

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Traditionelles Pol-Null-Diagramm

Der Blick von oben auf das 3-D-Bild zeigt das traditionelle Pol-Nullpunkt-Diagramm: -

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Pol-Null-Geometrie und |H(s)|

Wie ist die Beziehung zwischen Nullstellen oder Polen des Bode-Diagramms und der Übertragungsfunktion?

Wenn Sie die Polpositionen (oder die Nullpositionen) kennen, können Sie die Größe des Bode-Diagramms vorhersagen, indem Sie die Entfernung von jedem Pol (oder Nullpunkt) zu einem bestimmten Punkt im Bode-Diagramm berechnen. Dies zeigt die Größe entlang der J ω Achse. Beachten Sie, dass der rote Punkt unten ein variabler Punkt auf ist J ω Achse, die berechnet werden soll. Die Geometrie des Pol-Nullpunkt-Diagramms wird untersucht: -

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Der Kehrwert von D 1 ⋅ D 2 gibt Ihnen die Größe des Bode-Diagramms an jedem Punkt auf der J ω Achse. Wenn es um eine Null ging (in einer Entfernung N 1 zu dem bestimmten Punkt auf der J ω Achse), wäre die Größe der Kehrwert von: -

D 1 ⋅ D 2 N 1

Einige Bilder von hier .

Pol-Nulldiagramm und Phasengang

Wenn Sie wissen möchten, wie sich der Phasengang aus dem Pol-Nullpunkt-Diagramm ergibt, hier für das konjugierte Pol-Beispiel von oben: -

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Aber natürlich könnten Sie einfach die Übertragungsfunktion nehmen und den Phasen- und Amplitudenverlauf ohne Bezugnahme auf die Geometrie des Pol-Nullpunkt-Diagramms mathematisch ableiten. Dies wird weiter unten auf dieser Seite gezeigt .

Heilige Raucher ... 5 Jahre Studium von Steuersystemen und niemand hat mir jemals den Bode-Plot und die S-Ebene in einem 3D-Plot gezeigt. Ich wusste irgendwie, wie sie zusammenhängen, auf einer intuitiven Ebene und durch Berechnungen, aber diese Diagramme machen alles so viel klarer!
Als ich noch Elektronik studierte, hätte ich für eine solche Erklärung getötet. Sehr gut gemacht.
@craq hier auch! 3D macht das Engineering so viel besser!
In den Bildern, die Sie verlinkt haben, auf der Website unter der Überschrift "PEAKING FREQ AND AMPLITUDE", wo es heißt | H ( J ω ) | = 1 S Q R T ( . . . ) Ist das korrekt? Ich kann nicht sehen, wie das die Größenordnung ist. Es sieht so aus, als hätten sie nur die Größe des Nenners berechnet und dann diese Größe erwidert, die meines Wissens nicht gültig ist.
@DKNguyen es sieht gut aus für mich. Rael und komplexe Terme werden einzeln quadriert, dann wird die Summe quadratisch gewurzelt.
In der Größenordnung von X + ich J Ist X 2 + j 2 , aber das ist 1 X + ich J . Das scheint mir also nicht richtig zu sein, dass Sie den Nenner einfach so aufteilen können.
Hmmm, anscheinend stimmt es, obwohl ich die Logik nicht sehen kann, warum, es sei denn, die Logik ist, dass Sie die komplexe Zahl und auch die Größe erwidern können.
@DKNguyen Ich schätze Ihre Zeit, die Sie damit verbracht haben, es zu überprüfen, weil niemand unfehlbar ist, wenn es um dumme Fehler in der Algebra geht, und es ist meine Website (auch wenn ich zugebe, dass sie in ihrer Präsentation nicht sehr zusammenhängend ist). Ich werde sagen, dass jede Formel über viele Jahre hinweg mehr als einmal auf Papier bewiesen wurde, aber Fehler könnten sich einschleichen, wenn man HTML und Javascript macht, also danke (ich meine es ernst). Das Zeug weiter unten in der obigen Antwort muss übrigens noch die Website erreichen.
Was stellt ein Bode-Plot dar und was sind Pol und Null eines Bode-Plots?
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