Die Möglichkeit des Unmöglichen

Während ich über das Mögliche und Unmögliche nachdachte, kam ich zu folgendem Schluss. Manche Leute sagen, dass nichts unmöglich ist. Aber indem sie sagen, dass "nichts unmöglich ist", schließen sie automatisch die Möglichkeit des Unmöglichen aus. Was bedeutet, dass die Möglichkeit des Unmöglichen unmöglich ist. (Wenn etwas unmöglich ist, dann ist es das Unmögliche selbst). Dann ist es nicht wahr, dass nichts unmöglich ist.
(Ich weiß nicht, ob ich verrückt oder dumm werde, wenn ich so denke, oder habe ich tatsächlich recht)

Du machst es richtig. Es ist nur eine Rekursion. Unmöglich ist eine Vorstellung. Es ist also bereits real, sobald du es denkst/erwähnst. Was die Leute mit dem Satz „Nichts ist unmöglich“ meinen, ist, dass noch NIEMAND das wirklich Unmögliche gefunden hat. Irgendwann dachte jemand, es sei unmöglich zu fliegen, aber Flugzeuge sind hier und so weiter. ALSO! Es ist SEHR schwierig, etwas zu finden, das wirklich unmöglich ist. ABER. Unmöglichkeit selbst ist möglich, weil wir bereits verstehen, was sie bedeutet.

Antworten (1)

Sei Γ die Klasse aller unmöglichen Sätze, dh Γ = {φ : ¬◊φ}. Jemand, der behauptet, nichts sei unmöglich, behauptet einfach, dass Γ = ∅. Das verpflichtet sie zu der These, dass keine Formel notwendigerweise falsch ist, nicht dass „das Unmögliche unmöglich ist“ (was auch immer das bedeutet). Die These ist offensichtlich falsch (dh Γ ist nicht leer), nicht weil „unmöglich ist unmöglich“ eine Tautologie ist, sondern einfach weil es Sätze gibt, wie (φ ∧ ¬φ), die notwendigerweise falsch (dh unmöglich) sind und daher dazugehören Γ. Das ist es.

Es ist immer eine gute Idee, eine Interpretation dessen, was gesagt wird, in einem präzisen Rahmen zu modellieren, der es Ihnen ermöglicht, Wahrheitsfragen zu klären, ohne in Widersprüche und Paradoxien zu geraten. Anstelle von unmöglichen Formeln könnten wir also zum Beispiel davon sprechen, dass Handlungen nicht realisierbar sind. Die Behauptung, dass nichts unmöglich ist, wäre dann, dass die Menge der realisierbaren Aktionen (für einen gegebenen Agenten) die Gesamtheit des Aktionsraums ist. In diesem Rahmen würden wir eine Handlung isolieren, die aus praktischen oder theoretischen Gründen (von der Agentin) nicht realisiert werden konnte, was der Behauptung widerspricht, dass sie alles tun kann.

Das ist absolut richtig. Die gestellte Frage beinhaltet einen Sprachmissbrauch.
Es ist ein bisschen wie ein Vertrauensvorschuss, von „nichts ist unmöglich“ zu Γ = ∅ zu gehen – die übliche Verwendung eines solchen Satzes ist eher so: „Für alle praktischen Ergebnisse/Zustände gibt es eine Vorgehensweise, die eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null hat Erfolg' oder 'alle denkbaren Weltstaaten haben eine Existenzchance ungleich Null'. Und sicherlich gibt es formale Logiken, bei denen (φ ∧ ¬φ) nicht unbedingt falsch ist; Ein logisches System kann nur vollständig oder nicht widersprüchlich sein, aber nicht beides, also wird jede vollständige Logik Möglichkeiten von (φ ∧ ¬φ) haben.
Du verstehst, dass du mit dem Schreiben von „Mathe“ nicht über Sprachparadoxien schwebst, sondern noch tiefer eintauchst? Ohne SPRACHE um sie herum sind Ihre mathematischen Symbole bedeutungslos.
@AsphirDom (1) Wo ist das Paradoxon? Mein Ziel war es, „Geht nicht, gibt's nicht“ auf eine bestimmte Weise zu erklären, um mich nicht in Unsinn zu verwickeln. Fitch ist ein Paradoxon, Preface ist ein Paradoxon, Surprise ist ein Paradoxon, Russell ist ein Paradoxon, Burali-Forti ist ein Paradoxon, Curry ist ein Pradoxon, Sie verstehen schon... (2) Was die Symbole betrifft, könnte ich sie eliminieren sie, aber das wäre für niemanden hilfreich. Ich könnte das, was ich gesagt habe, mit einfacherer Symbolik umschreiben, aber wie alle anderen habe ich meinen Geschmack, und gestern hatte ich Lust, von Sätzen zu sprechen, anstatt explizit Quantifizierer zu verwenden.
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