Ich bin nur neugierig, warum viele physische Identitäten eine Beziehung zu denselben Einheiten aufbauen wie der Drehimpuls wie die Aktion, Lagrange Zeit, Hamiltonian Zeit, Phasenraumbereich usw.?
Nun, OK, das ist eine entschieden vage Frage, aber es gibt tatsächlich etwas Besonderes an den Dimensionen des Drehimpulses.
In der Quantenmechanik ist die Fundamentalkonstante hat Dimensionen des Drehimpulses (und ist sehr klein in Bezug auf Drehimpulse, Aktionen oder Phasenraumbereiche unserer makroskopischen Welterfahrung). Die klassische Mechanik ergibt sich als „Klein- Grenze" der Quantenmechanik, wenn die Wirkung (Lagrange-mal-Zeit) eines bestimmten Problems viel größer ist als , wie erstmals vor etwa 80 Jahren von Dirac und Wentzel beobachtet und von Feynman bei der Entwicklung der Pfad-Integral-Quantisierung ausgenutzt. Zuvor hatte Bohr Flächenregeln im Phasenraum bemerkt, die zu einer frühen Version der Quantenmechanik führten.
Man könnte also sagen, dass die Natur auf mysteriöse Weise kraft der Quantenmechanik eine fundamentale Konstante mit Einheiten des Drehimpulses gewählt hat.
Sowohl der Lagrange- als auch der Hamilton-Operator haben Energieeinheiten . In der klassischen Mechanik kommt man weit, wenn man nur an Energie denkt. In Feldtheorien wird die relevante Einheit zur Energiedichte.
Die Aktion muss Einheiten von Energie mal Zeit haben, da es das Zeitintegral der Lagrange-Funktion ist.
Ich glaube nicht, dass die Tatsache, dass der Drehimpuls die gleichen Einheiten wie die Aktion hat, eine tiefere Bedeutung hat als die Tatsache, dass das Drehmoment Energieeinheiten hat oder dass der Druck Einheiten der Energiedichte hat. (Eigentlich ist der Druck von diesen dreien wahrscheinlich der interessanteste.)
QMechaniker