Drehmoment auf einem rechtwinkligen Dreieck [geschlossen]

Ich versuche eine Frage zum Drehmoment in einem rechtwinkligen Dreieck. Das Dreieck wird entlang der benachbarten Achse geschwenkt, es wirkt keine Kraft auf die gegenüberliegende Seite, jedoch wirkt eine Kraft von 12 N auf die 1-m-Hypothenuse in die Ebene des Diagramms (die gegenüberliegende Seite ist 0,6 m und die benachbarte 0,8 m) .

Diagramm

Wie berechne ich das Drehmoment mit Drehmoment = Kraft x Abstand, da sich der Abstand der Hypotenuse vom Drehpunkt ändert, wenn Sie sich entlang der Länge der Hypotenuse bewegen? Ich habe überlegt, den mittleren Abstand (0,3 m) zu nehmen und mit der Gesamtkraft zu multiplizieren, aber jetzt frage ich mich, ob nur der am weitesten entfernte Punkt (0,6 m) das Drehmoment des Systems beeinflusst, jedoch nicht die gesamte Kraft wirkt die weiteste Entfernung und daher kann ich nicht sehen, wie das eine gültige Option ist. Dies ließ mich überlegen, ob dies ein integrales Problem ist τ = ∫ 0 R D F . D R aber das wird mir nur geben 0,6 ∗ 12 = 7.2 N M . Vielen Dank, wenn mir das jemand aufklären kann!

Viel klarer als die Frage, die Sie zuvor gestellt hatten; Aber normalerweise ermutigen wir die Leute, ihre alte Frage zu bearbeiten, um sie zu verbessern, anstatt eine neue zu erstellen.
Leute, die dafür stimmen, als Hausaufgabe zu schließen, lesen den letzten Absatz nicht so wie ich; Der Benutzer macht seine Verwirrung über das betreffende Prinzip deutlich, nämlich wie summiert man das Drehmoment, wenn die Kraft entlang eines Segments verteilt wird, anstatt an einem Punkt zu wirken. Ich denke diese Frage gehört zum Thema.
@Floris: OP fragt uns, wie er seine/ihre Hausaufgaben machen soll.
Wirkt die Kraft punktuell oder verteilt sie sich gleichmäßig über die Fläche? Das ist ein schlecht gestelltes Problem.

Antworten (1)

Ihre Intuition ist richtig, und Sie sind nah dran, die richtige Antwort zu bekommen. Der richtige Weg, dies zu behandeln, ist mit einem Integral, obwohl das Argument "Durchschnittliche Entfernung, in der die Kraft wirkt, 0,3 m" Sie zur gleichen Antwort führen würde.

Aber lassen Sie mich Ihnen den integralen Weg zeigen.

Da uns nur die vertikale Dimension interessiert, können wir das Problem vereinfachen und die Kraft pro vertikaler Verschiebungseinheit betrachten - F = F L Ö . Dann die Kraft auf ein Segment D j Ist F ⋅ D j , das Drehmoment aufgrund dieses Segments ist F ⋅ j ⋅ D j und das Gesamtdrehmoment wird angegeben als

Γ = ∫ 0 L Ö F ⋅ j ⋅ D j = 1 2 F L Ö 2 = 1 2 F L Ö

Das ist das gleiche Ergebnis, das Sie aus dem einfachen Argument erhalten hätten, das ich im ersten Absatz gegeben habe

Allgemeiner würden Sie das Integral pro Entfernungseinheit entlang der Hypotenuse berechnen; In diesem Fall würde es einen Faktor geben Sünde ⁡ θ das taucht zweimal auf – einmal im Zähler, wo es von „Entfernung entlang der Hypotenuse gemessen“ in „Entfernung senkrecht zur Achse“ umrechnet, und noch einmal im Nenner, weil das die Länge entlang der Hypotenuse ist 1 Sünde ⁡ θ der vertikalen Größe L Ö des Dreiecks. Es wäre also komplizierter, aber am Ende heben sich alle auf.

Vielen Dank für Ihre Antwort - Ihre Erklärung ist schön und klar!
Drehmoment auf einem rechtwinkligen Dreieck [geschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v