Drehung 111 vs. Drehung 21.01.21/2

Ein Kristall enthält N Atome, die Spin besitzen 1 und magnetisches Moment μ . In einem gleichmäßigen Magnetfeld platziert B die Atome können sich in drei Richtungen orientieren: parallel, senkrecht und antiparallel zum Feld. Wenn der Kristall bei Temperatur im thermischen Gleichgewicht ist T Finden Sie einen Ausdruck für sein mittleres magnetisches Moment M , unter der Annahme, dass nur die Wechselwirkungen der Dipole mit dem Feld B bedacht werden müssen.

Ich habe 2 Fragen zu diesem Problem:

Was bedeutet es, wenn ein Atom einen Spin besitzt? 1 anstatt ± 1 2 ? Ich dachte, Partikel können nur einen dieser 2 Werte für den Spinwert haben.

Wie wirkt sich eine senkrechte Orientierung auf die Wahrscheinlichkeiten der anderen 2 Orientierungen aus? In dem Buch, das ich gerade durchlese, gibt es ein Beispiel mit nur einer parallelen und antiparallelen Möglichkeit für Spin. Ich weiß jedoch, dass dies intuitiv nicht die einzigen 2 Optionen sein können. Wenn der Dipol von parallel zu antiparallel kippt, muss er durch einen senkrechten Zustand schwingen (nur unter der Annahme, dass X , j Hier gilt die Wegbeschreibung).

Fermionen, die auch Elementarteilchen sind, haben Spin 1/2. Ein Atom ist ein zusammengesetztes Objekt, das aus Elektronen, Protonen und Neutronen besteht, von denen jedes seine eigenen Spins hat, die sich addieren. Darüber hinaus gibt es noch andere Drehimpulse wie den Bahndrehimpuls von Elektronen, die sich zum Gesamtdrehimpuls des Atoms addieren. Manchmal wird dieser Gesamtdrehimpuls einfach Spin genannt, weil die Algebra die gleiche ist.
Die Hauptkonsequenz von Spin 1 ist, dass er die Teilchen zu Bosonen macht (dh vom Pauli-Ausschlussprinzip ausgeschlossen) und die andere, dass sich das Magnetfeld in drei Richtungen ausrichten kann: parallel, senkrecht und antiparallel zum Feld.

Antworten (1)

Ein Atom besteht aus Fermionen (Proton, Neutron und Elektron). Aber wann immer das Atom ein Atom hat, verhält es sich wie ein Boson. Dies ist sehr einfach zu verstehen. Alle Fermionen haben Spin 1/2. Also haben auch keine Fermionen einen ganzzahligen Spin und verhalten sich daher wie Bosonen. Somit ist ein Atom mit Spin 1 möglich.

Bei einem gegebenen Wert von Spin S hat er (2S + 1) Eigenwerte s, beginnend von -S bis +S in Einserschritten. Denken Sie daran, dass diese Eigenwerte diskret sind. Und sie geben dir die Orientierung. Für Ihren Fall hat das Atom Spin 1. Es hat also 3 Spin-Eigenzustände. Sie nannten sie parallel, antiparallel und senkrecht. Denken Sie jedoch daran, dass der Spin niemals vollständig parallel oder vollständig antiparallel zum Magnetfeld ist. Eine gewisse Unsicherheit wird es immer geben.

Du sagtest:

Ich weiß, dass dies intuitiv nicht die einzigen 2 Optionen sein können.

Aber das ist falsch. Denn wenn das Atom Spin-1/2 ist, dann gibt es nur zwei Möglichkeiten, nämlich die parallele und die antiparallele. Dazwischen gibt es keine Schritte.

Drehung 111 vs. Drehung 21.01.21/2
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