Eigenschaften des Lorentz-Transformationsgenerators?

In Kapitel 2 von Srednicki definiert der Autor:

$$U(1+\delta \omega) = I +\frac{i}{2h}\delta \omega_{\mu \nu} M^{\mu \nu}$$ bei dem die $M^{\mu\nu}$s sind hermitesche Operatoren und die Generatoren der Lorentz-Gruppe. Beginnend mit der Annahme, dass $$U(\Lambda)^{-1} U(\Lambda') U(\Lambda) = U(\Lambda^{-1} \Lambda' \Lambda)$$ und vermietet $$\Lambda' = 1 + \delta \omega',$$ Der Autor kann (in seinen Lösungen) schließen, dass: $$U(\Lambda)^{-1} (I + \frac{i}{2h}\delta \omega_{\mu \nu} M^{\mu \nu})U(\Lambda) = I + \frac{i}{2h}\delta \omega_{\mu \nu} U(\Lambda)^{-1} M^{\mu \nu} U(\Lambda)$$

Und

$$U(\Lambda^{-1}( 1 + \delta \omega') \Lambda) = I + \frac{i}{2h}\Lambda^{-1}\delta \omega_{\mu \nu} \Lambda M^{\mu \nu}.$$

Kann jemand erklären, wie er zu dieser Schlussfolgerung kam? Welche Eigenschaften von$\omega$Und$M$Erlaube das$\omega$nach links bewegen$U(\Lambda)$?