Einheiten für physikalische Konstanten

Jemand sagte mir, dass Einheiten für G Und ϵ 0 ( Gravitationskonstante und Coulomb-Konstante ) dort platziert werden, nur damit Gleichungen dimensional funktionieren, und dass es keine wirkliche physikalische Interpretation für sie gibt. Konkret sagte er G wurde als die Zahl entwickelt, die, wenn sie mit dem Rest des Ausdrucks für Gravitationskraft multipliziert wird, die richtige Kraft erzeugt und dass ihre Einheiten mit den Einheiten der Kraft ins Gleichgewicht gebracht werden. Das gleiche gilt für ϵ 0 . Ist das wahr?

+1 Ich denke, philosophisch gesehen ist dies eine tiefe Frage, weil es fragt, wann ein Koeffizient nur eine dumme Interpolation ist und wann er tatsächlich eine physikalische Bedeutung hat. Wenn Einstein sagte E = K M Dann K wäre nur eine dumme Konstante, aber er sagte K = C 2 und ordnete ihm eine physikalische Bedeutung zu.
Auch verwandt, vielleicht ein Duplikat von: physical.stackexchange.com/questions/8373/…

Antworten (1)

Grundsätzlich sind alle Dimensionskonstanten (dh solche, die Einheiten tragen) nur Umrechnungsfaktoren zwischen konventionellen Einheiten und physikalischen Gesetzen. Die Einheiten für Masse und Weg (z. B. Kilogramm und Meter) wurden aus historischen und logistischen Gründen festgelegt, ebenso wie die Einheit der Kraft (z. B. Newton) - unabhängig davon, wie die Schwerkraft wirkt. Nichtsdestotrotz besteht zwischen diesen drei Größen eine physikalische Beziehung, nämlich F G ∝ M 1 M 2 R 2 . Damit die Gleichung genau aufgeht, muss man die Konstante messen , die sie in Beziehung setzt – in diesem Fall G die Gravitationskonstante.

Auf diese Weise werden dimensionale physikalische Konstanten oft als willkürlich in ihrem Wert betrachtet.

Dimensionslose physikalische Konstanten hingegen sind ihrer Natur nach viel rätselhafter.

Gute Antwort, +1. Eine gute Sichtweise auf diese Dinge ist, dass Sie, wenn Sie eine dimensionsbehaftete Konstante messen, eigentlich nur die Standards messen, die verwendet werden, um das Einheitensystem zu konstruieren. Zum Beispiel wurde die Sekunde ursprünglich in Bezug auf die Rotationsperiode der Erde definiert, und der Meter wurde ursprünglich in Bezug auf den Umfang der Erde definiert. Wenn wir also sagen, dass c so vielen Metern pro Sekunde entspricht, beschreiben wir in Wirklichkeit unseren Planeten, nicht die Lichtgeschwindigkeit. Dieses Papier von Duff ist hilfreich: arxiv.org/abs/hep-th/0208093
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