Einheitenumrechnungshilfe (Schule) [geschlossen]

Die Art und Weise, wie Sie zwischen Einheiten umrechnen, besteht eigentlich nur darin, mit mehreren Faktoren von 1 zu multiplizieren. Aber es ist 1 in einer etwas ungewöhnlichen Schreibweise. Denken Sie darüber nach: Sie sind wahrscheinlich mit Umrechnungsfaktoren in der Form vertraut

$$(\text{number})(\text{unit}) = (\text{other number})(\text{other unit})$$

Aber natürlich können Sie beide Seiten jeder Gleichung durch dasselbe dividieren, und die Gleichung wird weiterhin gelten. Man kann den Umrechnungsfaktor also auch schreiben als

$$\frac{(\text{number})(\text{unit})}{(\text{other number})(\text{other unit})} = 1$$

oder

$$\frac{(\text{other number})(\text{other unit})}{(\text{number})(\text{unit})} = 1$$

Gleiche Gleichung, nur etwas umgestellt.

Lassen Sie uns nun sehen, was passiert, wenn Sie einen Wert haben, ausgedrückt in$(\text{unit})$, in die Sie konvertieren möchten$(\text{other unit})$. Wie Sie wissen, können Sie immer alles mit 1 multiplizieren, und das ändert überhaupt nichts am Wert. Sie können also die Umrechnungsbeziehung zwischen nachschlagen$(\text{unit})$Und$(\text{other unit})$, ändern Sie es in eines der obigen Formulare und verwenden Sie es wie folgt:

$$(\text{given value})(\text{unit})\times 1 = (\text{given value})(\text{unit})\times \frac{(\text{other number})(\text{other unit})}{(\text{number})(\text{unit})}$$

Da hast du$(\text{unit})$Sowohl im Zähler als auch im Nenner können Sie diese kürzen. Beachten Sie, dass es an Ihnen liegt, den richtigen Umrechnungsfaktor auszuwählen, damit Sie Einheiten kürzen können! Wie auch immer, Sie werden mit links bleiben

$$\frac{(\text{given value})(\text{other number})}{(\text{number})}(\text{other unit})$$

Alles außer$(\text{other unit})$ist nur eine Zahl, also können Sie jetzt den numerischen Wert tatsächlich herausfinden (z. B. Dinge in Ihren Taschenrechner stecken, falls nötig).

Wenn Ihr angegebener Wert eine zusammengesetzte Einheit hat (eine aus einer Kombination anderer Einheiten, wie in Ihren Beispielen), müssen Sie mehr als einen Einheitenumrechnungsfaktor verwenden - im Grunde müssen Sie mehr als einmal mit 1 multiplizieren. jedes Mal einen anderen Umrechnungsfaktor verwenden. In deinem Beispiel müsstest du mit einem Umrechnungsfaktor multiplizieren, um davon auszugehen$\mathrm{hm}$Zu$\mathrm{km}$, und eine andere, von der aus Sie gehen können$\mathrm{min.}$Zu$\mathrm{hr.}$

So gilt das für Ihr Beispiel, vorausgesetzt, Mark Eichenlaub hat Recht mit dem Fehler:

• $(\text{given value}) = 5.66$

Für einen Teil der Einheitenumrechnung:

• $(\text{unit}) = \mathrm{hm}$
• $(\text{other unit}) = \mathrm{km}$
• Der Umrechnungsfaktor ist$10\text{ hm} = 1\text{ km}$

Für den anderen Teil der Einheitenumrechnung:

• $(\text{unit}) = \mathrm{min.}$
• $(\text{other unit}) = \mathrm{hr.}$
• Der Umrechnungsfaktor ist$60\text{ min.} = 1\text{ hr.}$

Beachten Sie, dass die Zeiteinheiten im Nenner stehen! Aber das ändert nicht wirklich etwas - Sie müssen nur noch den Umrechnungsfaktor so gestalten, dass sich die ursprünglichen Einheiten aufheben.

Das Geheimnis der Umrechnung von Einheiten besteht darin, immer wieder mit 1 zu multiplizieren. Wir benötigen jedoch speziell ausgewählte Werte von 1.

Ein üblicher Wert von 1, den wir verwenden können, ist 60 min/Stunde oder 3600 Sek./Stunde.

Ein weiterer häufig verwendeter Wert von 1 ist 1000 m/km und umgekehrt, km/1000 m.

In Ihrem Fall müssen wir zwei Konvertierungen durchführen. hm -> km. Unser gewählter Wert von 1 ist also km/10hm.

Der andere ist min -> hr, also verwenden wir 60 min/h.

$$5.66\ \frac{\mathrm{hm}}{\mathrm{min.}} \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{10hm}} \frac{\mathrm{60min}}{\mathrm{hr}}=33.96\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{hr.}}$$

Beachten Sie, dass sich hm aufteilt und min aufteilt, sodass km/h übrig bleibt.

Ich denke, Davids Antwort ist die richtige.

Hier ist die falsche, aber so denke ich tatsächlich über Einheitenumrechnungen nach, wenn ich sie mache. (Ich meine "falsch" im Sinne von "inoffiziell", nicht dass es die falsche Antwort gibt.)

Angenommen, ich sage Ihnen, dass eine Meile 5280 Fuß hat, und frage, wie viele Fuß zwei Meilen sind. Sie brauchen nicht darüber nachzudenken, was zu tun ist. Es ist offensichtlich, dass in zwei Meilen doppelt so viele Fuß sind wie in einer, also sind es 2*5280 = 10.560 Fuß.

Angenommen, Sie möchten 15 Meilen pro Stunde in Meter pro Sekunde umrechnen. Tun Sie es in zwei Schritten. Gehen Sie von Meilen pro Stunde zu Meter pro Stunde und dann von Meter pro Stunde zu Meter pro Sekunde.

Eine Meile hat ungefähr 1609 Meter, also wie viele Meter pro Stunde fährst du? In einer Stunde fährst du 15 Meilen, also 15*1609 = 24135 Meter in einer Stunde. Sie müssen multiplizieren, weil Sie viel mehr Meter (die klein sind) als Meilen (die groß sind) zurücklegen.

Als nächstes gibt es 3600 Sekunden in einer Stunde. Wenn Sie in einer Stunde 24135 Meter zurücklegen, wie viele Meter legen Sie pro Sekunde zurück? Sekunden sind kurz, Stunden sind lang. Sie legen in einer Sekunde eindeutig eine viel kürzere Strecke zurück als in einer Stunde, teilen Sie sie also durch 3600, um 24135/3600 = 6,7 m/s zu erhalten.

Außerdem können Sie Ihre Antwort jederzeit mit Google überprüfen: http://www.google.com/search?&q=15+mph+in+m/s

Oder verwenden Sie Wolfram Alpha wie folgt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=15+mph+in+m%2Fs