Hilfe zum Einheitenumrechnungsproblem

Das ist ein Problem aus der Schule. Ich werde meinen Versuch zeigen.

Die Frage:

„Die Gaskonstante für trockene Luft R ist 287 M 2 S 2 ∗ K . Angenommen, die Temperatur beträgt 330 K und der Druck 1050 hPa, was ist die atmosphärische Dichte?

Der Professor sagte, erzeuge keine Antwort, indem du eine Formel findest, sondern nutze die Magie der Einheitenumrechnung, um zu versuchen, Dinge zu lösen.

Ich weiß, dass die Dichte in kg / m ^ 3 oder so ungefähr gemessen wird, also habe ich Folgendes versucht:

1050 hPA = 105.000 Pa

1 Pa = 1 kg/m*s^2

105.000 k G M ∗ S 2 * 330 K * 287 M 2 S 2 ∗ K .

Dies löscht einige Einheiten ... aber nicht genug ... tatsächlich löscht es nur K, soweit ich verstehe, weit entfernt von dem, was ich für meine Dichteeinheit brauche.

Irgendwelche Ideen, was ich hier dumm mache?

Antworten (1)

die Zeile, die du geschrieben hast

105.000 k G M ∗ S 2 * 330 K * 287 M 2 S 2 ∗ K

muss in der Tat lesen

105 , 000 k G M ∗ S 2 330 K ∗ 287 M 2 S 2 ∗ K = 1.11 k G M 3 .

Das ergibt sich aus dem Gasgesetz

P = ρ   R   T

Wo P ist der Luftdruck und ρ ist die Luftdichte. Auflösen für ρ du erhältst

ρ = P R T

woraus die numerische Lösung folgt.

Vielen Dank - das ist ausgezeichnet und verwendet, was ich bereits getan habe, um mir zu zeigen, wie man zu einer Lösung für solche Probleme kommt!
Willkommen! Sie haben gut angefangen, aber Sie müssen die Einheiten sorgfältiger schreiben. Schreiben Sie ab und zu auch die Formeln auf, die Sie verwenden werden, auch wenn sie sehr einfach aussehen. Dies hilft, die numerische Berechnung in jedem Schritt zu überprüfen. Längere Multiplikationen mit Einheitenumrechnungen geraten sehr schnell außer Kontrolle (Sie sind nicht der Einzige!)
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